高斯協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的實現(xiàn)

1、強c/實驗報告題目：多尺度協(xié)同變異的粒子群優(yōu)化算法的實現(xiàn)學院：信息科學與技術學院專業(yè)：計算機技術年級：2016級研究生課程：計算智能一作業(yè)4姓名：學號：備注：一、 實驗內(nèi)容.問題描述粒子群算法（Pariicle Swarm Optimizer, PSO）是由 Kennedy 和 Eberharl 博士提出的 一種基于群體智能的優(yōu)化算法，其基本思想是受到他們早期對許多鳥類的群體行為進行建模 與仿真研究的啟發(fā).粒子群算法的優(yōu)勢在于其簡單容易實現(xiàn)，沒有很多參數(shù)需要調(diào)整,是非線 性連續(xù)優(yōu)化問題、組合優(yōu)化問題和混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題的有效優(yōu)化工具.由于PSO算法 概念新單、實現(xiàn)容易，在函數(shù)優(yōu)化和神經(jīng)網(wǎng)絡

2、權值訓練等方面都有很好的表現(xiàn).由于其又具 有深刻的智能背景，既適合科學研究，又特別適于工程應用，因此在近年來得到了飛速的發(fā) 展.其應用涉及系統(tǒng)控制、人工智能、模式識別、計算機、通信工程等各個領域.粒子群優(yōu)化 算法問世以來受到了廣泛的重視，經(jīng)過十幾年的研究、其不論在應用方面還是在優(yōu)化性能方 面都得到了很大的發(fā)展.然而，研究人員仍然無法解決一直困擾該算法的兩個難題：早熟和收 效速度慢.在避免早熟收斂的研究中，一些學者提出了控制種群多樣性來提高性能的辦法.其 思想主要分為兩個方面：（1 ）從PSO參數(shù)以及其拓撲結(jié)構研究的角度.（2）從與遺傳算法 相結(jié)合的角度.對于第一個角度，一些學者提出解決微粒間的

3、沖突和聚集，分析微粒和種群最 優(yōu)位置的距離，種群隨機多代初始化的思想.而對于第二個角度，主要是通過引入遺傳算法中 的變異操作實現(xiàn)的，其中文獻通過對微粒引入一個小概率隨機變異操作來增加種群多樣性 （dissipative PSO簡稱DPSO ）,這樣做雖然可以更好的搜索粒子群的解空間，但如變異率 控制不當則極容易導致原始種群的混亂,致使在算法的后期達不到精確的局部搜索目的；在 此基礎上,進一步提高搜索性能，文獻給出了一種令變異操作隨時間變化的自適應層次PSO 算法（sei-organizinghierarchical PSO,簡稱HPSO）,為了使其能夠適應變異操作，還確定 了自適應參數(shù)的選擇方

4、式.但由于該算法沒有考慮速度公式中慣性因素的影響，因此將發(fā)生 變異的條件設置為微粒的速度為0,從而使得該算法仍然未能迅速有效的逃離局部極小值. 文獻為了提高種群多樣性和搜索速度間的平衡,對閱值設定進行了改進并結(jié)合群體自動分家 機制,提出一種自適應逃逸的微粒群算法（Self-Adaptive Escape PSO,簡稱AEPSO）.然而上 述算法在實現(xiàn)變異的時候，均采用單一的均勻變異機制，其逃逸能力大大減弱，進而使改進的 PSO算法在有限的迭代次數(shù)內(nèi)無法實現(xiàn)最優(yōu)解的探索，因此如何提高算法的逃逸能力，使其 在快速定位到最優(yōu)解區(qū)域同時提高最優(yōu)解的精度值得我們進一步研究.鑒于此，本文提出一種多尺度協(xié)同

5、變異的微粒群算法（MAEPSO）.該算法利用不同大小方 差的高斯變異機制實現(xiàn)解空間的探索，這種多個或大或小的變異機制，能促使整個種群以盡 量分散的變異尺度來對解空間進行更加詳盡的探索.同時高斯變異的范圍隨著適應值的變小 也逐漸降低，在算法后期有利于提高最優(yōu)解的精度；在利用不同大小變異算子提高局部精確 搜索能力的同時,該算法同樣利用均勻算子維護種群多樣性.利用試驗對不同評測函數(shù)進行 測試均驗證新算法優(yōu)良的優(yōu)化性能.解決思路提出一種多尺度協(xié)同變異的微粒群優(yōu)化算法,其中算法的逃逸能力取決于不同尺度方差 的高斯變異算子，不同尺度的變異有助于算法在搜索空間中進行分散式的搜索，同時變異尺 度隨著適應度的提

