高考必做的百例導(dǎo)數(shù)壓軸題

1、-PAGE . z導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題目錄一、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用 1二、交點(diǎn)與根的分布23三、不等式證明31一作差證明不等式二變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式三替換構(gòu)造不等式證明不等式四、HYPERLINK l 四、不等式恒成立求字母*圍不等式恒成立求字母圍51一恒成立之最值的直接應(yīng)用二恒成立之別離常數(shù)三恒成立之討論字母圍五、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用70六、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題84七、導(dǎo)數(shù)結(jié)合三角函數(shù)85書(shū)中常用結(jié)論，變形即為，其幾何意義為上的的點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率小于1.一、導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值、最值的直接應(yīng)用切線設(shè)函數(shù).1當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；2當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸交于點(diǎn)求證：.解：(1)時(shí)，由，

2、解得.的變化情況如下表：01-0+0極小值0所以當(dāng)時(shí)，有最小值.(2)證明：曲線在點(diǎn)處的切線斜率曲線在點(diǎn)P處的切線方程為.令，得，即.又，所以.2009*理20，極值比擬討論函數(shù)其中當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.解：本小題主要考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值等根底知識(shí)，考察運(yùn)算能力及分類(lèi)討論的思想方法。以下分兩種情況討論：，則.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大值極小值，則，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極大值極小值函數(shù)設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線一樣，假設(shè)，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；假設(shè)在(0,4)上為

3、單調(diào)函數(shù)，求的取值圍。最值，按區(qū)間端點(diǎn)討論函數(shù)f(*)=ln*.(1)當(dāng)a0時(shí)，判斷f(*)在定義域上的單調(diào)性；(2)假設(shè)f(*)在1,e上的最小值為，求a的值.解：(1)由題得f(*)的定義域?yàn)?0,)，且f(*).a0，f(*)0，故f(*)在(0,)上是單調(diào)遞增函數(shù).(2)由(1)可知：f(*)，假設(shè)a1，則*a0，即f(*)0在1,e上恒成立，此時(shí)f(*)在1,e上為增函數(shù)，f(*)minf(1)a，a(舍去).假設(shè)ae，則*a0，即f(*)0在1,e上恒成立，此時(shí)f(*)在1,e上為減函數(shù)，f(*)minf(e)1，a(舍去).假設(shè)ea1，令f(*)0，得*a.當(dāng)1*a時(shí)，f(*)0

4、，f(*)在(1,a)上為減函數(shù)；當(dāng)a*0，f(*)在(a,e)上為增函數(shù)，f(*)minf(a)ln(a)1a.綜上可知：a.最值直接應(yīng)用函數(shù)，其中.假設(shè)是的極值點(diǎn)，求的值；求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)在上的最大值是，求的取值圍.解：.依題意，令，解得 . 經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，符合題意. 解： 當(dāng)時(shí)，.故的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，令，得，或.當(dāng)時(shí)，與的情況如下：所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和.當(dāng)時(shí)，的單調(diào)減區(qū)間是. 當(dāng)時(shí)，與的情況如下：所以，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是和. 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是.綜上，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和；當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是；當(dāng)

5、時(shí)，的增區(qū)間是；減區(qū)間是和.由知 時(shí)，在上單調(diào)遞增，由，知不合題意.當(dāng)時(shí)，在的最大值是，由，知不合題意.當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，可得在上的最大值是，符合題意. 所以，在上的最大值是時(shí)，的取值圍是.2010理數(shù)18函數(shù)=ln(1+)-+(0).()當(dāng)=2時(shí)，求曲線=在點(diǎn)(1,(1)處的切線方程；()求的單調(diào)區(qū)間.解：I當(dāng)時(shí)，由于，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即II，.當(dāng)時(shí)，.所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，.故得單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，由，得，所以，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，故得單調(diào)遞增區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，得，.所以沒(méi)在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故得單調(diào)遞增區(qū)間

6、是和，單調(diào)遞減區(qū)間是2010文21，單調(diào)性函數(shù)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.解：因?yàn)?，所以，?是一道設(shè)計(jì)巧妙的好題，同時(shí)用到e底指、對(duì)數(shù)，需要構(gòu)造函數(shù)，證存在且唯一時(shí)結(jié)合零點(diǎn)存在性定理不好想，聯(lián)系嚴(yán)密)函數(shù)假設(shè)函數(shù) (*) = f(*)，求函數(shù) (*)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)直線l為函數(shù)f(*)的圖象上一點(diǎn)A(*0，f(*0)處的切線，證明：在區(qū)間(1,+)上存在唯一的*0，使得直線l與曲線y=g(*)相切解： ，且，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ， 切線的方程為, 即, 設(shè)直線與曲線相切于點(diǎn)，,.直線也為， 即， 由得 ， 下證：在區(qū)間1,+上存在且唯一.由可知，在區(qū)間上遞增又，結(jié)合零點(diǎn)

