熱學(xué)基本物理量的計(jì)算

1、熱學(xué)基本物理量的計(jì)算作者:日期:學(xué)科:奧物年級：初三不分版本期數(shù)：1303本周教學(xué)內(nèi)容：熱學(xué)基本物理量的計(jì)算【內(nèi)容綜述】A （一）吸熱和放熱計(jì)算式在熱傳遞過程中，高溫物體放出熱量溫度降低,低溫物體吸收熱量溫度升高。物體吸熱、 放熱和溫度升高、降低的關(guān)系，可用吸熱、放熱公式Q = cmAt表示。當(dāng)物體吸熱溫度升 高時(shí)，末溫t高于初溫t0,溫度變化量At = t-t；當(dāng)物體放熱溫度降低時(shí)，末溫t低于 初溫t0,溫度變化量A t = t-t。2燃料燃燒放出熱量？ 從燃燒值定義式變形得到燃燒放熱公式:Q = q m3.物體在物態(tài)變化過程中的吸熱和放熱晶體熔化吸熱（晶體熔液凝固放熱）公式：Q =mn液體

2、汽化吸熱（氣體液化放熱）公 式:Q = L ma 兩個(gè)公式中的尤和L分別表示晶體的熔解熱和液體的汽化熱。（詳見物態(tài) 變化）a （二）熱平衡方程a 1.幾個(gè)物體無論接觸與否，如果它們具有相同的溫度，就說 它們處于熱平衡狀態(tài)。處于熱平衡狀態(tài)的物體之間不發(fā)生熱傳遞。溫度不同的物體之間會發(fā)生熱傳遞，在熱傳遞過程中，高溫物體放出的熱量等于低溫物 體吸收的熱量，即Q =Q，這一等式被稱為熱平衡方程。它表示在熱傳遞過程中，能量守恒。放 吸方程中的Q可以是以任何方式吸收和放出的熱量。a【要點(diǎn)講解】A （一）混合物的比熱a 例如兩種物質(zhì)的比熱分別為cc2,質(zhì)量分別 mi. m2,均勻混合后初溫為to,吸收熱量Q

3、使混合物的溫度升高到末溫t,在這一吸熱過程 中設(shè)兩種物質(zhì)分別吸收的熱量為QQ2,則有Q七 mx（t-tQ）,Q2= c2 m2（tt）,Q =Q+Q = （c m+ c m ） （t-t）設(shè)混合物的比熱為c,則有Q=c（m】+m2） （t-tQ） = （ c 1 m：% m2） （t-t。） c =。皿十所以混合物的比熱1十叱上式說明混合物的比熱c的大小在兩種物質(zhì)的比熱匕和c2之間，但不是C1和c?的算術(shù) 平均值。C的大小跟兩種物質(zhì)的比熱匕、c2，兩種物質(zhì)的質(zhì)量m m?都有關(guān)系，當(dāng)cc2確定 也就是物質(zhì)種類確定時(shí)，c的大小由兩種物質(zhì)的質(zhì)量決定，只有在m：=m2這一特殊條件被滿足 時(shí)，c的大小才

4、等于ci和匕的算術(shù)平均值。a （二）混合法測定物質(zhì)的比熱a 1.混合法 測定物質(zhì)的比熱 1 2測定物質(zhì)的比熱，除需測定待測物體的質(zhì)量，還需要設(shè)計(jì)一個(gè)熱傳遞的過程，在熱傳遞 開始時(shí)和結(jié)束時(shí)分別待測物體的初溫度和末溫度以及在熱傳遞過程中待測物體吸收或放出 的熱量的多少。質(zhì)量和溫度可以利用實(shí)驗(yàn)室中的天平和溫度計(jì)直接測量，而物體吸收或放出 的熱量是無法直接測量的。根據(jù)物體吸、放熱公式可知，在物質(zhì)的比熱、物體的質(zhì)量、溫度 變化量已知的條件下，可以通過吸、放熱公式計(jì)算出物體吸收或放出的熱量。這樣要測定物 質(zhì)的比熱就需先算出相關(guān)的熱量，而要算出熱量必須先知道物質(zhì)的比熱。這似乎是一個(gè)循環(huán) 怪圈，怎樣才能跳出這