6、升而逐漸減少，這樣可以在保證逃逸能力的同時，在算法后期提高了最優(yōu) 解的精度保證了算法的收斂性能.實驗平臺本實驗采用的是windowslO+Visual Studio本13運用的w是32的運行平臺.二、算法分析.基本理論和方法我們把一個優(yōu)化問題看作是在空中覓食的鳥群，那么在空中飛行的一只覓食的“鳥”就 是PSO算法在解空間中進行搜索的一個“粒子”（Panicle）,也是優(yōu)化問題的一個解.“食 物”就是優(yōu)化問題的最優(yōu)解.粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，這個速度根據(jù)它本身的飛 行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來動態(tài)調(diào)整.所有的粒子都知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置T,這個可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗.此外,

7、每個粒 子還知道到目前為止整個群體中所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置即g P （也稱為gbesi, gbest是 在pbest中的最好值），這個可以看作是粒子的同伴的經(jīng)驗.在由這樣一群隨機初始化形成 的粒子而組成的一個種群中，以迭代的方式進行的速度與位置的更新公式為：作為問題近似 最優(yōu)解.匕4。+ 1)= w x 匕/ ) + Q x 外 x (pm ) 一 小”)+。2 X(Pgd(/) 一工”)巧d(/ + l)3/) + %(/+ 1)其中，1 r和2 r為兩個在0,1范圍內(nèi)服從均勻分布的隨機變量，用來保持群體的多 樣性.1 c和2 c為學習因子,也稱加速因子，其使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個

8、體 學習的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體的歷史最優(yōu)點靠近.w為慣性權重，它起著權 衡局部最優(yōu)能力和全局最優(yōu)能力的作用.公式中右項中的三個部分分別稱為：慣性部分、認 知部分（代表粒子對自身的學習）、社會部分（代表著粒子間的協(xié)作）.這三個部分之間的相 互平衡決定了算法的主要性能.具體算法通過多尺度高斯變異算子就可以保證無論最優(yōu)解存在何處，算法進化到何處，都能夠準 確定位到最優(yōu)解區(qū)域.算法具體描述如下:設尺度個數(shù)為M,首先初始化多尺度高斯變異算子 的初始方差.初始時，方差一般設定為優(yōu)化變量的取值范圍，隨著迭代次數(shù)的增加，多尺度高斯變異 算子的方差會隨之進行調(diào)整，具體調(diào)整方式如下所示，首先根據(jù)適

9、應值的大小對種群中的微粒進行由小到 大排序，然后對其進行組合，生成M個子群，每一個子群的微粒個數(shù)為P - N /M , K是當 前迭代次數(shù),計算每一個子群的適應度：小戊,儼= /（）/A， = L2,A/其中f是微粒的適應值計算函數(shù)，不同變異尺度之間相互競爭,根據(jù)適應能力的不同而設置 不同的變異能力，因此第m個變異算子的標準差為：二max（&X=八譚。,右固?）；FitXnm = min（內(nèi)因？H 固？，尸Xf）;由于變異算子的進化是一個遞歸過程，排在后面的虛異算子可能很大，因此對變異算子的標準差做如下規(guī)范：如果常汴/ 4,則W為待優(yōu)化變量空間的寬度，重復使用上式，直到滿足/ 4,為了能最大范

10、圍的實 現(xiàn)空間勘探能力，在進行完多尺度高斯變異后，同時進行一次均勻變異操作，比較后取所有變 異后適應值最好的位置作為新的逃逸點，均勻變異算子實現(xiàn)同式（6）.不同尺度算子隨迭代次 數(shù)的變化如圖1所示，通過本文的多尺度變異算子能實現(xiàn)整個搜索空間的覆蓋，其中大尺度 有利于實現(xiàn)解空間的粗搜索，可以快速定位到最優(yōu)解區(qū)域，小尺度能在進化后期實現(xiàn)局部精 確解的搜索.我們知道任何一種進化算法都存在勘探和開采兩類不同的操作,PSO算法隨著迭代次數(shù) 的增加粒子群會收斂于某個最優(yōu)個體,粒子群個體的多樣性逐漸喪失.為了防止PSO算法陷 入局部極小點，上述算法通過增加變異操作改善種群多樣性來提高算法的全局解搜索能力，