7、存在性定理，說(shuō)明方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個(gè)根就是所求的唯一，故結(jié)論成立最值應(yīng)用，轉(zhuǎn)換變量設(shè)函數(shù)(1)討論函數(shù)在定義域的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，任意，恒成立，數(shù)的取值圍解：當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為，由知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，即恒成立，即，又，最值應(yīng)用二次函數(shù)對(duì)都滿足且，設(shè)函數(shù)，求的表達(dá)式；假設(shè)，使成立，數(shù)的取值圍；設(shè)，求證：對(duì)于，恒有解：設(shè)，于是所以又，則所以 3分當(dāng)m0時(shí)，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，f*的值域?yàn)镽；4分當(dāng)m=0時(shí)，對(duì)，恒成立； 5分當(dāng)m0時(shí)，在區(qū)間0，1上的單調(diào)遞減，在區(qū)間1，4上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為又，函數(shù)在區(qū)間0，4上的值域是，即又

8、在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是.，存在使得成立只須5+ln2 *=0時(shí)在0，3上最小值=5+ln2.假設(shè)在區(qū)間0，m上單調(diào)，有兩種可能令0得b2*，在0，m上恒成立而y=2*在0，m上單調(diào)遞增，最大值為2m，b2m.令0 得b2*，而 y=2*在0，m單增，最小為y=，b.故b2m或b時(shí)在0，m上單調(diào).單調(diào)性，用到二階導(dǎo)數(shù)的技巧函數(shù)假設(shè)，求的極大值；假設(shè)在定義域單調(diào)遞減，求滿足此條件的實(shí)數(shù)k的取值圍.解：定義域?yàn)榱钣捎杉瓷蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減時(shí)，F(xiàn)(*)取得極大值的定義域?yàn)?0，+)，由G (*)在定義域單調(diào)遞減知：在(0，+)恒成立令，則由當(dāng)時(shí)為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)當(dāng)*

9、 = e時(shí)，H(*)取最大值故只需恒成立，又當(dāng)時(shí)，只有一點(diǎn)* = e使得不影響其單調(diào)性HYPERLINK l _top二、交點(diǎn)與根的分布200822，交點(diǎn)個(gè)數(shù)與根的分布是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)求；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值圍解：，是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，由，令，得，和隨的變化情況如下：1300增極大值減極小值增的增區(qū)間是，；減區(qū)間是(1,3)由知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又時(shí)，；時(shí)，；可據(jù)此畫(huà)出函數(shù)的草圖圖略，由圖可知，當(dāng)直線與函數(shù)的圖像有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值圍為函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)1求的值；2假設(shè)1是其中一個(gè)零點(diǎn)，求的取值圍；

10、3假設(shè)，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)2，5可作多少條直線與曲線y=g(*)相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.=2*+ln*，設(shè)過(guò)點(diǎn)2，5與曲線g (*)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)為，即，令h(*)=，=0，h(*)在0，2上單調(diào)遞減，在2，上單調(diào)遞增又，h(2)=ln2-10，h(*)與*軸有兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)2，5可作2條曲線y=g(*)的切線.交點(diǎn)個(gè)數(shù)與根的分布函數(shù)求在區(qū)間上的最大值是否存在實(shí)數(shù)使得的圖像與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？假設(shè)存在，求出的取值圍；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。解：當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)即時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，綜上函數(shù)的圖像與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù)的圖像與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，是增函

11、數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)或時(shí)，當(dāng)充分接近0時(shí)，當(dāng)充分大時(shí)，要使的圖像與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，必須且只須即存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，的取值圍為交點(diǎn)個(gè)數(shù)與根的分布函數(shù)求f(*)在0,1上的極值；假設(shè)對(duì)任意成立，數(shù)a的取值圍；假設(shè)關(guān)于*的方程在0，1上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，數(shù)b的取值圍.解：，令舍去單調(diào)遞增；當(dāng)遞減. 上的極大值.由得設(shè)，依題意知上恒成立，上單增，要使不等式成立，當(dāng)且僅當(dāng)由令，當(dāng)上遞增；上遞減，而，恰有兩個(gè)不同實(shí)根等價(jià)于(2009，利用根的分布)函數(shù)如，求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：6.解：時(shí)，故當(dāng)當(dāng)從而單調(diào)減少.由條件得從而

12、因?yàn)樗詫⒂疫呎归_(kāi)，與左邊比擬系數(shù)得，故又由此可得于是2009*文，利用根的分布討論設(shè)函數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值函數(shù)有三個(gè)互不一樣的零點(diǎn)，且，假設(shè)對(duì)任意的恒成立，求的取值圍.解：當(dāng)所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1.，令，得到因?yàn)?，?dāng)*變化時(shí)，的變化情況如下表：+00+極小值極大值在和減函數(shù)，在增函數(shù)。函數(shù)在處取得極大值，且=函數(shù)在處取得極小值，且=由題設(shè)所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得因?yàn)殡y點(diǎn)假設(shè)，而，不合題意；假設(shè)則對(duì)任意的有則，又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得，綜上，m的取值圍是2007全國(guó)II理22，轉(zhuǎn)換變量后為

