2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.1/2B.1C.3/2D.222.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

27.

A.0B.1/2C.ln2D.1

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。46.

47.

48.

49.

50.51.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

52.

53.

54.55.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．56.57.58.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

107.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

3.B

4.C

5.D

6.

7.A

8.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

9.C

10.C

11.A解析：

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A

20.B

21.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

22.D

23.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

24.B

25.C

26.D

27.B此題暫無(wú)解析

28.

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.ln(x2+1)

38.139.

40.

41.

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

44.A

45.

46.

47.(42)

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.1

51.

52.1

53.1/2

54.

55.

56.

57.58.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.10