分式的混合運(yùn)算

1、分式的混合運(yùn)算同心縣海如女子中學(xué) 周學(xué)香一、提出問(wèn)題：請(qǐng)問(wèn)下面的運(yùn)算過(guò)程對(duì)嗎？二、研究解決： 這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意： 顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記！按照運(yùn)算法則運(yùn)算；乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原則，不能交換運(yùn)算順序；當(dāng)除寫成乘的形式時(shí)，靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用；結(jié)果必須寫成整式或最簡(jiǎn)分式的形式。正確的解法：除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律三、知識(shí)要點(diǎn)與例題解析： 分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即 其中b0,a,b可以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

2、性質(zhì)：若m,n為整數(shù)，且a0,b0，則有 （2）（3）例1.(1) 解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba-=分子、分母分別乘方例1.(1) （2）把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式積的乘方（3）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式 分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)。 混合運(yùn)算的特點(diǎn)：是整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算的綜合運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例2.計(jì)算：1.2.3.4. 1.解法一：1.解法二：= 2.解：3. 解：4.解： 仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題。繁分式的化簡(jiǎn)：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則化簡(jiǎn)；2. 利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。例3. 解法