13、根的分布函數(shù)1求曲線在點(diǎn)處的切線方程；2設(shè)，如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：解：1在點(diǎn)處的切線方程為，即2如果有一條切線過(guò)點(diǎn)，則存在，使假設(shè)過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，則方程有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根記，則當(dāng)變化時(shí)，變化情況如下表：000極大值極小值如果過(guò)可作曲線三條切線，即有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則即函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為求函數(shù)的解析式；假設(shè)對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有，數(shù)的最小值；假設(shè)過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，數(shù)的取值圍解：2分根據(jù)題意，得即解得3分所以4分令，即得12+增極大值減極小值增2因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，6分則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，所以所以的最小值為48分因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)

14、為則因?yàn)?，所以切線的斜率為9分則=，11分即因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)則令，則或02+增極大值減極小值增則，即，解得2011省模，利用的結(jié)論，轉(zhuǎn)化成根的分布分題，函數(shù)其中I求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；II是否存在實(shí)數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與y軸垂直？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間-1，1上的減函數(shù).I求的最大值；II假設(shè)上恒成立，求t的取值圍；討論關(guān)于*的方程的根的個(gè)數(shù)解：I，上單調(diào)遞減，在-1，1上恒成立，故的最大值為II由題意其中，恒成立，令，則，恒成立，由令當(dāng)上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)而方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有

15、一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根. HYPERLINK l _top 三、不等式證明作差證明不等式2010，最值、作差構(gòu)造函數(shù)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)假設(shè)，求證：*解：(1)函數(shù)f (*)的定義域?yàn)?1，+),，由得：，*0,f (*)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，+).(2)證明：由(1)得*(1，0)時(shí)，當(dāng)*(0，+)時(shí)，且*1時(shí)，f (*)f (0)，0，*令，則，1*0時(shí)，*0時(shí)，且*1時(shí)，g (*)g (0)，即0，*1時(shí)，*200720，轉(zhuǎn)換變量，作差構(gòu)造函數(shù)，較容易定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線一樣用表示，并求的最大值；求證：當(dāng)時(shí)，解：設(shè)與在公共

16、點(diǎn)處的切線一樣，由題意，即由得：，或舍去即有令，則于是當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為設(shè)，則故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是故當(dāng)時(shí)，有，即當(dāng)時(shí)，2009全國(guó)II理21，字母替換，構(gòu)造函數(shù)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且求的取值圍，并討論的單調(diào)性；證明：解: 令，其對(duì)稱(chēng)軸為。由題意知是方程的兩個(gè)均大于的不相等的實(shí)根，其充要條件為，得當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)；由知，由得，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減。所以，故變形構(gòu)造函數(shù)證明不等式變形構(gòu)造新函數(shù)，一次函數(shù)試討論在定義域的單調(diào)性；當(dāng)1時(shí)，證明：，數(shù)的取值圍解：函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

17、，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)0時(shí)，增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為當(dāng)0時(shí)，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，不妨設(shè)，則，等價(jià)于，即構(gòu)造，則0在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即，即又當(dāng)0時(shí)，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，即2011理21，變形構(gòu)造函數(shù)，二次函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)，如果對(duì)任意，求的取值圍.解：的定義域?yàn)?，+. .當(dāng)時(shí)，0，故在0，+單調(diào)增加；當(dāng)時(shí)，0，故在0，+單調(diào)減少；當(dāng)10時(shí)，令=0，解得.則當(dāng)時(shí)，0；時(shí)，0.故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.不妨假設(shè)，而1，由知在0，+單調(diào)減少，從而，等價(jià)于，令，則等價(jià)于在0，+單調(diào)減少，即.從而,設(shè)并設(shè)，故a的取值圍為，2.2010文21，構(gòu)造變形，二次函數(shù)

18、.討論函數(shù)的單調(diào)性；KS*5U.C#設(shè)，證明：對(duì)任意，.解： f(*)的定義域?yàn)?0,+)，.當(dāng)a0時(shí)，0，故f(*)在(0,+)單調(diào)增加；當(dāng)a1時(shí)，0, 故f(*)在(0,+)單調(diào)減少；當(dāng)1a0時(shí)，令0,解得*=.當(dāng)*(0, )時(shí), 0；*(，+)時(shí)，0, 故f(*)在0, 單調(diào)增加，在，+單調(diào)減少.不妨假設(shè)*1*2.由于a2,故f(*)在0，+單調(diào)減少.所以等價(jià)于4*14*2,即f(*2)+ 4*2f(*1)+ 4*1.令g(*)=f(*)+4*,則+4.設(shè)，1，對(duì)稱(chēng)軸為，結(jié)合圖象知0，于是0.從而g(*)在0,+單調(diào)減少，故g(*1) g(*2)，即f(*1)+ 4*1f(*2)+ 4*

