高考?jí)狠S題橢圓與導(dǎo)數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考模擬一導(dǎo)數(shù)與圓錐曲線部分21.已知橢圓方程為 L+x2=1,斜率為k(k #0)的直線l過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P、Q兩2點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與 y軸相交于點(diǎn)M(0,m).(1)求m的范圍；(2)求AMPQ面積的最大值.222.已知二次函數(shù) f(x)=ax +bx+c 和 偽二次函數(shù) g(x)=ax +bx+cln x(a,b, c= R, abc。0).(1)證明：只要a b 0)的一個(gè)焦點(diǎn)是(1,0),兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊a2 b2三角形.(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)P(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線 l交橢圓C于A, B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A過(guò)于x軸的對(duì)

2、稱點(diǎn)為 A .求證：直線 AiB過(guò)x軸上以一定，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；求AOA1B面積的取值范圍.2.設(shè)函數(shù) f (x) =x , g(x) =a ln x+bx(a 0).(1)若 f(1)=g(1), f (1) = g(1),求 F(x)= f(x) g(x)的極小值；(2)在(1)的條件下，是否存在常實(shí)數(shù)k和m,使得f (x) kx +m和g (x)蕓kx + m ?右存在，求出k和m的值，若不存在，說(shuō)明理由；(3)設(shè)G(x) = f (x)+2 g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1,x0,x2成等差數(shù)列，試探究 G(x0)值的符學(xué)習(xí)必備歡迎下載.已知 f (x) =x ln x - a

3、x.2(1)設(shè)g(x)_ f(x) ax 1，當(dāng)a 一成立.e ex HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 2218.已知橢圓C ：、+ % =1 ,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, J3),離心率為1 ,經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢 a b2圓于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A,F, B在直線x = 4上的射影依次為點(diǎn) D,K.E.(1)求橢圓C的方程；AE, BD ,試探究當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線 AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由 學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.拋物線P：x2=2py上一點(diǎn)Q(m,2)到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3, A, B

4、, C,D為拋物線的四個(gè)不同的點(diǎn)，其中 A,D 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，D(xcy0),B(xi, yi),C(X2, y2),-X0 X1X0X2,直線 BC 平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線.(1)求p的值；(2)證明：/ BAC的角平分線在直線 AD上；D到直線AB, AC的距離分別為min,且m + n = J2| AD|, AABC的面積為48,求直線BC 的斜率.10.已知 f (x) =xln x .f(x) k ,、(1)求 g(x) = (2(k w R)的單調(diào)區(qū)間； xX2 -1(2)證明：當(dāng)x之1時(shí)，2xeMf(x)M恒成立；2(3)任取兩個(gè)不相等的正數(shù)x1, X2 ,且X1

5、0)的焦點(diǎn)重合.求橢圓Ci和拋物線C2的方程;m2若直線l:x-my 一萬(wàn)二0與橢圓Ci交于A,B兩點(diǎn)，AAFFz, ABFiF2的重心分別為 G, H ,且原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓上，求直線l的方程.3 3 2 .一.t2.已知函數(shù)f (x) =ax十x sin日-6x+1 ,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)t ,恒有f (-e ) 0 ,f (3cost -1) 0.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若對(duì)于任意的x1，x2 wm,m+2(m A1),不等式f(x1) f (x2) W26恒成立，試問(wèn)：這樣的m 是否存在，若存在，請(qǐng)求出 m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載.以原點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同

6、心圓的方程分別為x2+ y2 =4和x2+y2 =1 ,過(guò)原點(diǎn)O的射線交大圓于點(diǎn)P ,交小圓于點(diǎn) Q ,作PM _L x軸于M ,若前=XPM, QN PM =0.(1)求點(diǎn)N的軌跡方程； 過(guò)點(diǎn)A (-3,0)的直線l與(1)中點(diǎn)N的軌跡交于 E, F兩點(diǎn)，設(shè)B(1,0)，求BE BF的取值范圍.已知函數(shù)f (x) =ln(ex+a) (a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù) g(x) = Kf (x)+sin x是區(qū)間-1,1上的減函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)九的取值的集合A;2(2)若g(x)wt十加十1在xW1,1,九w A上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；(3)討論關(guān)于x的方程ln x = f (x)

7、( x2 2ex + m)的根的個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載22.已知F1,F2分別是橢圓x-+匕=1的左、右焦點(diǎn)，曲線 C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以 52為焦點(diǎn)的 43拋物線，過(guò)點(diǎn)Fi的直線l交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P,Q ,點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M ,設(shè)F1P = F1Q.(1)若九w2,4,求直線l的斜率k的取值范圍；(2)求證：直線MQ過(guò)定點(diǎn).1 O.已知 f (x) =2x-萬(wàn) x ,g(x) =logax(a A0且a。1) , h(x) = f (x) g(x)在te義域上為減函數(shù), 且其導(dǎo)函數(shù)h(x)存在零點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)函數(shù)y = p(x)的圖象與函數(shù)y = g(x)的

8、圖象關(guān)于直線y = x對(duì)稱，且 y=p(x)為函數(shù)y = p(x)的導(dǎo)函數(shù)，A(Xi, y1)，B(x2, y2)(x ex?)是函數(shù)y = p(x)圖象上兩點(diǎn)，若P(x0)=上，判斷Xo，X1，X2的大小，并證明你的結(jié)論x1 - x2學(xué)習(xí)必備歡迎下載一，-3.已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為(1,0),(1,0),且過(guò)點(diǎn)A(1,-), O為坐標(biāo)原點(diǎn).2(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別相交于 A, B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離d為定值，并求出 AB的最小值. 一一. 2. x .已知 f (x) =(x a)e ,x = R.(1)若a =3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間

9、和極值；已知?2是f (x)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且x1 +x2引x1x2 ,求實(shí)數(shù)a的取值的集合 M ；3(3)在(2)的條件下，若不等式 3f (a) b 0)的離心率為 ,以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑 a2b22的圓與直線xy+j2=0相切.(1)求橢圓C的方程；(2)若過(guò)點(diǎn)M (2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A, B ,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足OA+OB =tOP八，一,TTT 245 ,，,，(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)PA-PB(飛一時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.已知 f (x) = ln(1+ex)mx(x w R).(1)已知對(duì)于給定區(qū)間(a,b),存在xw(a,b)使得 fbf f(x。)成立.求證：Xo唯一； b - a(2)若 x1,x2 = R,x1 =x2,當(dāng) m=1 時(shí)，比較 f(l)和 f(x1)f(x2)大小,并說(shuō)明理由；22(3)設(shè)A, B,C是函數(shù)f (x) =ln(1+ex) mx(xw R,m之1)圖像上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證： AABC是 鈍角三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載.已知：圓Oi過(guò)點(diǎn)(0,1),并且與直線y = 1相切，則圓Oi的圓心的軌跡為 C ,過(guò)一點(diǎn)A(1,1)作直線l ,直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn) M ,N ,分別在M , N兩點(diǎn)處作曲線C