2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第18章-勾股定理章節(jié)測試試卷(精選)VIP

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第18章 勾股定理章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在ABC中，C90，BC2，sinA，則邊AC的長是（）AB3CD2、如圖，在ABC中，A90，AB6，BC10，E

2、F是BC的垂直平分線，P是直線EF上的任意一點，則PAPB的最小值是（ ）A6B8C10D123、以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A2，3，5B6，8，9C5，12，13D6，12，134、梯子的底端離建筑物6米，10米長的梯子可以到達建筑物的高度是（ ）A6米B7米C8米D9米5、已知一個直角三角形兩直角邊邊長分別為6和8，則斜邊邊長為（ ）ABCD或6、下列命題屬于假命題的是（ ）A3，4，5是一組勾股數(shù)B內(nèi)錯角相等，兩直線平行C三角形的內(nèi)角和為180D9的平方根是37、如圖，在RtABC中，ABC90，AB6，BC3，BD是ABC的中線，過點C作CPBD于點P，圖中

3、陰影部分的面積為（ ）ABCD8、如圖，在中，垂足為如果，則的長為（ ）A2BCD9、小亮想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多2m，當(dāng)他把繩子的下端拉開8m后，下端剛好接觸到地面，則學(xué)校旗桿的高度為（ ）AmBmCmDm10、如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B處吃食物，要爬行的最短路程（取3）是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線l：yx，點A1坐標為（3，0）經(jīng)過A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，

4、以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，按此做法進行下去，點A2021的坐標為_2、由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可如圖2，衣架桿，若衣架收攏時，如圖1，若衣架打開時，則此時，兩點之間的距離擴大了_3、如圖，將一副三板按圖所示放置，DAEABC90，D45，C30，點E在AC上，過點A作AFBC交DE于點F，則_4、我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“枯木一根直立地上高二丈四尺，周六尺，有葛藤自根纏繞而上，三周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為24

5、尺，底面周長為6尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞三周后其末端恰好到達B處，則問題中葛藤的最短長度是_尺5、把由5個小正方形組成的十字形紙板（如圖）剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形最少只需要剪_刀三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將ABC沿AC翻折，點B落在點D，CD交x軸于點E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點E的坐標和ACE的面積；（3）坐標軸上是否存在點P（不與A、C、E重合），使得CEP的面積與ACE的面積相等，若存在請直接寫出點P的坐標2、

6、圖1、圖2、圖3均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，在圖1、圖2、圖3中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格內(nèi)按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法（1）在圖1中，畫一個，使得其中一個內(nèi)角為45（2）在圖2中，畫一個等腰，使得面積等于（3）在圖3中，畫一個四邊形ABMN，使得3、如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為y軸正半軸上一點，且a、b滿足有意義（1）若，求AB的長；（2）如圖1，點C與點A關(guān)于y軸對稱，點P在x軸上（點P在點A左邊），以PB為直角邊在PB的上方作等腰直角PDB，試猜想AD與PC的關(guān)系并證明；（3）如圖2，點

7、M為AB中點，點E為射線OA上一點，點F為射線BO上一點，且，設(shè)，請求出EF的長度（用含m、n的代數(shù)式表示）4、如圖，在中，求的長5、已知：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為BC邊上一動點（與點B不重合），連接AD，以AD始邊作DAE（0180）（1）如圖1，當(dāng)90，且AEAD時，試說明CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)45，且點E在邊BC上時，求證：BD2+CE2DE2-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)BC2，sinA求出AB的長度，再利用勾股定理即可求解【詳解】解：sinA，BC2，AB3,AC,故選：A【點睛】本題考查正弦的定義、勾股定理等知識，是重要考點，難

8、度較小，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、B【分析】如圖，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知PB=PC，則有PA+PB=PA+PC，然后可知當(dāng)點A、P、C三點共線時，PA+PB取得最小值，即為AC的長【詳解】解：如圖，連接PC，EF是BC的垂直平分線，PB=PC，PA+PB=PA+PC，PAPB的最小值即為PAPC的最小值，當(dāng)點A、P、C三點共線時，PA+PB取得最小值，即為AC的長，在RtABC中，A90，AB6，BC10，由勾股定理可得：，PAPB的最小值為8；故選B【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)兩小邊的平方和是否等于最長邊