19、2，故對(duì)任意*1,*2(0,+) ，變形構(gòu)造，二次函數(shù)f(*)=*2a*+(a1)，.1討論函數(shù)的單調(diào)性；2證明：假設(shè)，則對(duì)任意*,*，*，有.解：(1)的定義域?yàn)?假設(shè)即,則，故在單調(diào)增加。假設(shè),而,故,則當(dāng)時(shí)，;當(dāng)及時(shí)，故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加。假設(shè),即,同理在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.考慮函數(shù)則另一種處理由于1a0，上存在極值，數(shù)a的取值圍；如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，數(shù)k的取值圍；解：因?yàn)椋?* 0，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在0，1上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間其中上存在極值，所以解得不等式即為記所以令，則，在上單調(diào)遞增，從而，故在上也單調(diào)遞增，所以，所以2010

20、，別離常數(shù)，構(gòu)造函數(shù)函數(shù)對(duì)任意的恒有.證明：當(dāng)假設(shè)對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式恒成立，求M的最小值。第3問(wèn)不常見(jiàn)，有特點(diǎn)，由特殊到一般，先猜后證函數(shù)求函數(shù)f (*)的定義域確定函數(shù)f (*)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.假設(shè)*0時(shí)恒成立，求正整數(shù)k的最大值.解：1定義域2單調(diào)遞減。當(dāng)，令，故在1，0上是減函數(shù)，即，故此時(shí)在1，0和0，+上都是減函數(shù)3當(dāng)*0時(shí)，恒成立，令又k為正整數(shù)，k的最大值不大于3下面證明當(dāng)k=3時(shí)，恒成立當(dāng)*0時(shí)恒成立令，則，當(dāng)當(dāng)取得最小值當(dāng)*0時(shí)，恒成立，因此正整數(shù)k的最大值為3(恒成立，別離常數(shù)，涉及整數(shù)、較難的處理)函數(shù)試判斷函數(shù)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；

21、假設(shè)恒成立，求整數(shù)k的最大值；較難的處理求證：(1+12)(1+23)1+n(n+1)e2n3.解：I上遞減. II則上單調(diào)遞增，又存在唯一實(shí)根a，且滿足當(dāng)故正整數(shù)k的最大值是3 .由知令，則ln(1+12)+ln(1+23)+ln1+n(n+1)1+121+231+nn+1e2n3(別離常數(shù)，雙參，較難)函數(shù)，.假設(shè)函數(shù)依次在處取到極值求的取值圍；假設(shè)，求的值假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立求正整數(shù)的最大值解：1.2不等式，即，即.轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意，不等式恒成立,即不等式在上恒成立。即不等式在上恒成立。設(shè)，則。設(shè)，則，因?yàn)?，有。故在區(qū)間上是減函數(shù)。又故存在，使得。當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)

22、，有。從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減。又所以當(dāng)時(shí)，恒有；當(dāng)時(shí)，恒有；故使命題成立的正整數(shù)的最大值為5.2008理22，別離常數(shù)，復(fù)合的超圍函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;假設(shè)不等式對(duì)任意的都成立其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求a的最大值.別離常數(shù)解: 函數(shù)的定義域是，設(shè)則令則當(dāng)時(shí)，在1，0上為增函數(shù)，當(dāng)*0時(shí)，在上為減函數(shù).所以h(*)在*=0處取得極大值，而h(0)=0,所以，函數(shù)g(*)在上為減函數(shù).于是當(dāng)時(shí)，當(dāng)*0時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，在1，0上為增函數(shù).當(dāng)*0時(shí)，在上為減函數(shù).故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，0，單調(diào)遞減區(qū)間為.不等式等價(jià)于不等式由知，0，上式變形得設(shè)，則則由結(jié)論知，即所以于是G(*)在上為減函數(shù)

23、.故函數(shù)在上的最小值為所以a的最大值為變形，別離常數(shù)函數(shù)(a為實(shí)常數(shù)).(1)假設(shè)，求證：函數(shù)在(1,+)上是增函數(shù)；(2)求函數(shù)在1,e上的最小值及相應(yīng)的值；(3)假設(shè)存在，使得成立，數(shù)a的取值圍.解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，故函數(shù)在上是增函數(shù)，當(dāng)，假設(shè)，在上非負(fù)僅當(dāng)，*=1時(shí)，故函數(shù)在上是增函數(shù)，此時(shí)假設(shè)，當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)是增函數(shù)故假設(shè)，在上非正僅當(dāng)，*=e時(shí)，故函數(shù)在上是減函數(shù)，此時(shí)不等式，可化為, 且等號(hào)不能同時(shí)取，所以，即，因而令，又，當(dāng)時(shí)，從而僅當(dāng)*=1時(shí)取等號(hào)，所以在上為增函數(shù)，故的最小值為，所以a的取值圍是別離常數(shù)，轉(zhuǎn)換變量，有技巧設(shè)函數(shù).假設(shè)函數(shù)在處與直線相切：數(shù)的值

