差錯(cuò)控制編碼的編譯碼設(shè)計(jì)與仿真

1、“*實(shí)踐教學(xué)“*蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2012年春季學(xué)期計(jì)算機(jī)通信與網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計(jì)r題 目：差錯(cuò)控制編碼的編譯碼設(shè)計(jì)與仿真專業(yè)班級(jí)：姓 名:學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)教師：成 績(jī)：二_摘要此設(shè)計(jì)是（7, 4）線性分組碼的編譯碼實(shí)現(xiàn)，它可以對(duì)輸入的四位的信息碼 進(jìn)行Hamming編碼，編成七位信息碼，其中有三位是校驗(yàn)碼。也可以對(duì)接受的七 位信息碼進(jìn)行譯碼，從而譯出四位信息位。當(dāng)接收到的信息碼中有一位錯(cuò)誤時(shí)，可以糾正這一位錯(cuò)碼，進(jìn)而譯出正確的 信息碼組，整個(gè)過程是用Matlab語言實(shí)現(xiàn)的。關(guān)鍵詞：編碼；譯碼；糾錯(cuò) TOC o 1-5 h z 前言3 HYPERLINK l bookmark7 o Curre

2、nt Document 第1章設(shè)計(jì)目標(biāo)4 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 第2章MATLAB簡(jiǎn)介5 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 2.1基本功能5 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 2.2應(yīng)用5 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 2.3特點(diǎn)5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 2.4優(yōu)勢(shì)6 HYPERLINK l bookmark31 o C

3、urrent Document 第3章基本原理7第4章推導(dǎo)過程9 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4.1編碼過程94.2譯碼過程10 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 第5章 仿真程序及結(jié)果分析12 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 5.1程序流程圖12 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 5.2仿真程序14 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 5.

4、3主引導(dǎo)界面程序運(yùn)行分析16 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 5.4信道編碼程序運(yùn)行分析17 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 5.5信道譯碼程序運(yùn)行分析185.6糾錯(cuò)程序運(yùn)行分析19 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 參考文獻(xiàn)21 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 課設(shè)總結(jié)22 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 致謝23、八一刖言設(shè)計(jì)數(shù)字通信系

5、統(tǒng)時(shí)，應(yīng)首先合理選擇信道編譯碼碼組種類，這樣才可以在 信號(hào)的傳輸，以及接收環(huán)節(jié)達(dá)到較好的效果，線性分組碼具有編譯碼簡(jiǎn)單，封閉 性好等特點(diǎn)，采用差錯(cuò)控制編碼技術(shù)是提高數(shù)字通信可靠性的有效方法，是目前 較為流行的差錯(cuò)控制編碼技術(shù)。分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n , k），通常它用于前向糾錯(cuò)。 在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時(shí)，k個(gè)信息位被 編為n位碼組長度，而n-k個(gè)監(jiān)督位的作用就是實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。對(duì)于長度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種可能的碼組，從種碼組中，可以 選擇M二個(gè)碼組（k 0X1=0。且碼字C = （Ci CiCi）與碼字C = （Cj CjCj）的運(yùn)

6、算在i n-1,n-2,0j n-1,n-2,0各個(gè)相應(yīng)比特位上符合上述二進(jìn)制加法運(yùn)算規(guī)則。線性分組碼具有如下性質(zhì)（n, k）的性質(zhì)：1、封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對(duì)于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r = n k位的分組碼，常記 作（n, k）碼，如果滿足2r1n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的 線性碼。下面我們通過（7, 4）分組碼的例子來說明如何具體構(gòu)造這種線性碼。設(shè)分 組碼（n，k）中，k = 4，為能糾正一位誤碼，要求rN3?，F(xiàn)取r = 3，則n = k+r =7。我們用a0a1a2a3a4a5a6表示這7個(gè)碼元，用

7、s0、s1、s2表示由三個(gè)監(jiān)督方程 式計(jì)算得到的校正子，并假設(shè)三位s0、s1、s2校正子碼組與誤碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如表1所示。S2s1s0誤碼位置S2s1s0 數(shù) S2s1s0 值誤碼位置S2s1s0 數(shù) 值100a01011a46010a12101a55001a24111a67110a33000無錯(cuò)0表3.1 （7, 4）碼校正子與誤碼位置由表可知，當(dāng)誤碼位置在時(shí)，校正子s0=1；否則s0 = 0。因此有s0 = a2 a4a5a6,同理有S1 = a 1a3a4a6和S2 = a0a3a5a6。在編碼時(shí) a6、a5、a4、a3為信息碼元，a0、a1、a2為監(jiān)督碼元。則監(jiān)督碼元可由以下監(jiān) 督