5、個(gè)循環(huán)怪圈呢？如果能夠人為控制一個(gè)熱傳遞過程，在這一過程中參與熱傳遞的物體只有兩個(gè)，一個(gè)物體 吸熱，一個(gè)物體放熱。根據(jù)能量守恒定律，高溫物體放出的熱量等于低溫物體吸收的熱量。借 助已知比熱的物質(zhì)，把不能直接測量的熱量計(jì)算出來，從而在熱量已知的條件下，計(jì)算出待測 物體的比熱。把已知比熱和待測比熱的高溫、低溫物體混合在一起通過熱傳遞使它們達(dá)到 熱平衡。這種方法就叫混合法?；旌戏y比熱就是利用混合法，根據(jù)能量守恒定律建立熱平 衡方程，從而測算出待測物質(zhì)比熱。這種測定物質(zhì)比熱的方法是實(shí)驗(yàn)室中最常用的方法。a 2.量熱器的構(gòu)造和特點(diǎn)EZ1EZZI 4512國 162在利用混合法測定物質(zhì)比熱的過程中，只有

6、兩個(gè)物體參與熱傳遞是不太可能的，所以控 制參與熱傳遞的物體個(gè)數(shù)，或者說把其它參與熱傳遞的物體的吸、放熱控制在可以忽略的范 圍內(nèi)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，這是一個(gè)非常重要的問題。為此，人們設(shè)計(jì)了量熱器。量熱器的剖面圖 如圖162所示。其中1是大筒，是量熱器的外殼，2是小筒，高溫、低溫物體就在小筒內(nèi) 混合，一般用鋁或銅制成，質(zhì)量較小，3是支架，用木材或其它不善于傳熱的材料制成，用于 隔開小筒和大筒，避免小筒向大筒傳熱,4是筒蓋，也是用木材或其它不善于傳熱的材料制 成，避免筒內(nèi)外的熱交換，5是攪動(dòng)器，質(zhì)量很小，用于上下攪動(dòng)小筒中的液體，以便各部分 的液體有相同的溫度,6是溫度計(jì)，用于測定熱平衡的溫度。量熱器的

7、構(gòu)造使它能夠很好地防 止熱量的損失。a 3.混合法測定物質(zhì)比熱的初步誤差分析高溫物體和低溫物體在量熱器的小筒中混合，參與熱傳遞的并不只是這兩個(gè)物體，Q淅放 =Q吸；。放=物吸+Q小筒吸+Q其它吸，一般情況下Q其它吸很小可以忽略，小筒是由鋁或銅制成的， 質(zhì)量也較小，它的溫度變化跟小筒內(nèi)的液體相同,所吸收或放出的熱量跟小筒內(nèi)的液體相比 要少得多，在粗略測量和練習(xí)測量時(shí)，小筒吸收或放出的熱量也可以忽略，近似認(rèn)為。放=帥。以用低溫的水和高溫的金屬塊在量熱器內(nèi)混合測定金屬塊的比熱為例。將高溫的金屬 物吸塊投入到量熱器小筒內(nèi)低溫的水中，金屬塊放熱，水和小筒吸熱。忽略小筒吸熱時(shí),熱平衡 方程的形式為Q金放=

8、Q水吸，根據(jù)此方程求出的金屬塊的比熱為1，把小筒吸熱也計(jì)算在內(nèi) 時(shí)，熱平衡方程的形式為Q金放=Q水吸+ Q筒吸，根據(jù)此方程求出的金屬塊的比熱為c金2，不難 得到c金久1的結(jié)論。既忽略小筒吸熱時(shí)，金屬塊的比熱測量值偏小。但是需要注意的 是，這一結(jié)論是在用高溫的金屬塊和低溫的水混合，測定高溫金屬塊的比熱的前提條件下得 到的。如果是用高溫的金屬塊和低溫的待測液體混合，測定低溫液體的比熱，結(jié)論卻是相反 的。忽略小筒吸熱時(shí),液體比熱的測量值大于把小筒吸熱計(jì)算在內(nèi)時(shí)的液體比熱的測量值。 對于這一問題一定要具體問題具體分析，切不可想當(dāng)然。a（三）含有物態(tài)變化的吸、放熱過程在進(jìn)行熱量計(jì)算的過程中，除要注意到物