11、然而在算法的后期，變異操作往往會使微粒群不能進行精確的局部搜索無法保證算法的收斂 性能.因此如何能協(xié)調(diào)勘探和開采能力是進化算法性能提高的關鍵.為此，本文算法采用兩種 方式實現(xiàn)勘探和開采能力間的均衡.首先，本文算法采用HPSO的公式（4）實現(xiàn)PSO進化，該公 式消除了速度的慣性部分，這樣就使得PSO進化只負責整個算法的開采能力，當速度小于一 定閾值時,給予速度一個變異操作一一逃逸運動,描述如下：If f（xt + randn x a；* ） 1 %(，)if其中心(，)=G.) =-1) + (/)thenGdS - a- =7d /人2其中，kl、k2為常數(shù)，Size為種群大小，頻率G (I)

12、 d表示種群第d維速度曾經(jīng)發(fā)生 逃逸的總次數(shù)；kl標記硼整閩值dT和頻率G (t) d的條件值；2 k用來控制閾值速度下 降的幅度,通過控制微粒飛行速度的方式,不僅能保證算法的全局解空間勘探性能，防止算法 陷入局部最優(yōu)，同時在算法后期能使粒子群進行精確的局部搜索，保證算法的收斂速度.足輸出最優(yōu)解birdsbestpos三、實驗結(jié)果1.輸入沒有需要輸入的數(shù)據(jù)，但是有三個評價函數(shù).如下:Tablet困數(shù)fx =1。64+2F2 /=2取值范圍為JOO.IOO，維生為30,最小值和位置為0(0,0)。 Quadric 函數(shù)r / YI k；=i ) 取俏范圍為“00.100,維度為30,墾小值和位置

13、為0(0,()： Rosenbrock 函數(shù)=(100(av+1-x,33 C Vindowi%ytefnl2cmexe1.83448e-273.02354e-272.14693e-272.1753e-27 24894-278.95146e-291.47662e-274.S3668e-288.48191e-2fi6.85874-284.S3653e-281.59285e-271.66113e-274.19223e-288.O7037e-286.35851e-282.01$81e-27 -1.33O78e-27 2.26167e-27l.O8127e-27L.83981e-27-2.84255e

14、-294.87S8e-22.286111275.16264e-282.15S52e-27l.O3315e-27得出最優(yōu)解適應度為：6.70069e-53) + (a;.-1):)f=l取值范圍為-51),50,維發(fā)為30,最小值和位置為。(1，J)。2.輸出輸出包含如下幾個內(nèi)容：每次更新迭代的sigma,以及最優(yōu)解. TABLET:Rifft 5972“74O.OOO12O78 4.566029-05 0.0001424450 7.6786&e-40 00 2 . 79247-405975次至代rrjsiGMA 力 的SIGMA為第S976次爰代的SXGMA； 天5977次主代的SI6A力59

15、78次與t的SKMA為5979 八的S】W力S.24O18-OS 1.92775-05 7.0917e-06 2.60892e-06 9.59771e-070 5.632390400 3.O7518-380 1.678990%0 9. 1669353s0 5.00497e-330 2. 7326271蜃憂解適 全佑通 a優(yōu)第幣度為，9.5221M-53應立為，9.52216,53強良為 9.52216S3SSJi 9.S2216-S3成至為：9.52216-53諉*:力，9.S22L6e-S3碎可力：9.52216e-530 O箱出阜住弊埴陛厘為,9.480L8e-S3備598。次三代的SIG

16、MA為 第S9M次3代的S13A力 為S982次3代的SI3A力 WS983次送代的SIGMA為 ? S984次遙代的SIGMA為3.5JOae-O7 0 1.49196e-29 0 0 將出出t”培因意為9473“。31.26687e-07 0 7.94491e-28 0 04.2S483e08 0 3.96O1U-26 0 0r-i得出最ttM運&至為，S.3A744C-53的S985次3里5986法，址5987汰二筆5988次上的SI 6A為t的S工皿為t的SIGMA為代的SI 6A為(RS9S9次是代的SXGMA力 求SX0次送代WSXGM 一； 泳5991次芝代的S XGMA為HS9

17、92次送第5”3次產(chǎn):的SX0U力第5994次力代的S XGMA為5995次 MVfWSIGMA 為5996次幺代的SIGMA片掂S%7次E弋的S】3A力588次3代的$ IGMA力6.726509 0 3.6O411-25 0 0 與出電憂舒適尺度為 8.35591-532.20S31e-09 0 2.07133e-25 0 0 得出*七加8.3SS91e-S37.7877e-0S 0 7.796e-26 0 0 4山優(yōu)料運底度為 8.3SS91e-533.92O65e-C6 0 3.17669c-26 0 0O.OOO2OSO7 0 l.36$32e26 0 0得出最Q舔適應空力 8.35

