工程類應用問題

1、工程問題主講人：曾貝6、3實踐與探索實 際 問 題分析抽象數(shù) 量 關 系等量關系 設 元一元一次方程方程變形解一元一次方程運算一元一次方程的解解釋 檢驗一元一次方程應用知識結構“新”的學習新的開始！加油！學習目標1、進一步熟悉準確掌握用一元一次方程解決問題的方法和步驟。重點 2、應用工程問題中的等量關系，會準確列一元一次方程解決問題。難點3、讓我們在活動中獲得成功的體驗，從而培養(yǎng)我們的探索精神，樹立學好數(shù)學的信心。 1、工程問題中經(jīng)常涉及的量有哪些、它們之間存在怎樣的等量關系？一起來回顧自學教材19頁問題三問題：1、從題目中你能獲得那些量？ 2、你能找到那些等量關系？一項工作，徒弟單獨完成需要

2、6天，師傅單獨完成需要4天。問（1）師傅的工作效率為 ，徒弟的工作效率為 。（2）徒弟單獨做a天完成的工作量是 。（3）師徒合作完成這項工作需幾天？ 自我檢測解：設師徒合作完成這項工作需x天，根據(jù)題意，得 解得 x=2.4 經(jīng)檢驗，符合題意。答：甲乙合作完成這項工作需2.4天。例題講解 現(xiàn)由徒弟先單獨做一天，再由師徒合作，完成后共得到報酬450元。如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？解：設師徒合作x天，根據(jù)題意，得：例題講解師傅完成的工作量：徒弟完成的工作量：師徒兩人應得報酬為：答：師徒兩人各分得225元。牛刀小試 一份稿件，甲打字員單獨打20天可以完成，甲、乙兩打字員合打，12天

3、可以完成，現(xiàn)由兩人合打7天后，余下的部分由乙打，還需多少天完成？小組討論1、一段長為360米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24米，乙工程隊每天整治16米。求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道？甲乙工作效率2416工作時間x ( 20-x)工作量 24x 16(20-x)24x+16(20-x)=360解：設甲工程隊整治了x天，則乙工程隊整治了（20-x）天。能力提升 一個水池由甲、乙兩個進水管，丙一個排水管，單獨開甲管3小時可把空池灌滿，單獨開乙管6小時可把空池灌滿，丙管4小時可把滿池的水排完，若同時打開甲、乙、丙水管，需要多長時間把水池灌滿

4、？拓展練習 某圖書館要整理一批圖書，若由一個人單獨做要花60小時。先由一部分人整理一小時，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？綠色圃中小學教育網(wǎng) 通過本節(jié)課的學習, 你有什么收獲?說一說：知識梳理1.用方程解決實際問題時，分析題中的數(shù)量關 系，找到等量關系是列出方程的關鍵。2.工程問題中弄清楚三個量之間的關系。3.可以借助列表或畫圖分析理解題意，找出等量關系。4.設未知數(shù)要明確完整。達標測評 某工人在一定時間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個，就比規(guī)定任務少加工20個；如果每天加工50個，就可超額完成10個，求規(guī)定加工零件的個數(shù)。布置作業(yè)1、教材19頁習題6.3.2的1、2、3題2、完成本節(jié)課相對應的習題3、對本章知識點進行梳理。第一幾何問題第二和差倍分問題 第四 行程問題第五 配套問題第七 銷售