統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度將數(shù)據(jù)劃分為三類：定距型數(shù)據(jù)(Scale)、定序型數(shù)據(jù)(Ordinal)、定類型數(shù)據(jù)(Nominal)。定距型數(shù)據(jù)通常是指諸如身高、體重、血壓等的連續(xù)型數(shù)據(jù)，也包括諸如人數(shù)、商品件數(shù)等離散型數(shù)據(jù)；定序型數(shù)據(jù)具有內(nèi)在固有大小或高低順序，但它又不同于定距型數(shù)據(jù)，一般可以數(shù)值或字符表示。如職稱變量可以有低級(jí)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)取值，可以分別用1、2、3等表示，年齡段變量可以有老、中、青三個(gè)取值，分別用ABC表示等。這里，無論是數(shù)值型的1、2、3還是字符型的ABC,都是有大小或高低順序的，但數(shù)據(jù)之間卻是不等距的。因?yàn)?，低?jí)和中級(jí)職稱之間的差距與中級(jí)和高級(jí)職稱之間的差距是不相等的；定

2、類型數(shù)據(jù)是指沒有內(nèi)在固有大小或高低順序，一般以數(shù)值或字符表示的分類數(shù)據(jù)。如性別變量中的男、女取值，可以分別用1、2表示，民族變量中的各個(gè)民族，可以用漢回滿等字符表示等。這里，無論是數(shù)值型的1、2還是字符型的漢回滿都不存在內(nèi)部固有的大小或高低順序，而只是一種名義上的指代。我覺得教育年限應(yīng)該設(shè)置成定距型數(shù)據(jù)(Scale)吧。因?yàn)?，教育年限?yīng)該是一個(gè)連續(xù)的變量，它不存在內(nèi)在的大小或高低順序問題。將可變的數(shù)量標(biāo)志抽象化就稱其為變量，其取值稱為變量值或標(biāo)志值。變量分為確定性變量和隨機(jī)變量。確定性變量是指受必然性因素的作用，各變量值呈現(xiàn)出上升或下降惟一方向性變動(dòng)的變量；隨機(jī)變量是指受偶然性因素的作用，變量

3、值呈現(xiàn)出隨機(jī)的混沌狀態(tài)變動(dòng)的變量。根據(jù)變量的取值是否連續(xù)劃分，有連續(xù)型變量和離散型變量。連續(xù)型變量是指在一個(gè)取值區(qū)間內(nèi)可取無窮多個(gè)值。連續(xù)型變量值要用測(cè)量或計(jì)算的方法取得；離散型變量是指在一個(gè)取值區(qū)間內(nèi)變量?jī)H可取有限個(gè)可列值。離散型變量值只能用計(jì)數(shù)的方法取得。離散變量是指其數(shù)值只能用自然數(shù)或整數(shù)單位計(jì)算的則為離散變量例如,企業(yè)個(gè)數(shù)，職工人數(shù),設(shè)備臺(tái)數(shù)等，只能按計(jì)量單位數(shù)計(jì)數(shù)，這種變量的數(shù)值一般用計(jì)數(shù)方法取得反之，在一定區(qū)間內(nèi)可以任意取值的變量叫連續(xù)變量，其數(shù)值是連續(xù)不斷的，相鄰兩個(gè)數(shù)值可作無限分割，即可取無限個(gè)數(shù)值例如住產(chǎn)零件的規(guī)格尺寸，人體測(cè)量的身高，體重胸圍等為連續(xù)變量，其數(shù)值只能用測(cè)量或

4、計(jì)量的方法取得如果變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)，即變量的取值可以是連續(xù)的，這隨機(jī)變量就稱為連續(xù)型隨機(jī)變量，1)無偏性。無偏性是指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。設(shè)總體參數(shù)為0,所選擇的估計(jì)量為B?如果E(0?)=稱，B?為0的無偏估計(jì)量。(2)有效性。一個(gè)無偏的估計(jì)量并不意味著它就非常接近被估計(jì)的參數(shù)，它還必須與總體參數(shù)的離散程度比較小。假定有兩個(gè)用于估計(jì)總體參數(shù)的無偏估計(jì)量，分別用m1和m2表示，它們的抽樣分布的方差分別用D(m1)和D(m2)表示，如果m1的方差小于m2的方差，即D(m1)3時(shí)，曲線轉(zhuǎn)為偏態(tài)。卡方分布特性：卡方分布的自由度為獨(dú)立的正態(tài)離差的個(gè)數(shù)，此處v=n,

5、其分布圖形為一組具不同自由度v值的曲線。X2值最小為0,最大為+x，因而在坐標(biāo)軸的右面。自由度小時(shí)呈偏態(tài)，隨著自由度增加，偏度降低，至+x時(shí)，呈對(duì)稱分布。t分布特性：t分布特性：t分布曲線是對(duì)稱的，圍繞其平均數(shù)卩=0向兩側(cè)遞降。自由度較小的t分布比之自由度較大的t分布具有較大的變異度。它和正態(tài)曲線比較，t分布曲線稍為扁平，峰頂略低，尾部稍高。t分布是一組隨自由度v而改變的曲線，但當(dāng)v30時(shí)接近正態(tài)曲線，當(dāng)v=x時(shí)和正態(tài)曲線合一，由于分布受自由度制約，所以t值與其相應(yīng)的概率也隨自由度而不同。二、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)1.無偏性(unbiased)由于估計(jì)量是樣本的函數(shù)，是隨機(jī)變量，它對(duì)于不同樣本觀測(cè)值會(huì)得到不同的估計(jì)值。我們自然希望這些估計(jì)值的平均值與參數(shù)的真值相等，也就是一個(gè)好的估計(jì)量的期望等于未知參數(shù)的真實(shí)值，具有這種性質(zhì)的估計(jì)量，稱為無偏估計(jì)量(unbiasedestimate).即當(dāng)估計(jì)值彳的期望E(予-v時(shí)，稱彳為v的無偏估計(jì)量。有效性(effectiveness)有時(shí)未知參數(shù)的無偏估計(jì)量不是唯一的，那么如何比較其好壞呢？自然是估計(jì)量?與參數(shù)二的偏差越小越好，因?yàn)镋(彳)-v，也就是鄉(xiāng)的方差越小越好。我們把方差最小的那個(gè)估計(jì)量稱為有效估計(jì)量(efficient