24、；求函數(shù)在上的最大值；當(dāng)時(shí)，假設(shè)不等式對(duì)所有的都成立，數(shù)的取值圍.解：1。函數(shù)在處與直線相切解得.當(dāng)時(shí)，令得；令，得，上單調(diào)遞增，在1，e上單調(diào)遞減，.2當(dāng)b=0時(shí)，假設(shè)不等式對(duì)所有的都成立，則對(duì)所有的都成立，即對(duì)所有的都成立，令為一次函數(shù)， .上單調(diào)遞增，對(duì)所有的都成立.注：也可令所有的都成立，分類(lèi)討論得對(duì)所有的都成立，請(qǐng)根據(jù)過(guò)程酌情給分恒成立之討論字母圍2007全國(guó)I，利用均值，不常見(jiàn)設(shè)函數(shù)證明：的導(dǎo)數(shù)；假設(shè)對(duì)所有都有，求的取值圍解：的導(dǎo)數(shù)由于，故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立令，則，假設(shè)，當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)，所以，時(shí)，即假設(shè)，方程的正根為，此時(shí)，假設(shè)，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)所以，時(shí)，即，與題設(shè)相

25、矛盾綜上，滿足條件的的取值圍是設(shè)函數(shù)f(*)=e*+sin*,g(*)=a*,F(*)=f(*)g(*).()假設(shè)*=0是F(*)的極值點(diǎn),求a的值；()當(dāng) a=1時(shí),設(shè)P(*1,f(*1), Q(*2, g(* 2)(*10,*20), 且PQ/*軸,求P、Q兩點(diǎn)間的最短距離；():假設(shè)*0時(shí),函數(shù)y=F(*)的圖象恒在y=F(*)的圖象上方,數(shù)a的取值圍解：()F(*)= e*+sin*a*,.因?yàn)?=0是F(*)的極值點(diǎn),所以. 又當(dāng)a=2時(shí),假設(shè)*0,.*=0是F(*)的極小值點(diǎn), a=2符合題意. () a=1,且PQ/*軸,由f(*1)=g(*2)得:,所以.令當(dāng)*0時(shí)恒成立.*0

26、,+時(shí),h(*)的最小值為h(0)=1.|PQ|min=1. ()令則.因?yàn)楫?dāng)*0時(shí)恒成立,所以函數(shù)S(*)在上單調(diào)遞增, S(*)S(0)=0當(dāng)*0,+時(shí)恒成立; 因此函數(shù)在上單調(diào)遞增, 當(dāng)*0,+時(shí)恒成立.當(dāng)a2時(shí),在0,+單調(diào)遞增,即.故a2時(shí)F(*)F(*)恒成立. 用到二階導(dǎo)數(shù)，二次設(shè)函數(shù).假設(shè)，求的最小值；假設(shè)當(dāng)時(shí)，數(shù)的取值圍.解：1時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在上單調(diào)減小，在上單調(diào)增加故的最小值為2，當(dāng)時(shí)，所以在上遞增，而，所以，所以在上遞增，而，于是當(dāng)時(shí)， .當(dāng)時(shí)，由得當(dāng)時(shí)，所以在上遞減，而，于是當(dāng)時(shí)，所以在上遞減，而，所以當(dāng)時(shí)，.綜上得的取值圍為.(第3問(wèn)設(shè)計(jì)很好，2問(wèn)是單獨(dú)的

27、，可以拿掉)函數(shù)，斜率為的直線與相切于點(diǎn).求的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，討論的極值點(diǎn)。證明：.解：由題意知：2分解得：； 解得：所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減4分=得：. 假設(shè)即，+-+極大值極小值此時(shí)的極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)7分 假設(shè)即，則，在上單調(diào)遞增，無(wú)極值點(diǎn). 假設(shè)即，+-+極大值極小值此時(shí)的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn).綜上述：當(dāng)時(shí)，的極小值點(diǎn)為，極大值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，無(wú)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn).2011全國(guó)I文21，恒成立，一次，提出一局部再處理的技巧設(shè)函數(shù).假設(shè)a =，求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)當(dāng)0時(shí)0，求a的取值圍.解：時(shí)，.當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，.故在，單調(diào)增加，在(1，0)單調(diào)減少.令，則.假

28、設(shè)，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)*0時(shí)0，即0，符合題意.假設(shè)，則當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)0，即0,不合題意.綜合得的取值圍為2011全國(guó)新理21，恒成立，反比例，提出公因式再處理的技巧，此題的創(chuàng)新之處是將一般的過(guò)定點(diǎn)0,0變?yōu)檫^(guò)定點(diǎn)1,0，如果第2問(wèn)圍變?yōu)閯t更間單函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.求、的值；如果當(dāng)，且時(shí)，求的取值圍。解：，依意意且，即，解得，.由知，所以.設(shè)，則.注意h(*)恒過(guò)點(diǎn)(1,0)，由上面求導(dǎo)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)討論點(diǎn)0和1當(dāng)，由，變形難想，法二當(dāng)時(shí)，.而，故當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)*(1,+)時(shí)，0,從而當(dāng)*0,且*1時(shí)，(+)0，即+.法二：的分子0，.當(dāng)0 k0,故0,而=0，故當(dāng)*

