關(guān)系代數(shù)表達式總結(jié)

1、核心出品必屬精品免費下載關(guān)系代數(shù)表達式總結(jié)一、并例1求選修了課程號為1或2的課程的學(xué)生學(xué)號。分析：可以先求出選修了課程號為 1的課程的學(xué)生學(xué)號，再求出選修了課程號為 2的課 程的學(xué)生學(xué)號，最后使用并運算的方法求出選修課程號為1或2的課程的學(xué)生學(xué)號。 本例也可以使用或條件來表示。n sno( (T Cno= 1 (SC) Un Snc( (T Cno= 2 (SC)或 n Snc( (T Cno= 1 V Cno= 2 (SC) 、一、父例2檢索至少選修課程號為2和3的課程的學(xué)生學(xué)號。分析：方法一：只涉及到一個表，但不能直接用人(為什么？)特別注意，本例不能寫為：n Sno( t Cno= 2A

2、 Cno= 3 (SC)因為選擇運算為行運算，在同一行中Cno不可能既為2，又為3。第一步：轉(zhuǎn)換(SCX SC笛卡爾積將垂直的條件展開為水平的條件。SC1SC2學(xué)號Sno課程號Cno成績Grade學(xué)號Sno課程號Cno成績Grade9500119295001192950011929500128595001192950013889500119295002290950011929500238095001285950011929500128595001285950012859500138895001285950022909500128595002380JJJJJ選修課程號為2和3的學(xué)生:T 1=4A

3、 2- 2A 5= 3 (SCX SC)最后取出學(xué)生的學(xué)號：n 1( T 1=4A 2= 2A 5= 3 (SCX SC)方法二 : n Sno( T Cno= 2 (SC) n n Sno( T Cno= 3 (SC)三、差例3將學(xué)生信息(95001 ,李勇，男，20, CS )從Student表刪除。 分析：可以將這行數(shù)據(jù)看成由一個元組構(gòu)成的表，將Student表與該表進行差運算。因此，該刪除操作可表示為：Student- 95001,李勇，男,20, CS 注意：但是當查詢涉及到否定或全部值時，上述形式就不能表達了，就要用到差操作或除操作。例4求沒有選修課程號為 2的課程的學(xué)生學(xué)號。分析

4、：可以認為是在全部學(xué)號中去掉選修課程號為2的課程的學(xué)生學(xué)號，就得出沒有選修課程號為2的學(xué)生學(xué)號。由于在并、交、差運算中，參加運算的關(guān)系要求是兼容的，故應(yīng) 當先投影，再進行差運算。n Sno (Stude nt)-n Sno( (T Cno= 2 (SC)特別注意，本題不能寫為：n Sno( d cnoh 2 (SC) o因為，選擇運算為行運算，并且SC表中包含的只是選修了課程的學(xué)生學(xué)號，對那些沒選任何課程的學(xué)生學(xué)號，在SC中找不到。根據(jù)題意，要查詢沒有選修課程號為2課程的學(xué)生學(xué)號，顯然包括沒選任何課程的學(xué)生學(xué)號。當查詢涉及到針對“否定”特征含義的查詢要求，如“不”、“沒有”等字眼，一般要 用差

5、運算表示。四、自然連接例5檢索不學(xué)“ 2”號課程的學(xué)生姓名與年齡。2”號課分析：首先考慮“差”的問題。先求出全體學(xué)生的姓名和年齡，再求出學(xué)了” 程的學(xué)生的姓名和年齡，最后執(zhí)行兩個集合的差操作。n Sname,Sag&StUdent)-n Sname,Sage( d Cno= 2 (StudentSC)例6查詢至少選修了一門其直接先行課為“5”號課程的學(xué)生姓名。分析：(1)根據(jù)題目確定要輸出的列為：Sname,都在Student表中； 根據(jù)題意，先行課程名為“5”，則選擇的條件為 Cpno= 5,因為Cpno在Course 表中，所以也要用到Course表； 根據(jù)1, 2兩步確定用到的表名集為S