18、591e-53 當出優(yōu)轉(zhuǎn)忐應度為- 8.2O874e-S30.011162 0 5.03785-27 0 0 將出最優(yōu)解止府度為，7.4O5O4e-5J 0.00487447 0 1, 7755127 0 0 寫出節(jié)外 轉(zhuǎn)近0息:為- 7 4O3O4e-53 O.OO1M893 0 6.X724e28 0 0 與出優(yōu)d透心底為：九403043 0.00058$86s 0 2.1119-28 0 0 芍出優(yōu)蜥近底度為:7.405041-55 0.000210SS3 0 7.5S368-29 0 0 卷由餐優(yōu)壞造應度為：7.3S728-537.7S31S-O5 0 2.7MWe-29 0 0 Wt

19、BSttMiisKAt 7.3S728S32.8540CC-05 0 1.。2295c29 0 Or.2l.O457Se-O5 0 3.74S19e-30 0 0 器膜稔M盤置置務1.8357e-O6 0 1.37479e-30 0 0 押UT國誦，域 g ”:W92c53：7.26492e-537.2649Ze-531.291O3e-O6 0 4.62733e-31 0 0 得出筆優(yōu)修正 7.26492e-534.69956)07 0 L.M442e-31 0 01.71101-07 0 6.1326e-32 0 0F5999,攵W代的SI3A為 7.203S3e-US。2.1785S-32

20、 0 0七M任也頭力，6.力454S3 祈后 為 6.79458-53 *宿應度力. 6.700692-S3Quadnc：0 00 0得出 得出0金，得田 0得0聞由量0電由套種出小 0得 得出0然Tati的SIGMA有 5972(B 5973次漢代的SIGMA為“974次運代的SIGMA為65984次 京 代的$工5A為65987次送2 5988次送代的SIGMA為SJS989法運舄598 s次星代的SKMA為 ，986；,逐 代的S1GMA為W 599c5991次運代的SIGMA為,R5992SIGMA9g3次汪代的SIGMA為,E5975Z，代的5工GMA為 8 5976：r-?Jr?

21、；SIGMA U 5977次迭代的SIGMA為 N597&1f代。勺515A為 君979,年之，,工GMA為 ,S98。次比代的SIGMAR m5981次學代的S1GMA為 口5982N代的SHZU為 W 598 3次沃代的S1GMA為。9V 10.0743 14.7466 1.12441e-20 0 3.89137 13.3188 7.56578e-21 0 4.72251 16.0972 2.9O21St-21 0 0.875425 9.78868 1.84658e-21 06.9S381 2.40744 1.57O94e-21 01.77926 L.S328S J.4595e-21 0

22、0 0.981034 0.4tM76 5.16872e-21 6.72484 3.34808 1.39O7Se-21 01.64557 14.2219 2.06504e-21 0 0 40572 7 48114 8.0207522 0 0.0929232 1.354S2 3.24279e-221.7671S 0.449641 1.90329t-22 0 0.359174 0.C555L94 3.437S3C-210 000尤解 a節(jié).乂， 憂解適 也亙度為I 0.01S2954 y度為：0.0152952 學度為 1 0.0152952 t 應玄為 1 0.01S29S2 包至為,0.01S2

23、952 梵內(nèi), 0.01S2952界后后時為.0.015294： 三度為 0.01S2941 *修為: 0.0152941 為：0.0152941應度為：0.01S293- 候tt統(tǒng)話府行為？ 0.0152308一為:0.01523(；.- .SISUR5997J5998將5999法A代的SIGMA為2.56406 0.00529199 1.863O4e-2O2.18934 0.00461908 3.93619e-2O1.41381 0.1S99S9 2.36O84e-2O 08,77432 0.107004 2.93166e-21 018.S904 0.876757 8.7997e-22 0

24、14.0553 11.1271 3.36443e-21 04 45841 19.0869 S.02875t-22 02.31872 1.07411 286836e22 06.8606, 3.83874 7.20267e-22 01J.8O45 S.69971 J,27923e-22 021.9627 4.42476 S.98825e-23 02.49262 2.73974 6.47S7Se-24 08.9S691 0.959087 5.94414e-2S 024.9572 0.737508 8.94119-26 09.79746 0.743176 2.68323e26 0U5994次迭代的SX