29、(1,)時(shí)，0，可得0，則*(1，+)時(shí)，遞增，0,從而,從而在1,+)是增函數(shù)。又F(1)=F(*)F(1)=0,即f(*)g(*).證明：假設(shè)假設(shè)根據(jù)得由可知，,則=，所以,從而.因?yàn)?，所以，又由可知函?shù)在區(qū)間，1是增函數(shù)，所以,即2.2010*理數(shù)21，綜合運(yùn)用函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；函數(shù)對(duì)任意滿足，證明：當(dāng)時(shí)，如果，且，證明：解：=，=.(2分)令=0，解得.20極大值在是增函數(shù)，在是減函數(shù). (3分)當(dāng)時(shí)，取得極大值=. (4分)證明：,則=.(6分)當(dāng)時(shí)，0，3，從而0，0，在是增函數(shù).(7分)(8分)證明：在是增函數(shù)，在是減函數(shù). 當(dāng)，且，、不可能在同一單調(diào)區(qū)間.不妨設(shè)，由可

30、知，又，.，.，且在區(qū)間為增函數(shù)，即(12分)函數(shù)(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2) 假設(shè)函數(shù)對(duì)任意滿足,求證：當(dāng),(3) 假設(shè)，且，求證：解：=，=.(2分)令=0，解得.20極大值在是增函數(shù)，在是減函數(shù). (3分)當(dāng)時(shí)，取得極大值=. (4分)證明：，,=.(6分)當(dāng)時(shí)，0，4，從而0，0，在是增函數(shù).(8分)證明：在是增函數(shù)，在是減函數(shù). 當(dāng)，且，、不可能在同一單調(diào)區(qū)間.不妨設(shè)，由可知，又，.，.，且在區(qū)間為增函數(shù)，即函數(shù)，假設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；對(duì)于任意的，比擬與的大小，并說(shuō)明理由解：，1分 = 1 * GB3 當(dāng)時(shí)，在上恒成立，的遞增區(qū)間為；2分 = 2 * GB3 當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間

31、為；3分 = 3 * GB3 當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；4分令，令，在上恒成立，當(dāng)時(shí)，成立，在上恒成立，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，對(duì)于任意的時(shí)，又，即2011理21，利用2的對(duì)稱(chēng)函數(shù)討論的單調(diào)性；設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；作差假設(shè)函數(shù)的圖像與*軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.解：假設(shè)單調(diào)增加.假設(shè)且當(dāng)所以單調(diào)增加，在單調(diào)減少. 設(shè)函數(shù)則當(dāng).故當(dāng)，由可得，當(dāng)?shù)膱D像與*軸至多有一個(gè)交點(diǎn)，故，從而的最大值為不妨設(shè)由得從而由知，恒成立，思路不常見(jiàn)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； (2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，假設(shè)存在

32、，求出的值并加以證明解：時(shí)，又，所以切線方程為.當(dāng)時(shí)，則令，再令，當(dāng)時(shí)，在上遞減，當(dāng)時(shí)，所以在上遞增，所以時(shí)，則由知當(dāng)時(shí)，在上遞增當(dāng)時(shí)，所以在上遞增，；由得.函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)求的值；不等式在上恒成立，數(shù)的圍；方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，數(shù)的圍解:(1)當(dāng)時(shí)，上為增函數(shù)故當(dāng)上為減函數(shù)故即. .方程化為，令，記方程化為，令，則方程化為方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，由的圖像知，有兩個(gè)根、，且或，記則或函數(shù)， 設(shè)1是否存在唯一實(shí)數(shù)，使得，假設(shè)存在，求正整數(shù)m的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。2當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)n的最大值。解：1由得 則因此在單調(diào)遞增。4分因?yàn)?，即存在唯一的根，于?分2由得

33、，且恒成立，由第1題知存在唯一的實(shí)數(shù)，使得，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此當(dāng)時(shí)，取得最小值9分由，得 即 于是 又由，得，從而，故正整數(shù)n的最大值為3。12分(第3問(wèn)難想)函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，。當(dāng)時(shí)，解不等式；假設(shè)在，上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值圍；當(dāng)時(shí)，求整數(shù)的所有值，使方程在，上有解。因?yàn)椋圆坏仁郊礊?，又因?yàn)椋圆坏仁娇苫癁?，所以不等式的解集?分，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故符合要求；6分當(dāng)時(shí)，令，因?yàn)椋杂袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)，因此有極大值又有極小值假設(shè)，因?yàn)?，所以在有極值點(diǎn)，故在上不單調(diào)8分假設(shè)，可知，因?yàn)榈膱D象開(kāi)口向下，要使在上單調(diào)，因?yàn)?，必須滿足即所以.綜上可知，

