角的比較和運(yùn)算

1、4.6.2 角的比較和運(yùn)算初一數(shù)學(xué)：趙平教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會比較角的大小的方法；2、理解角的和差，掌握角的和差運(yùn)算；4、掌握角的平分線的概念，并靈活運(yùn)用角的平分線。3、會畫一個(gè)角等于已知角；教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：角的和差計(jì)算；角平分線的概念。難點(diǎn)：角的平分線的靈活運(yùn)用。復(fù)習(xí)引入1、線段的比較：有哪些方法可以比較線段AB和線段CD的長度？ABCD方法一: 方法二：思考：類比線段長短比較的方法想一想角的大小比較有哪些方法？一、角的比較疊合法度量法2、已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求線段AC的長度。新知探究一、角的比較度量法度量法4560AoBDEF所以:AOBDEF讀數(shù)為4

2、5讀數(shù)為60新知探究一、角的比較疊合法把DEF移動，使它的頂點(diǎn)E和ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比較ABC 和 DEF的大小疊合法新知探究1、如圖1，ED落在ABC的外部，則DEFABC。ABCDEF圖12、如圖2，ED與BA重合，則DEFABC。ABCDEF圖23、如圖3，ED落在ABC的內(nèi)部，則DEFABC。 ABC圖3DEF一、角的比較疊合法新知探究二、角的和差頂點(diǎn)與一邊重合1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC為 1 和 2 的和 記作 AOC = 1 + 2（） AOC為 1 和 2 的差 記作 AOC = 1 2（）ABO1O

3、C21OAB2CB新知探究二、角的和差OACB思考：下圖中共有幾個(gè)角？它們有什么關(guān)系？完成下列問題：1、圖中共有個(gè)角，它們分別是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB ，AOC ，BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC例題講解OCB例1 ：如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，AOC53求BOC的度數(shù)。解：AOB是平角，且AOBAOC+BOC BOCAOBAOC 18053 127 BOC的度數(shù)是127A分析：AB是直線， AOB是什么角？它是多少度？AOB，AOC，BOC之間的關(guān)系？新知探究三、實(shí)踐活動動手做一做：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？例如：1515、30、45、60、7

4、5、90、105、120、135、150認(rèn)識三角尺：45456030新知探究四、尺規(guī)作圖做一做：如圖， AOB為已知角，試按照下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確的畫一個(gè)角等于AOB。OBA步驟：畫射線PC； 以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F； 以點(diǎn)P為圓心，以O(shè)E長為半徑畫弧，交PC于點(diǎn)M； 以點(diǎn)M為圓心，以EF長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)N； 經(jīng)過點(diǎn)N畫射線PD。 CPD就是所要畫的角。即CPD=AOB新知探究21BOACO定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做角的平分線。 五、角的平分線如左圖所示，當(dāng) 1 = 2 時(shí)，射線OB把 AOC分成兩個(gè)相等的角，這時(shí)OB叫做 AOC 的角平分線，也可以說OB平分 AOC。例題講解ABCO例2：已知如圖，AOC=50,OB是AOC的角平分線，求COB的度數(shù)。解： OB是AOC的角平分線， 且AOC=50 COB的度數(shù)25例題講解例3：已知如圖，DOC=20, OC是DOB的角平分線， OB是AOD的角平分線，求AOD的度數(shù)。ABCDO解： OC是DOB的角平分線,且DOC=20 DOB =2DOC=40 OB是AOD的角平分線 AOD =2DOB=80 AOD的度