25、GMA為B5995,kK代的八5A與0再出型優(yōu)解適應度為：001511： 0得出量化的適應度如0.01508( 得出最碉*適應度為，0.0150526 可出最ttX道險度為，O,O1SO158出一4學適應唐為；0.01S0158當出 解堵戌度為：0.015015839 C:-ow，sy，en3-)-0.07830780.0718365-0.0430221-0.005823430.01155660.0319427-0.06174310.065765S-0.05748580.0370132-0.0230690.01404420.00740286-0.0282310.0327669-0.023576

26、60.006027710.012704-0.02073630.014402-0.00504068-0.002S30460.002224980.000439252-0.00091S236O.OOU57816.89344e*63得出最優(yōu)解適應度為0.0149817Rosenbrock：33 : V* ndovf Ays,. in32(f)d“971 次1SIGMA次迭代的SIGMAR W5973次迭代的SIGMA為: 5RS976次迭代的S1GMA為, ?$975次迭代的SIGMA為, WS976次佚代的SIGMAR： AS977次迭代的SIGMA為:0.4S3S81 00011.1757 0.8

27、35339 000苗S97B次迭代的SIGMA為,WS979次送代濘SIGMAR： 為598：次迭代的SIGMA為, 45981次達代的S16， P5982次送代的SIGMAR： 為5983次迭代的SIGMA為: 第5983次是代的SIGMA為: 555985次選代為SIGMA為, 第5985次迭代的SIGMA為: 第5987次迭代的S工皿為: 第5985次迭代的SIGMA為, 下598?次法代芍SIGMA為1 第599。次迭代的S1GMA為: 8B5991次迭代的S1GMA為: 第5992次選代芍SIGMA為 第5993次迭代的S1GMA為: 第S994次迭代的SIGMA為: 第5995次迭

28、代的SIGMA為 第5995次迭代的SIGMA為: ,5997次迭代的S1GMA為:充5993次迭代的SIGMA為, 有599?次迭代的SIGM為I將出得出迂應度為 適應厘為 通它度為0.01S015S0.014990.01498S40.0149841用解石的它為：0.0149851 也I應反為,0.01498240涔出 求州道理笈沙 0,01498240得出不比赫漕或為3 0,01498180得出最優(yōu)解適血度力，0.0149817N為:41,5103S.60679 1.11972 0 0 0部出最優(yōu)解適應度為：41.51035.3584 1.0S704 0 0 0得出最優(yōu)解地應度為，41.S

29、1O3 0.298275 1.381SS 0 0 0得出最優(yōu)解適應電為,41. $1032.10726 3.44265 8.29792 8.23S66 1.26749 2.80978 2.46687 4.47928 3.25504 5.059217.54235 5.73088 3.32149 5.84764 9.89708 5.60907 7.625537.79791 8.00S4S11.765210.28476.0362712.195811.83987.8666S0 00 000得出最優(yōu)解適應度為:0得出最優(yōu)解適應度為,0汨圖最優(yōu)解適應度為,0得出最優(yōu)解適后度為:0得出最優(yōu)解適應度為,41.

30、510341.S10341.S10341.510341.51033.4029 0 0 0得出最優(yōu)解埴應度為？ 41.S1O3 1.23S4S 0 0 0衿出符優(yōu)解運度度為s 41.S103 0.503409 0 0 0名出量優(yōu)解適應變?yōu)椋?1.S1030.530105 0 0 0 得I 2.8633 0 0 0 行出 9.77658 000 行世1.87288 0 0 0 得出f-：41.510341.51030.0895892 0 0 0 得出考 0.0209197 0 0 0 汨出 0.00396143 0 0 0 得出 0.011755 0 0 0 得出最 0.0256064 0 0 0

31、 n出年，.一三；尤鐘適應度為：41.5103通優(yōu)X適應度為，41.510341.51030.029637 0 0 0 得出最優(yōu)解，立應度為：41.5103 適應度為：41.5103 優(yōu)*適應度為41.51031度為：41.5-0.0245459 0 0 0得出位優(yōu)片適應度為：41.51030.0428647 0 0 0 Q出豪松解適或質(zhì)為i 41.51030.345759 000-0.161054 0.756624 0000.504929 0.309426 0 00.315958 0.222711 000解適應度為：41.5103忙轡適應留為：41.5103a CTJ?33 C-owAs.-

