差錯控制編碼的編譯碼設計與仿真

1、“*實踐教學“*蘭州理工大學計算機與通信學院2012年春季學期計算機通信與網絡課程設計r題 目：差錯控制編碼的編譯碼設計與仿真專業(yè)班級：姓 名:學 號：指導教師：成 績：二_摘要此設計是（7, 4）線性分組碼的編譯碼實現，它可以對輸入的四位的信息碼 進行Hamming編碼，編成七位信息碼，其中有三位是校驗碼。也可以對接受的七 位信息碼進行譯碼，從而譯出四位信息位。當接收到的信息碼中有一位錯誤時，可以糾正這一位錯碼，進而譯出正確的 信息碼組，整個過程是用Matlab語言實現的。關鍵詞：編碼；譯碼；糾錯 TOC o 1-5 h z 前言3 HYPERLINK l bookmark7 o Curre

2、nt Document 第1章設計目標4 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 第2章MATLAB簡介5 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 2.1基本功能5 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 2.2應用5 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 2.3特點5 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 2.4優(yōu)勢6 HYPERLINK l bookmark31 o C

3、urrent Document 第3章基本原理7第4章推導過程9 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 4.1編碼過程94.2譯碼過程10 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 第5章 仿真程序及結果分析12 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 5.1程序流程圖12 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 5.2仿真程序14 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 5.

4、3主引導界面程序運行分析16 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 5.4信道編碼程序運行分析17 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 5.5信道譯碼程序運行分析185.6糾錯程序運行分析19 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 參考文獻21 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 課設總結22 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 致謝23、八一刖言設計數字通信系

5、統(tǒng)時，應首先合理選擇信道編譯碼碼組種類，這樣才可以在 信號的傳輸，以及接收環(huán)節(jié)達到較好的效果，線性分組碼具有編譯碼簡單，封閉 性好等特點，采用差錯控制編碼技術是提高數字通信可靠性的有效方法，是目前 較為流行的差錯控制編碼技術。分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n , k），通常它用于前向糾錯。 在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時，k個信息位被 編為n位碼組長度，而n-k個監(jiān)督位的作用就是實現檢錯與糾錯。對于長度為n的二進制線性分組碼，它有種可能的碼組，從種碼組中，可以 選擇M二個碼組（k 0X1=0。且碼字C = （Ci CiCi）與碼字C = （Cj CjCj）的運

6、算在i n-1,n-2,0j n-1,n-2,0各個相應比特位上符合上述二進制加法運算規(guī)則。線性分組碼具有如下性質（n, k）的性質：1、封閉性。任意兩個碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r = n k位的分組碼，常記 作（n, k）碼，如果滿足2r1n，則有可能構造出糾正一位或一位以上錯誤的 線性碼。下面我們通過（7, 4）分組碼的例子來說明如何具體構造這種線性碼。設分 組碼（n，k）中，k = 4，為能糾正一位誤碼，要求rN3?，F取r = 3，則n = k+r =7。我們用a0a1a2a3a4a5a6表示這7個碼元，用

7、s0、s1、s2表示由三個監(jiān)督方程 式計算得到的校正子，并假設三位s0、s1、s2校正子碼組與誤碼位置的對應關系 如表1所示。S2s1s0誤碼位置S2s1s0 數 S2s1s0 值誤碼位置S2s1s0 數 值100a01011a46010a12101a55001a24111a67110a33000無錯0表3.1 （7, 4）碼校正子與誤碼位置由表可知，當誤碼位置在時，校正子s0=1；否則s0 = 0。因此有s0 = a2 a4a5a6,同理有S1 = a 1a3a4a6和S2 = a0a3a5a6。在編碼時 a6、a5、a4、a3為信息碼元，a0、a1、a2為監(jiān)督碼元。則監(jiān)督碼元可由以下監(jiān) 督

8、方程唯一確定：2 =6/5 （?4Y 71 =（76aO = a6a5a3（ 2.1 ）由上面方程可得到表3.2所示的16個許用碼組。在接收端收到每個碼組后， 計算出s2、s1、s0，如果不全為0，則表示存在錯誤，可以由表3.2確定錯誤位置 并予以糾正。例如收到碼組為0000011，可算出S1S2S3=011，由表3.2可知在a3上 有一誤碼。通過觀察可以看出，上述（7, 4）碼的最小碼距為dmin = 3，它能糾 正一個誤碼或檢測兩個誤碼。如果超出糾錯能力則反而會因“亂糾”出現新的誤 碼。信息位監(jiān)督位信息位監(jiān)督位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a0000000010001

9、1100010111001100001011010100010011101101101001001011100010010111011010010110011111010001110001111111表3.2 （7，4）許用碼組上述方法構造的能糾正單個誤碼的線性分組碼又稱為漢明碼。它具有以下一 些特點：碼長n = 2m1，最小碼距為d = 3，信息碼長k = 2n m1，糾錯能力t =1，監(jiān)督碼0 = n k=m。這里m為2的正整數。給定山后，就可構造出漢明碼 （n， k）。4.1編碼過程第4章推導過程監(jiān)督矩陣日與生成矩陣G的關系： 由H與G的分塊表示的矩陣形式H= Pn-k（4.1）則有GH