34、的取值圍是10分當(dāng)時(shí),方程即為，由于，所以不是方程的解，所以原方程等價(jià)于，令，因?yàn)閷?duì)于恒成立，所以在和是單調(diào)增函數(shù)，13分又，所以方程有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且分別在區(qū)間和上，所以整數(shù)的所有值為16分2011高考，單調(diào)性應(yīng)用，第2問(wèn)難a、b是實(shí)數(shù)，函數(shù)和是的導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間I上恒成立，則稱(chēng)和在區(qū)間I上單調(diào)性一致.1設(shè)，假設(shè)函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,數(shù)b的取值圍；2設(shè)且，假設(shè)函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|ab|的最大值.解：因?yàn)楹瘮?shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，所以，即即實(shí)數(shù)b的取值圍是由假設(shè),則由,和在區(qū)間上不是單調(diào)性一致,所以.;又.所以要使,只有,取,當(dāng)時(shí), 因此當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瘮?shù)和

35、在區(qū)間b,a上單調(diào)性一致，所以，即，設(shè)，考慮點(diǎn)(b,a)的可行域，函數(shù)的斜率為1的切線的切點(diǎn)設(shè)為則；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，函?shù)和在區(qū)間a, b上單調(diào)性一致，所以，即，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，函?shù)和在區(qū)間a, b上單調(diào)性一致，所以，即而*=0時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，由題意：，綜上可知，。2010文數(shù)，另類(lèi)區(qū)間函數(shù)其中a0恒成立在0，+上單調(diào)遞增；令得當(dāng)時(shí)，假設(shè)，在0，上單調(diào)遞減；假設(shè)，在，+上單調(diào)遞增故時(shí)，增區(qū)間為；時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為0，。4分令，則，所以在1，+上單調(diào)遞增，.由知僅當(dāng)時(shí)，在處取得極值由可得，方程為，令，得由方程有四個(gè)不同的根，得方程有兩個(gè)不同的正根，令，當(dāng)直線與曲線相切時(shí)，得切點(diǎn)坐標(biāo)，切線方程為，

36、其在y軸上截距為；當(dāng)直線在軸上截距時(shí)，和在y軸右側(cè)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以k的取值圍為，0.注：也可用導(dǎo)數(shù)求解 HYPERLINK l _top 六、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題82.*工廠生產(chǎn)*種兒童玩具，每件玩具的本錢(qián)為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為t元(其中t為常數(shù)，且2t5)，設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為*元(35*41)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，日銷(xiāo)售量與e*(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷(xiāo)售量為10件(1)求該工廠的日利潤(rùn)y(元)與每件玩具的出廠價(jià)*元的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤(rùn)y最大，并求y的最大值解：(1)設(shè)日銷(xiāo)售量為，則10，k10 e40.

37、則日銷(xiāo)售量為，日利潤(rùn)y(*30t).y，其中35*41.(2)y，令y0得*31t.當(dāng)2t4時(shí)，3331t35.當(dāng)35*41時(shí)，y0.當(dāng)*35時(shí)，y取最大值，最大值為10(5t)e5.當(dāng)4t5時(shí)，35t3136 ，函數(shù)y在35，t31上單調(diào)遞增，在t31,41上單調(diào)遞減當(dāng)*t31時(shí)，y取最大值10e9t.當(dāng)2t4時(shí)，*35時(shí)，日利潤(rùn)最大值為10(5t)e5元當(dāng)4t5時(shí)，*31t時(shí)，日利潤(rùn)最大值為10e9t元83.如圖，ABCD是正方形空地，正方形的邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9m、3m，*廣告公司方案在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN：NE=16：9

38、，線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，滿足M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為I求S關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出該函數(shù)的定義域；II當(dāng)*取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最??？解：I如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)由有,又MN過(guò)點(diǎn)D時(shí)，*最小值為10，.定義域?yàn)?0，30.II令，當(dāng)關(guān)于*為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，關(guān)于為增函數(shù).時(shí)，S取得最小值.答：當(dāng)AN長(zhǎng)為m時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小HYPERLINK l _top七、導(dǎo)數(shù)結(jié)合三角函數(shù)84.函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間-1，1上的減函數(shù)I求的最大值；II假設(shè)上恒成立，求t的取值圍；討論關(guān)于*的方程的根的個(gè)數(shù)解：I，上單調(diào)遞減，在1，1上恒成立，故的最