8、方程唯一確定：2 =6/5 （?4Y 71 =（76aO = a6a5a3（ 2.1 ）由上面方程可得到表3.2所示的16個(gè)許用碼組。在接收端收到每個(gè)碼組后， 計(jì)算出s2、s1、s0，如果不全為0，則表示存在錯(cuò)誤，可以由表3.2確定錯(cuò)誤位置 并予以糾正。例如收到碼組為0000011，可算出S1S2S3=011，由表3.2可知在a3上 有一誤碼。通過觀察可以看出，上述（7, 4）碼的最小碼距為dmin = 3，它能糾 正一個(gè)誤碼或檢測(cè)兩個(gè)誤碼。如果超出糾錯(cuò)能力則反而會(huì)因“亂糾”出現(xiàn)新的誤 碼。信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a0000000010001

9、1100010111001100001011010100010011101101101001001011100010010111011010010110011111010001110001111111表3.2 （7，4）許用碼組上述方法構(gòu)造的能糾正單個(gè)誤碼的線性分組碼又稱為漢明碼。它具有以下一 些特點(diǎn)：碼長n = 2m1，最小碼距為d = 3，信息碼長k = 2n m1，糾錯(cuò)能力t =1，監(jiān)督碼0 = n k=m。這里m為2的正整數(shù)。給定山后，就可構(gòu)造出漢明碼 （n， k）。4.1編碼過程第4章推導(dǎo)過程監(jiān)督矩陣日與生成矩陣G的關(guān)系： 由H與G的分塊表示的矩陣形式H= Pn-k（4.1）則有GH

10、t=0已知監(jiān)督矩陣G= IK（4.2）P=QtQ=PtHGt=0（4.3）（4.4）（4.5） TOC o 1-5 h z 1 110100AH= 1 011010七1 101001)則可以根據(jù)監(jiān)督陣求出生成矩陣,/一- 1000111G= 01001010010110I。001011 /有了生成矩陣后則可以根據(jù)輸入的四位信息位和生成矩陣相乘得到編碼矩 陣，即Matlab函數(shù)為：C=rem(I*G,2)（4.6）其中C為編碼后的結(jié)果，I為信息矩陣，G為生存矩陣。則編碼的所有情況為：編碼序列：4.2譯碼過程0011011000110110001101100011011| 監(jiān)督位0001011對(duì)于

11、譯碼過程來說，同樣已知監(jiān)督矩陣：)； while(Q) %信道編碼程序 if(Q=1) clear all close all H=1 1 1 0 1 0 0;1 0 1 1 0 1 0; 1 1 0 1 0 0 1;%監(jiān)督矩陣G=gen2par(H);%求H陣的生成矩陣GI=input(請(qǐng)輸入n*4的信息碼組：)； C=rem(I*G,2); disp(編碼結(jié)果為:C=); disp(C); elseif(Q=2) %信道譯碼程序 clear all; close all; H=1 1 1 0 1 0 0; 1 0 1 1 0 1 0;1 1 0 1 0 0 1;%監(jiān)督矩陣B=input(請(qǐng)

12、輸入接收碼組B:); a,b=size(B); E=0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1; 0 000010;0000100;0 001000;0010000;0 100000;1000000;S=rem(B*H,2);%求校驗(yàn)子i=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*4+S(i,2).*2+S(i,3);%求校驗(yàn)子所表示的整數(shù)end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:);case 1A(i,:)二B(i,:)+E(2,:);case 2A(i,:)=B(i,:)+E(3,:);ca

13、se 4A(i,:)=B(i,:)+E(4,:);case 3A(i,:)=B(i,:)+E(5,:);case 6A(i,:)=B(i,:)+E(6,:);case 5A(i,:)=B(i,:)+E(7,:);case 7A(i,:)=B(i,:)+E(8,:);otherwise不可能出現(xiàn)endendA=rem(A,2);%求出正確的編碼disp(檢糾錯(cuò)后的碼組A=);disp(A);j=1;while j);enddisp( 謝謝您的使用，再見！)；5.3主引導(dǎo)界面程序運(yùn)行分析從程序的一開始運(yùn)行就顯示“您好！歡迎使用線性分組碼編譯器：請(qǐng)選擇 編譯器種類：1：編譯器2：譯碼器：0：退出”的