6、tudent,Course;因為表名集中兩個表，則要用自然連接將它們連接起來，但因為這個兩表不存在共同的列，不能進行自然連接。因此要加入中間表，中間表中應(yīng)含有能與其它兩個表進行自然連接的公共列，這個表就是SC將選擇條件Cpno= 5作用于自然連接后產(chǎn)生的新表上，并用投影操作選取要輸出的Sn o,C no。綜上，該查詢的關(guān)系代數(shù)表達式為：n Sname( d Cpno= 5 (Course) AOsC n Sno，Sname(Stuent)n Snam n Sno( d Cpno= 5 (Course) I；*SC)；*Stuent)五、除除法定義中的含義分析：(1)前提：兩個關(guān)系 R(X,Y)

7、和S(Y,Z)應(yīng)該有公共屬性列。運算結(jié)果為P(X)，元組來自于R關(guān)系，只包含X屬性列R關(guān)系中的哪些元組呢？ 對于TX的象集包含n y(S)除法運算的步驟將被關(guān)系R的屬性分成兩個部分，即與除關(guān)系相同的屬性部分Y和與除關(guān)系不同的屬性部分Xo在除關(guān)系中，求 Y的投影，得到目標數(shù)據(jù)集。將被除關(guān)系進行分組。(分組原則是“值”一樣的為一組)考慮被除關(guān)系中已分好的每一元組，如果它的象集包含目標數(shù)據(jù)集(投影結(jié)果) 則其值為商。例如，RSABCa1b1C2a2b3C7BCDb1C2d1b2C1d1日3b4C6b2IC3Id2a1b2C3(b)a4b6C6R- Sa2b2C3Aa1b2C1a1(a)(c)分析：在

8、關(guān)系R中, A可以取四個值a i, a2, a3, a4。其中:a1的象集為(b 1, C2),(b2, C3) , (b2, C1)a2的象集為(b 3, c?),(b2, C3)a3的象集為(b 4, C6)a4的象集為(b 6, C6) S在 (B , C)上的投影為(b1 , c2) , (b2, C1) , (b2 , C3)顯然只有ai的象集(B, C) ai包含了 $在(B, C屬性組上的投影，所以 R+ S=ai。 例，R表示選修課程，Si、S2、S3表示課程情況RS1SnoSnameCnoCnameCnoCname1BaoC1DBC2OS1BaoC2OSS21BaoC3DSC

9、noCname1BaoC4MISC2OS2GuC1DBC4MIS2GuC2OSS33AnC2OSCnoCname4LiC2OSC1DB4LiC4MISC2OSC4MISR- SiR- S2SnoSnameSnoSname1Bao1Bao2Gu4Li3AnR- S34LiSnoSname1Bao除法的物理意義除法的含義：R+ S1表示至少選修S1關(guān)系中列出課程的學(xué)生的學(xué)號和姓名；R+ S2表示至少選修S2關(guān)系中列出課程的學(xué)生的學(xué)號和姓名；求選修 所有課的同學(xué)姓名：(S、SC C)說明：針對“全部”特征含義的查詢要求，如“全部”、“至少”、“包含”等字眼, 般要用除法運算。有時需要構(gòu)造被除數(shù)與除數(shù)

10、除操作是同時從行和列角度進行運算(S是R的子集)，構(gòu)造被除數(shù)與除數(shù)。用除法的第一種情況例7檢索至少選修課程號為1和2的學(xué)生學(xué)號。分析：(1)至少選修課程號為 1和2的關(guān)系(表)。考慮用除法來做構(gòu)造一個臨時表K= n Cno( (T Cno= 1 V Cno= 2 (COUSe)構(gòu)造被除數(shù)與除數(shù)n Sno,Cno(SC) K用除法的第二種情況例8查詢選修了全部課程的學(xué)生的學(xué)號。確定目標屬性：學(xué)號 Sno;確定目標條件：如果學(xué)號X被查詢到，說明在臨時關(guān)系n Sno,Cno(SC)表中學(xué)號X的像集就是所有課程號Cnc組成的集合；確定目標關(guān)系：根據(jù)1)、2)的分析，可以確定該查詢是在n sno,cno