9、的平方進行判斷是否是直角三角形【詳解】A、選項：，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、選項：，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、選項：，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；D、選項：，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：【點睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可4、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進行解答即可【詳解】解：如圖所示：AB=10米，BC=6米，由勾股定理得：=8米故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】已知兩直角邊邊

10、長分別為6和8，利用勾股定理求斜邊即可【詳解】解： 一個直角三角形兩直角邊邊長分別為6和8，斜邊邊長=10，斜邊邊長為10故選A【點睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中明確直角邊或斜邊，直接應(yīng)用勾股定理，如果條件不明確時那條邊是斜邊，要注意討論6、D【分析】利用勾股數(shù)的定義、平行線的判定、三角形的內(nèi)角和及平方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、3，4，5是一組勾股數(shù)，正確，是真命題，不符合題意；B、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題，不符合題意；D、9的平方根是3，故原命題是假命題，符合題意故選：

11、D【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、平行線的判定、三角形的內(nèi)角和及平方根的定義，難度不大7、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AC=，由三角形中線的性質(zhì)得出，從而求出PC的長，再運用勾股定理求出BP的長，得DP的長，進一步可求出圖中陰影部分的面積【詳解】解：在RtABC中，ABC90，AB6，BC3， 又 BD是ABC的中線， 在RtPBC中，BC3， 故選：C【點睛】本題考查了勾股定理以及中線與三角形面積的關(guān)系，求出是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB，再利用三角形面積求出BD即可【詳解】解：，根據(jù)勾股定理，SABC=，即，解得：故選擇D【點睛】本題考查直

12、角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積等積式，掌握直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積等積式是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+2）m，再利用勾股定理即可求得AB的長，即旗桿的高【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如下所示：則BC8m，設(shè)旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為（x+2）m，在RtABC中，AB2+BC2AC2，即x2+82（x+2）2，解得x15，故AB15m，即旗桿的高為15m故選：C【點睛】此題考查了學(xué)生利用勾股定理解決實際問題的能力，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)

13、模型，畫出準確的示意圖10、A【分析】根據(jù)題意可把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形進行求解，如圖，然后根據(jù)勾股定理可進行求解【詳解】解：如圖，圓柱高，底面半徑為，在RtACB中，由勾股定理得，螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B處吃食物，要爬行的最短路程為15cm；故選A【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理求最短路徑問題是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點A2021的坐標【詳解】解：點A1坐標為（3，0），OA13，在yx中，當(dāng)x3時，y4，即B1點的坐標為（3

14、，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此類推，OAn5（）n2，即點An坐標為（，0），當(dāng)n2021時，點A2021坐標為（，0），故答案為：（，0）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識，是重要考點，難度一般，解題注意，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)x2、#【分析】分別求出時與時AB的長，故可求解【詳解】如圖，當(dāng)時，連接ABOAB是等邊三角形如圖，當(dāng)時，連接AB，過O點作OCABA=B=，AC=BCOC=cmAC=cmAB=2AC=cm，兩點之間的距離擴大了（）cm故答案為：【點睛】此題主要考

15、查等腰三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、等腰三角形及含30的直角三角形的性質(zhì)3、【分析】過點F作FMAD于點M，由題意易得，則有，然后可得，進而可得，最后問題可求解【詳解】解：過點F作FMAD于點M，如圖所示：DAEABC90，F(xiàn)MAC，C30，AFBC，D45，都是等腰直角三角形，；故答案為【點睛】本題主要考查等腰直角三角形及含30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握等腰直角三角形及含30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵4、30【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，進而利用勾股定理求得葛藤的最短長度【詳解】解：圓柱的側(cè)面展開圖如圖所示，在如圖所示的直角三角形