9、體溫度變化的情況，準(zhǔn)確區(qū)分“升高到（降低到）” 給出了末溫t, “升高（降低）、升高了（降低了）”給出了溫度變化量上之外，還要注意到 在給出的溫度變化范圍內(nèi)，是否跨越了物質(zhì)的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)。例如10C的水吸熱升溫到5 0。 的過程和零下10C的冰吸熱變成30C水的過程相比，雖然溫度變化量都是40C，但前一過 程是水單一吸收熱量溫度升高的簡單過程，后一過程卻是由冰吸收熱量溫度升高、冰熔化成 水和水吸收熱量溫度升高三個(gè)子過程組成的。因?yàn)樵诒刍伤倪^程中溫度不變只注意 溫度變化就可能把這個(gè)過程遺忘，就吸收熱量而言，往往這個(gè)過程是吸熱最多的。a【例題分析】例題一：將質(zhì)量為15?？说匿X塊放在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣

10、壓下的沸水中煮較長的時(shí)間后，投入 量熱器的小筒中，與小筒內(nèi)18 0克的溫度為22C的液體混合，混合后它們的共同溫度是40C, 不計(jì)小筒吸熱，求這種液體的比熱。分析：這是一個(gè)用混合法測定物質(zhì)比熱的事例。在計(jì)算過程中，涉及到的物理量比較多, 為了避免出現(xiàn)不必要的麻煩，把有關(guān)鋁的物理量以角標(biāo)1表示，有關(guān)液體的物理量以角標(biāo)2 表示。把鋁塊放在沸水中煮較長時(shí)間,表示的意思是鋁塊和沸水之間的熱傳遞已經(jīng)結(jié)束，在 和液體混合前鋁塊的初溫和沸水的溫度相同。鋁塊和液體的混合過程如右表所示。此題可以 分步求解，用熱平衡方程聯(lián)系前后兩個(gè)計(jì)算部分，也可以從熱平衡方程入手，展開求解，利 用后一種方法有時(shí)可以簡化計(jì)算過程，

11、為了過程的明了，此題我們采用分步求解的方法。a 解：c鋁=0.88X 103焦/（千克X C）,匕=4.2X10 3焦/ （千克X C）鋁塊放出熱量義Q1= c1 m1（t01- t）0 . 88X 103焦/（千克X C）X0.15千克 X（100C4 0C）= 7.9 2X 103 焦忽略小筒吸熱，則液體吸收的熱量等于鋁塊方程的熱量，有Q2= Q.液體的比熱7.92X103 焦0汗克xC40nC- 22DQ= 2,44x1 護(hù)焦/ （千克X C）答：這種液體的比熱是2 . 44X 1 03焦/（千克X C）。例題二:量熱器的小筒中裝有溫度是4 0C,質(zhì)量是2 0 0克的水，把質(zhì)量是300克

12、,溫度是 零下20C的冰放入小筒中，它們混合后的溫度是 C。熱傳遞結(jié)束時(shí)，小筒中至少有水 克。a 分析：因?yàn)樵诒退幕旌现校锌赡艹霈F(xiàn)物態(tài)的變化，所以解決此類問題要在計(jì)算之前和計(jì)算的過程中,對相關(guān)量進(jìn)行認(rèn)真地分析和討論。a通過查物質(zhì)的 熔解熱表可知冰的熔解熱入冰=3. 3 5 X 105焦/千克,查物質(zhì)的比熱表可知c水=4.2X103焦 /（千克X C）,c冰=2.1x103焦/（千克X C）,因?yàn)樗谋葻崾潜谋葻岬?倍,20 0克 4 0C的水，溫度降低到0C放出的熱量，可供80 0克零下20C的冰溫度升高到0C,現(xiàn)在 冰的質(zhì)量只有3 00克，所以水放出的熱量，除使冰的溫度升高到0C,還

13、有Q=Q水降一Q冰 皿可以使一部分冰熔化成水。因?yàn)楸荒芡耆刍?，所以末狀態(tài)是冰水混合物，溫度是0C。 升又因?yàn)橛幸徊糠直刍?，所以小筒中水的質(zhì)量會增加。a 增加的水的質(zhì)量m =1L，式中的t是0C，將已知量代入上式中，得到肘=6 2.7克。小筒中水的質(zhì)量是原來水的質(zhì)量和冰化水的質(zhì)量之和m=262. 7克。在熱傳遞過程中，小筒也參與放熱，如果考慮這個(gè)因素，冰化水的質(zhì)量會略有增加，這就是題 目中不說小筒放熱不計(jì)和“至少”二字的含義。a 這一類題目末狀態(tài)可能是水，可能是 冰，即便是冰水混合物，也還有一部分水結(jié)成冰，一部分冰化成水,冰水質(zhì)量不變這三種可能。 具體是哪一種可能,由冰、水的質(zhì)量和初溫確定