11、(SC)和Course兩個關(guān)系上進行除法運算。其中，關(guān)系SC提供選修信息，而Course提供全部的課程號信息。畫查詢樹：兀 sno. eno 兀 eno/ sccourse圖3例題2的查詢樹寫出關(guān)系代數(shù)表達式：n sno,cno(SC) *冗cno(COUSe)。例9查詢選修全部課程的學(xué)生號碼和姓名。(結(jié)果需同時滿足多個關(guān)系的時候用除法)n Sno,Cno(SC)n cno(Course) I n sno,sname(Student)六、綜合實例1、設(shè)有如下所示的關(guān)系：學(xué)生表 S(S#,SNAME,AGE,SEX)課程表 C(C#,CNAME,TEACHER)和學(xué)生選課表SC(S#,C#,GR

12、ADE),其中：S#為學(xué)號，SNAM為姓名，AGE為年齡，SEX為性別， C#為課程號，CNAM為課程名，GRAD的成績,TEACHER為教師。SS#SNAMEAGESEX1李強23男2劉麗22女3張友22男CC#CNAMETEACHERK1C語言王華K5數(shù)據(jù)庫原理程軍K8編譯原理程軍SCS#C#GRADE1K1832K1853K1922K5903K5843K880試用關(guān)系代數(shù)表達式表示下列查詢語句： 檢索“程軍”老師所授課程的課程號(C#)和課程名(CNAME)檢索年齡大于 21的男學(xué)生學(xué)號(S#)和姓名(SNAME。 檢索至少選修“程軍”老師所授全部課程的學(xué)生姓名(SNAME。 TOC o

13、 1-5 h z 檢索“李強”同學(xué)不學(xué)課程的課程號(C#)。 檢索至少選修兩門課程的學(xué)生學(xué)號(S#)。 檢索全部學(xué)生都選修的課程的課程號(C#)和課程名(CNAME) 檢索選修課程包含“程軍”老師所授課程之一的學(xué)生學(xué)號(S#)。檢索選修課程號為 K1和K5的學(xué)生學(xué)號(S#)。檢索選修全部課程的學(xué)生姓名 (SNAME。 檢索選修課程包含學(xué)號為2的學(xué)生所修課程的學(xué)生學(xué)號 (S#)。檢索選修課程名為“ C語言”的學(xué)生學(xué)號(S#)和姓名(SNAME。解：本題各個查詢語句對應(yīng)的關(guān)系代數(shù)表達式表示如下：n C#,CNAmE (T teacher=程軍 (C)n S#,SNAm T AGE21ASEX男 (

14、S)nsnamS (n s#,c#(SC) *n c#( t teacher=程軍(C)nc#(C)-n c#(t sname=李強(S) SC) n S#( T 1=4A2W5(SCX SC) n C#,CNAmEC(n s#,c#(SC) * n s#(S) n s#(SCn c#( t teacher=程軍 (C) n s#,c# (SC) f n T C#= k1 V C#= k5 (C) n sname ( S ( n s#,c# (SC)f n c#(C)(10) n s#,c#(11 ) n S#,SNAmS( n s#(SCT CNAME= C 語言 (C)2、設(shè)有如下所示的關(guān)

15、系：學(xué)生表 S(S#,SNAME,AGE,SEX)課程表 C(C#,CNAME,TEACHER)和學(xué)生選課表SC(S#,C#,GRADE),其中：S#為學(xué)號，SNAM為姓名，AGE為年齡，SEX為性別， C#為課程號，CNAM為課程名，GRAD的成績,TEACHER為教師。試用關(guān)系代數(shù)表達式表示下列查詢語句：檢索LIU老師所授課程的課程號和課程名； 檢索年齡大于23歲的男學(xué)生的學(xué)號和姓名；檢索學(xué)號為S3學(xué)生所學(xué)課程的課程名與任課教師名；檢索至少選修 LIU老師所授課程中一門課的女學(xué)生姓名；檢索 WAN同學(xué)不學(xué)的課程的課程號； 檢索既選修了 LIU老師的課程、又選修了LI老師課程的學(xué)生學(xué)號;全部學(xué)生都選修的課程的課程號與課程名； 檢索選修課程包含LIU老師所授全部課程的學(xué)生學(xué)號。解：本題各個查詢語句對應(yīng)的關(guān)系代數(shù)表達式表示如下：