16、中，BC24尺，AC6318尺，AB30（尺）答：葛藤長為30尺故答案為：30【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理求最短距離的方法是解題的關(guān)鍵5、2【分析】利用使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形，結(jié)合圖形得出即可【詳解】解：如圖所示：由5個小正方形組成的十字形紙板（如圖1）剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形，正方形的邊長為：最少只需剪2刀故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，勾股定理及無理數(shù)的計算，結(jié)合利用勾股定理得到四邊形四條邊相等是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）y；（2）E(3，0)，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，)，P3(0，-)【分析】（1）先求出A、C

17、的坐標，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）先證明CEAE；設(shè)CEAEx，則OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，則，求出x得到OE的長即可求解；（3）分P在x軸上和y軸上兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 設(shè)直線AC解析式為ykxb，解得：，AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y； （2）長方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDCAO，CEAE；設(shè)CEAEx，則OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，則，解得：x5；則OE853，則E(3，0)，SACE5410；（3）如圖3-1所

18、示，當(dāng)P在x軸上時，SCEP=SACE，E點坐標為（3，0），P點坐標為（-2，0）或（8，0）（舍去，與A點重合）如圖3-2所示，當(dāng)P在y軸上時，同理可得，C點坐標為（0，4），P點坐標為（0，）或（0，）；綜上所述，坐標軸上是在點P（-2，0）或（0，）或（0，）使得CEP的面積與ACE的面積相等【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，三角形面積，坐標與圖形，勾股定理與折疊，等腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于鞥個熟練掌握相關(guān)知識進行求解2、（1）見解析（2）見解析（3）見解析【分析】（1）以AB為直角邊畫等腰直角三角形即可；（2）在點B右上一個格點處畫點Q即可；（3）

19、畫出以AB為腰的等腰梯形ABMN即可（1）解：如圖所示，所以是等腰直角三角形，其中APB=45；（2）解：如圖所示，（3）解：如圖所示，易證BAN=NMC，故；【點睛】本題考查了網(wǎng)格作圖，解題關(guān)鍵是熟悉網(wǎng)格特征，利用勾股定理等知識畫圖即可3、（1）（2）AD=PC，證明見解析；（3）【分析】（1） 根據(jù)二次根式的非負性可求得，再結(jié)合勾股定理可求得AB的值；（2）連接BC，只需要證明PBCDBA，即可證明AD=PC；（3）分情況討論，當(dāng)時，過點M作MNx軸，作MGy軸，可證明MENMFG，從而可得ME=MF，EN=GF，可借助m、n的代數(shù)式EN和MN，從而表示ME，繼而可得EF，畫圖可知，其它兩

20、種情況同理可得（1）解：a、b滿足有意義，且，即，（2）解：AD=PC，證明如下：連接BC，由（1）可得OA=OB=OC，兩個坐標軸垂直，OAB=ABO=OBC=OCB=45，AB=BC，ABC=90，又PDB為等腰直角三角形，BP=BD，DBP=90，ABD=DBP+ABP=ABC+ABP=BPC，在PBC和DBA中 PBCDBA（SAS）AD=PC（3）當(dāng)時， 過點M作MNx軸，作MGy軸，ANM=MGB=90，由（2）可知OAB=ABO=45，AMN=BMG=90，AN=MN,MG=BG，NMG=90，M為AB的中點AM=BM，ANMMGB（SSS），AN=MN=MG=BG，EMF=90，EMN=90-NMF=GMF，在MEN和MFG中 MENMFG（SAS），EM=MF，EN=GF，,， ，在RtEMN中，根據(jù)勾股定理，在RtEMF中，根據(jù)勾股定理，當(dāng)或時同理可證故【點睛】本題考查勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標與圖形，二次根式的非負性等（1）中能根據(jù)二次根式的非負性得出a=b=c是解題關(guān)鍵；（2）中正確構(gòu)造輔助線，作出全等三角形是解題關(guān)鍵；（3）能借助全等三角