39、大值為4分II由題意只需，0(其中1)恒成立.令0(1)，則，即，而恒成立，.由令當(dāng)上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)而方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根14分函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)， (為常數(shù)).I求 的解析式；II當(dāng)時(shí)，取得極值，求證：對(duì)任意恒成立；III假設(shè)是上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有，求證：.解:() 當(dāng)時(shí)，必有，則而假設(shè)點(diǎn)在的圖象上，則關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)必在的圖象上，即當(dāng)時(shí)，由于是奇函數(shù)，則任取有且又當(dāng)時(shí)，由 必有綜上，當(dāng) 時(shí). 5分假設(shè)時(shí)取到極值，則必有當(dāng)時(shí)，即又由知，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)， . 9分假設(shè)在 為減函數(shù)，則對(duì)任意皆成立，這樣的實(shí)數(shù)不存在假設(shè)為增函數(shù)，

40、則可令 .由于在上為增函數(shù)，可令，即當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)由，設(shè)，則與所設(shè)矛盾假設(shè)則與所設(shè)矛盾故必有85.設(shè)函數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；當(dāng)，時(shí)，假設(shè)不等式對(duì)任意的恒成立,求的值。解：當(dāng)時(shí)，得，且，所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得解：令，解得或由于，以下分兩種情況討論1假設(shè)，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且2假設(shè)，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且證明：由，得，當(dāng)時(shí)，由知，在上是減函數(shù)，要使，只要，即設(shè)，則函數(shù)在上的最大值為要使式恒成立，必須，即或所以，在區(qū)間上存在，使

41、得對(duì)任意的恒成立函數(shù)，為常數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。求的值；假設(shè)在恒成立，求的取值圍；討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。21解：(1)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)3分2是區(qū)間的減函數(shù)，只需，恒成立 5分令，則，而恒成立，7分(3)由(1)知方程令，8分當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，9分而當(dāng)，即時(shí)，方程無(wú)解； 10分當(dāng)，即時(shí)，方程有一個(gè)根； 11分當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)根； 12分這是Word2003的模本損壞了，導(dǎo)致不能正常啟動(dòng)word。刪除Normal.dot模本文件，WORD2003就會(huì)自動(dòng)重新創(chuàng)立一個(gè)好的模本文件。 即刪除c:Documents and Settings用戶名

42、Application DataMicrosoftTemplatesNormal.dot文件。 要找到Normal.dot模本文件，需要先在文件夾選項(xiàng)中設(shè)置為顯示系統(tǒng)文件夾的容、顯示所有文件和文件夾、取消隱藏受保護(hù)的操作系統(tǒng)文件前面的勾。 在翻開(kāi)Word文檔時(shí)，如果程序沒(méi)有響應(yīng)，則很有可能是該Word文檔已經(jīng)損壞。此時(shí)，請(qǐng)?jiān)囋嚬P者以下所述方法，或許能夠挽回你的全部或局部損失。 一、自動(dòng)恢復(fù)尚未保存的修改Word提供了自動(dòng)恢復(fù)功能，可以幫助用戶找回程序遇到問(wèn)題并停頓響應(yīng)時(shí)尚未保存的信息。實(shí)際上，在你不得不在沒(méi)有保存工作成果就重新啟動(dòng)電腦和Word后，系統(tǒng)將翻開(kāi)文檔恢復(fù)任務(wù)窗格，其中列出了程序停頓

43、響應(yīng)時(shí)已恢復(fù)的所有文件。文件名后面是狀態(tài)指示器，顯示在恢復(fù)過(guò)程中已對(duì)文件所做的操作，其中：原始文件指基于最后一次手動(dòng)保存的源文件；已恢復(fù)是指在恢復(fù)過(guò)程中已恢復(fù)的文件，或在自動(dòng)恢復(fù)保存過(guò)程中已保存的文件。文檔恢復(fù)任務(wù)窗格可讓你翻開(kāi)文件、查看所做的修復(fù)以及對(duì)已恢復(fù)的版本進(jìn)展比擬。然后，你可以保存最正確版本并刪除其他版本，或保存所有翻開(kāi)的文件以便以后預(yù)覽。不過(guò)，文檔恢復(fù)任務(wù)窗格是Word *P提供的新功能，在以前的版本中，Word將直接把自動(dòng)恢復(fù)的文件翻開(kāi)并顯示出來(lái)。二、手動(dòng)翻開(kāi)恢復(fù)文件在經(jīng)過(guò)嚴(yán)重故障或類(lèi)似問(wèn)題后重新啟動(dòng)Word時(shí)，程序自動(dòng)任何恢復(fù)的文件。如果由于*種原因恢復(fù)文件沒(méi)有翻開(kāi)，你可以自行將其翻開(kāi)，操作步驟如下：1. 在常用工具欄上，單擊翻開(kāi)按鈕；2. 在文件夾列表中，定位并雙擊存儲(chǔ)恢復(fù)文件的文件夾。對(duì)于Windows 2000/*P操作系統(tǒng)，該位置通常為C：documents and settingsApplication DataMicrosoftWord文件夾；對(duì)于Windows 98/Me操作系統(tǒng)，該位置通常為C： WindowsApplic