14、一串字樣，當(dāng)你輸入“1” 時(shí)，則又顯示“請(qǐng)輸入n*4的信息碼組：”。當(dāng)輸入“2”時(shí)，顯示“請(qǐng)輸入接收 碼組B：”。當(dāng)你輸入“0”時(shí)，則退出程序。運(yùn)行結(jié)果如下圖：用戶想要退出時(shí)，系統(tǒng)又有感謝語句來提示用戶。整個(gè)體系就是按照這中思路聯(lián)系在了一塊，這一塊提示程序完成了整個(gè)系統(tǒng)的提示功能。5.4信道編碼程序運(yùn)行分析對(duì)于信道編碼程序而言，當(dāng)看到界面顯示“您好！歡迎使用線性分組碼編 譯器：請(qǐng)選擇編譯器種類：1：編譯器2：譯碼器：0：退出”的一串字樣，輸 入“1”則會(huì)顯示“請(qǐng)輸入。*4的信息碼組：”，然后從提示符后輸入：0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1

15、0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1一串信息碼組后回車，便會(huì) 得到編碼后的碼組。運(yùn)行結(jié)果如下圖：譯矛馬圖5.6 GUI界面編碼顯示有以上分析可知，編碼正確，即輸出為0 1 1 0 0 1 1.5.5信道譯碼程序運(yùn)行分析對(duì)于譯碼過醐言，在GUI界面顯示中，在信息碼輸入處輸入：1 1 0 1 00 1，然后按譯碼，則顯示如下：,運(yùn)行結(jié)果:參考文獻(xiàn)樊昌信著.通信原理M.國防工業(yè)出版社，1999, 10.徐東艷 孟曉剛編.MATLAB函數(shù)庫查詢?cè)~典.中國鐵道出版社.2006

16、.4黃新亞，米央編著.信息編碼技術(shù)及其應(yīng)用大全M.電子工業(yè)出版社，1994,8孫屹主編.MATLAB通信仿真開發(fā)手冊(cè).國防工業(yè)出版社.2005.1Proakis著，張力軍 譯.數(shù)字通信（第四版）M.電子工業(yè)出版社，2004,7潘新民著.計(jì)算機(jī)通信技術(shù)M.電子工業(yè)出版社，2003, 7.吳玲達(dá)，李國輝，楊冰等著.計(jì)算機(jī)通信原理與技術(shù)M.國防科技大學(xué) 出版社，2003，3.課設(shè)總結(jié)通過對(duì)線性分組碼中的Hamming碼的編譯碼編程實(shí)現(xiàn)，了解到線性分組碼的 構(gòu)成方式是把信息序列分成每k個(gè)碼元一段，并由這k個(gè)碼元按一定規(guī)則產(chǎn)生r 個(gè)校驗(yàn)位，組成長度為n=k+r的碼字，用（n，k）表示。信息碼元與校驗(yàn)位之

17、間為 線性關(guān)系。并且知道了線性分組碼中的Hamming碼的編碼過程信息碼元與校驗(yàn)位 之間的線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)起來是十分簡(jiǎn)單的.對(duì)于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r = n k位的分組碼， 如果滿足2r1Nn，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。就像 本設(shè)計(jì)的（7，4）分組碼的（n，k）中，n=7，k = 4，rN3能糾正一位誤碼， 檢測(cè)到兩位誤碼。線性分組碼具有編譯碼簡(jiǎn)單，封閉性好等特點(diǎn)，采用差錯(cuò)控制編碼技術(shù)是 提高數(shù)字通信可靠性的有效方法，是目前較為流行的差錯(cuò)控制編碼技術(shù)之一。致謝在這次課程設(shè)計(jì)的撰寫過程中，我得到了許多人的幫助。首先我要感謝我 的老師在課程設(shè)計(jì)上給予我的指導(dǎo)、提供給我的支持和幫助，這是我能順利完成 這次報(bào)告的主要原因，更重要的是老師幫我解決了許多難題，讓我能把課設(shè)做得