10、t=0已知監(jiān)督矩陣G= IK（4.2）P=QtQ=PtHGt=0（4.3）（4.4）（4.5） TOC o 1-5 h z 1 110100AH= 1 011010七1 101001)則可以根據監(jiān)督陣求出生成矩陣,/一- 1000111G= 01001010010110I。001011 /有了生成矩陣后則可以根據輸入的四位信息位和生成矩陣相乘得到編碼矩 陣，即Matlab函數為：C=rem(I*G,2)（4.6）其中C為編碼后的結果，I為信息矩陣，G為生存矩陣。則編碼的所有情況為：編碼序列：4.2譯碼過程0011011000110110001101100011011| 監(jiān)督位0001011對于

11、譯碼過程來說，同樣已知監(jiān)督矩陣：)； while(Q) %信道編碼程序 if(Q=1) clear all close all H=1 1 1 0 1 0 0;1 0 1 1 0 1 0; 1 1 0 1 0 0 1;%監(jiān)督矩陣G=gen2par(H);%求H陣的生成矩陣GI=input(請輸入n*4的信息碼組：)； C=rem(I*G,2); disp(編碼結果為:C=); disp(C); elseif(Q=2) %信道譯碼程序 clear all; close all; H=1 1 1 0 1 0 0; 1 0 1 1 0 1 0;1 1 0 1 0 0 1;%監(jiān)督矩陣B=input(請

12、輸入接收碼組B:); a,b=size(B); E=0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1; 0 000010;0000100;0 001000;0010000;0 100000;1000000;S=rem(B*H,2);%求校驗子i=1; for i=1:1:a M(i,1)=S(i,1).*4+S(i,2).*2+S(i,3);%求校驗子所表示的整數end for i=1:1:a switch(M(i,1) case 0 A(i,:)=B(i,:)+E(1,:);case 1A(i,:)二B(i,:)+E(2,:);case 2A(i,:)=B(i,:)+E(3,:);ca

13、se 4A(i,:)=B(i,:)+E(4,:);case 3A(i,:)=B(i,:)+E(5,:);case 6A(i,:)=B(i,:)+E(6,:);case 5A(i,:)=B(i,:)+E(7,:);case 7A(i,:)=B(i,:)+E(8,:);otherwise不可能出現endendA=rem(A,2);%求出正確的編碼disp(檢糾錯后的碼組A=);disp(A);j=1;while j);enddisp( 謝謝您的使用，再見！)；5.3主引導界面程序運行分析從程序的一開始運行就顯示“您好！歡迎使用線性分組碼編譯器：請選擇 編譯器種類：1：編譯器2：譯碼器：0：退出”的

14、一串字樣，當你輸入“1” 時，則又顯示“請輸入n*4的信息碼組：”。當輸入“2”時，顯示“請輸入接收 碼組B：”。當你輸入“0”時，則退出程序。運行結果如下圖：用戶想要退出時，系統(tǒng)又有感謝語句來提示用戶。整個體系就是按照這中思路聯系在了一塊，這一塊提示程序完成了整個系統(tǒng)的提示功能。5.4信道編碼程序運行分析對于信道編碼程序而言，當看到界面顯示“您好！歡迎使用線性分組碼編 譯器：請選擇編譯器種類：1：編譯器2：譯碼器：0：退出”的一串字樣，輸 入“1”則會顯示“請輸入。*4的信息碼組：”，然后從提示符后輸入：0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1

15、0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;1 1 1 1一串信息碼組后回車，便會 得到編碼后的碼組。運行結果如下圖：譯矛馬圖5.6 GUI界面編碼顯示有以上分析可知，編碼正確，即輸出為0 1 1 0 0 1 1.5.5信道譯碼程序運行分析對于譯碼過醐言，在GUI界面顯示中，在信息碼輸入處輸入：1 1 0 1 00 1，然后按譯碼，則顯示如下：,運行結果:參考文獻樊昌信著.通信原理M.國防工業(yè)出版社，1999, 10.徐東艷 孟曉剛編.MATLAB函數庫查詢詞典.中國鐵道出版社.2006

16、.4黃新亞，米央編著.信息編碼技術及其應用大全M.電子工業(yè)出版社，1994,8孫屹主編.MATLAB通信仿真開發(fā)手冊.國防工業(yè)出版社.2005.1Proakis著，張力軍 譯.數字通信（第四版）M.電子工業(yè)出版社，2004,7潘新民著.計算機通信技術M.電子工業(yè)出版社，2003, 7.吳玲達，李國輝，楊冰等著.計算機通信原理與技術M.國防科技大學 出版社，2003，3.課設總結通過對線性分組碼中的Hamming碼的編譯碼編程實現，了解到線性分組碼的 構成方式是把信息序列分成每k個碼元一段，并由這k個碼元按一定規(guī)則產生r 個校驗位，組成長度為n=k+r的碼字，用（n，k）表示。信息碼元與校驗位之

17、間為 線性關系。并且知道了線性分組碼中的Hamming碼的編碼過程信息碼元與校驗位 之間的線性關系實現起來是十分簡單的.對于碼組長度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r = n k位的分組碼， 如果滿足2r1Nn，則有可能構造出糾正一位或一位以上錯誤的線性碼。就像 本設計的（7，4）分組碼的（n，k）中，n=7，k = 4，rN3能糾正一位誤碼， 檢測到兩位誤碼。線性分組碼具有編譯碼簡單，封閉性好等特點，采用差錯控制編碼技術是 提高數字通信可靠性的有效方法，是目前較為流行的差錯控制編碼技術之一。致謝在這次課程設計的撰寫過程中，我得到了許多人的幫助。首先我要感謝我 的老師在課程設計上給予我的指導、提供給我的支持和幫助，這是我能順利完成 這次報告的主要原因，更重要的是老師幫我解決了許多難題，讓我能把課設做得