14、。所以準(zhǔn)確分析和討論是解決這一類問題的 關(guān)鍵。例題三：把甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的鐵塊加熱到相同的溫度后，分別投入質(zhì)量相等、溫度 相同的水和酒精中，經(jīng)過一段時(shí)間后，它們分別達(dá)到熱平衡，不考慮熱量損失,比較兩鐵塊放 出的熱量A.甲放出的熱量多B.乙放出的熱量多a C.甲乙放出的熱量相等D.條件不足，無法 判斷分析:因?yàn)椴豢紤]熱量損失，所以水吸收的熱量等于甲放出的熱量，酒精吸收的熱量等于 乙放出的熱量。此題的特點(diǎn)是有一個(gè)推理論證的過程。設(shè)甲、乙放出相等的熱量則甲、乙 的末溫應(yīng)該相等。水和酒精吸收的熱量也相等，因?yàn)樗谋葻岽笥诰凭谋葻幔凭叩?溫度就會高于水升高的溫度，既酒精也就是乙的末溫高于甲的末

15、溫。推理過程無誤，結(jié)論與所 設(shè)的條件相矛盾,說明假設(shè)有誤。設(shè)甲放出的熱量少于乙放出的熱量，同樣會得出與假設(shè)相矛 盾的結(jié)論。只有甲放出的熱量多，乙放出的熱量少，才能得到與假設(shè)相對應(yīng)的結(jié)論。因?yàn)榧?放出的熱量多于乙放出的熱量,甲的末溫就低于乙的末溫，水的比熱大于酒精的比熱，如果水 和酒精吸收相同的熱量，水的末溫一定低于酒精的末溫，水吸收的熱量多于酒精吸收的熱量 時(shí)，也有水的末溫低于酒精的末溫的可能。所以選項(xiàng)A正確。本周強(qiáng)化練習(xí):A級：A 1.判斷：一杯水的溫度高時(shí)熱量多，溫度低時(shí)熱量少。（）2.兩物體吸收相等的熱量，升高的溫度相同，則它們的質(zhì)量也相等。（）A 3.體積是 25。毫升，溫度是10C的

16、酒精，溫度升高20C吸收的熱量是 焦。a 4 .不計(jì)熱量損失，完全燃燒1 4 0克的焦炭，能使 克,20C的水溫度升高到70C。（焦炭的燃燒值是3X107焦/千克）5.把2 0 0克、80C;3 0 0克、60C;400克、20C的水混合在一起，不計(jì)熱量損失，混 合溫度是 C。B級：1 a. A、B兩金屬塊一同放入沸水中煮了較長的時(shí)間后，把它們分別放入盛有等溫 的水的兩個(gè)容器中，分別達(dá)到熱平衡時(shí)，兩個(gè)容器中的水也同溫，這說明兩個(gè)金屬塊的比熱 ca、匕的大小關(guān)系是A.Ca cB B. ca cb C. Ca= Cb D.條件不足，無法判斷2 a.取10 0克溫度為 10 0C的鐵塊投入到溫度是2

17、0c，2 0 0克的水中，混合后達(dá)到熱平衡時(shí)，水溫升高了Co c 鐵=0.46X 1 0 3 焦/（千克X C）水和酒精的混合液的質(zhì)量是120克，比熱是2.7X103焦/ （千克X C），已知酒精的 比熱是2.4X103焦/（千克X C）o則混合液中的酒精比水，酒精的質(zhì)量是 克。a 4.把一塊加熱到750C、質(zhì)量為2千克的鐵塊，浸沒到質(zhì)量為1.8千克、溫度為2 5C 的水中，水的溫度升高到100C，并且還有一部分的水被汽化了。被汽化的水的質(zhì)量約是克。（水的汽化熱是2 . 26X 106焦/千克）A 5量熱器內(nèi)盛有質(zhì)量未知的冷水，倒入 一勺熱水后，水的溫度上升了5。，再倒入一勺同樣的熱水后，水的溫度又上升了3。，如 果再倒入8勺同樣的熱水，量熱器中水的溫度將再上升 Co（不計(jì)熱量損失）A答案:AA級：1.X 2