32、結(jié)果分析與比較1 .結(jié)論本文提出一種新的多尺度協(xié)同變異的微粒群算法,利用不同大小初始方差的高斯變異機 制實現(xiàn)解空間的探索，這種多個或大或小的變異機制，能促使整個種群以盡量分散的變異尺 度來對解空間進行更加詳盡的探索.同時高斯變異的范圍隨著適應值的變小也逐漸降低，有 利于提高最優(yōu)解的精度；在利用不同大小變異算子提高局部精確搜索能力的同時，該算法同 樣利用均勻變異算子維護種群多樣性.通過6個benchmark數(shù)據(jù)進行測試，實驗結(jié)果表明新 算法能夠在算法初期就能夠快速定位到搜索空間的最優(yōu)解區(qū)域，進而使得微粒通過進化PSO 及小尺度變異算子向著最優(yōu)精確解空間逼近，使其在進化過程中保持局部最優(yōu)解空間開采

33、的 能力，加快了算法的收斂速度.其中不同尺度個數(shù)對本文算法性能的影響將是本課題下一階 段研究的重點./ MPSO. cpp :定義控制臺應用程序的入口點。 /iinclude*stdafx. h* #include #include include #include #includeusingnaaespace std;cons tint groupSize = 20; 種杵數(shù)顯cons tint diitNum = 30; 變旱維度cons tint M = 5;子群數(shù)量cons tint N = 6000,迭代次數(shù)cons tint P = groupSize / M;const doub

34、le W = 50;cons tint cl = 1. 4;cons tint c2 = 1. 4;double gxotpgrotSize dimNujii; / 粒廣加double pidgroupSize diaNui; 存放最適仃的值double pgddiMNu;double vgroupSize dimNuM; 粒/速度double TdinNum./每個維度上的網(wǎng)值double sigaM; 方差int TCdimNum;論文中的Gdouble w, 慣性double Tablet (doubleadiniNum) int i = 1;double sub;sum = pow(1

35、0, 6)*a0 * a0;while (i diMNua) sum += ai * ai;i+；) return sub;)double Quadric(doubleadinNua) /Tablet函數(shù)double sub, value = 0;for (int i = 0; i dijiNum; ir) sum = 0;for (int j = 0; j i; j+) sub += aj;value += sum*suni.)return value;double Rosenbrock(doublea dijiNum) double value = 0;for (int i = 0; i

36、dimNum - 1; ir) value += 100 * (ai + 1 - ai * ai)*(ai + 1 - ai * ai) + (ai 一 l)*(ai-1); ) return value;double FitX(intJi) 求了群的平均適應度double sun = 0;for (int i = 0; i P; i+) sum += Tablet (groLp jil*P + i);)sum = sum / P; return sub;double MaxFitXO 求所有子群的平均適應度的最大值double ax = DBL.MIN;for (int i = 0; i M

37、; i+) if (nax FitX(i) ax = FitX(i); ) return ax;)double MinFitXO 求所有子群的平均適應度的最小值double Min = DBL.MAX;for (int i=0; i FitX(i) in = FitX(i); ) return Bin;void Gsort 0 對粒/進行排序 double tepdiniNujn;for (int 1 = 0; i groupSize; i+) for (int j = i; j Tablet(groupEj) Biemcpy(teBp, groupi, sizeof(tep); nemcpy

38、(groupi, groupj, sizeof(groupi); jnejncpy(groupj, tsp, sizeof(teup);memcpy(teMp, pidi, sizeof(temp); jnemcpy(pidi, pidj, sizeof(pidi); mejncpyCpidtj, temp, sizeof(temp);)void updateSigmaO 論文中的2. 1double sum = 0;for (int i = 0; i M; i+) sum += FitX(i);for (int i = 0; i V / 4) sigaai = abs(W / 4 - sig

39、aa1);)cout sigmati double sampleNonalO ( 隨機符合N0,1的正態(tài)分布double u = (double)randO / (RAND.MAX) *2-1;double v = (double)randO / (RAND_MAX) *2-1;double r = u*u + v*v;if (r = 0 11 r 1) return sapleNorBal 0;double c = scjrt (-2 * log(r) / r);return u * c;)void updateSpeedO ( 更新速度V和粒廣群 double Vmax, Mint, mintep, tep;for (int i = 0; i M,: i+) 迭代每一個粒子群 for (int j = 0; j P; j+) 迭代每一個粒子for (int z = 0; z 0.5) r2 = -1;)vi*P + jz = rl*r2*pow(0.1, 12);if (vi*P + jz Tz) 論文中的(14)TCz+;teap = groupi*P + j z; 用來暫存更新前的Xidm