概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱1

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)大綱課程 代碼 B2220071 B2220072課程 名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計Probability and Statistics課 程 基 本 情 況1、學(xué)分：33.5 學(xué)時：4854（理論學(xué)時：4854,實驗學(xué)時：0 ）2、課程性質(zhì)：學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課3、適用專業(yè)：安全工業(yè)專業(yè)，土木工程專業(yè)，建筑環(huán)境與設(shè)備專業(yè)，生物工程專業(yè)，輕化工程專業(yè)；軟件工程專業(yè)4、適用對象：本科5、先修課程：高等數(shù)學(xué)6、教材與參考書目：建議使用教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二版范大茵陳永華編浙江大學(xué)出版社2003年參考書目：概率論基礎(chǔ)李賢平編高等教育出版社 2000年概率統(tǒng)計簡明教程同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主

2、編高等教育出版社2003 年概率論與數(shù)理統(tǒng)計李賢平沈崇圣陳子毅編復(fù)旦大學(xué)出版社2003 年概率論與數(shù)理統(tǒng)計盛驟編 上海交通大學(xué)出版社 2002年概率論與數(shù)理統(tǒng)計袁陰棠編中國人民大學(xué)出版社2000 年7、考核方式：考查課；考試形式為閉卷；平時與期末各占的百分比：平時占20%期末占80%8、教學(xué)環(huán)境：課堂，多媒體課 程 教 學(xué) 目 的概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是工科類專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課，授課對象是各工科專業(yè)學(xué)生。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率論從數(shù) 量上研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律，是本課程的理論基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計研究處理隨機(jī)性數(shù)據(jù)， 建立有效的統(tǒng)計方法， 進(jìn)行統(tǒng)計推斷。通過本課程的學(xué)習(xí)，

3、 使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn) 象的基本思想和方法， 掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力，并為今后學(xué)習(xí)后繼課程打卜必要的基礎(chǔ)。課 程 內(nèi) 容、學(xué) 時 分 配 及 教 學(xué) 基 本 要 求.概率論的基本概念（ 8學(xué)時， 8學(xué)時）隨機(jī)試驗，基本事件，隨機(jī)事件和樣本空間的概念（了解） ；事件之間的 關(guān)系與運算掌握；概率的統(tǒng)計定義（了解）；概率的古典定義（理解）；概率的基本性質(zhì)以 及運用它們進(jìn)行概率的運算掌握；條件概率的概念（理解）；乘法公式與全概率公式（掌握）；貝葉斯公式（理解）；事件的獨立性的概念（理解）；運用事件的獨立性進(jìn)行概率計算（掌握）；貝努利概型（了解）

4、；貝努利概型的概率計算（掌握）。重點：概率的基本性質(zhì)及運算，全概率公式與貝葉斯公式，事件的獨立性。難點：全概率公式與貝葉斯公式.隨機(jī)變量及其分布（,6學(xué)時， 6學(xué)時）隨機(jī)變量的概念（了解）；離散型隨機(jī)變量掌握；分布列理解；0-1分布、二項分布和泊松分 布（掌握）；連續(xù)變量的分布函數(shù)掌握分布函數(shù)的概念與性質(zhì)（理解）；連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)和由概率分布 計算有關(guān)事件的概率掌握；正態(tài)分布，指數(shù)分布和均勻分布（掌握）；隨機(jī)變量的函數(shù)的分布理解重點：連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，正態(tài)分布難點：隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布.多維隨機(jī)變量及其分布（8學(xué)時， 8學(xué)時）二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律，聯(lián)合分布函數(shù)，聯(lián)合密度函

5、數(shù)的概念和它們的 性質(zhì)了解；用二維隨機(jī)變量的分布計算有關(guān)事件的概率的方法（掌握）；二維隨機(jī)變量的邊緣分布 掌握；二維隨機(jī)變量的邊緣分布和聯(lián)合分布 之間的關(guān)系理解；二維正態(tài)分布和二維均勻分布（了解） ；隨機(jī)變量的獨立性 （理解）；相互獨立的隨機(jī)變量的有關(guān)事件的概率的計 算掌握；課 程 內(nèi) 容、學(xué) 時 分 配 及 教 學(xué) 基 本 要 求兩個獨立隨機(jī)變量之和的分布和n個隨機(jī)變量的極值分布理解；重點：二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)及有關(guān)事件的概率計算，邊緣分布和聯(lián)合分布之間的關(guān)系。難點：利用二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)計算概率，兩個獨立隨機(jī)變量之和的分布。.隨機(jī)變量的數(shù)字特征、極限定理（8學(xué)時， 8學(xué)時

6、）期望，方差，掌握它們和方差。熟悉。 。了解各階矩的計算公式。；數(shù)學(xué)期望的概念（理解）；數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及其運算和機(jī)變量函數(shù)的期望的 計算（掌握）；方差的概念（理解）；方差的性質(zhì)及其運算和機(jī)變量函數(shù)的方差的計算（掌握）；二項分布，泊松分布，正態(tài)分布，指數(shù)分布和均勻分布的數(shù)學(xué)期望和方差掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念（了解）；協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算（掌握）；方差與相關(guān)系數(shù)理解矩、協(xié)方差矩陣了解契比雪夫不等式（了解）；依概率收斂的概念（了解）；努利大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律了解；獨立同分布的中心極限定理和德莫佛一拉普拉斯中心極限定理（了解） ； 用中心極限定理計算有關(guān)事件概率的近似值（掌握）；重點：期望和

7、方差的性質(zhì)和計算，中心極限定理的應(yīng)用難點：協(xié)方差的性質(zhì)和計算，應(yīng)用中心極限定理計算有關(guān)事件概率的近似值.統(tǒng)計量及其分布（ 4學(xué)時， 4學(xué)時）總體，個體，樣本，樣本容量和統(tǒng)計量的概念了解；樣本均值和樣本方差的分布及其計算方法（掌握）；統(tǒng)計三大分布（制分布,t分布,F分布）的定義（理解），其查表方法（掌 握）；常用抽樣分布并能運用這些統(tǒng)計量進(jìn)行計算（掌握）；課 程 內(nèi) 容、學(xué) 時 分 配 及 教 學(xué) 基 本 要 求重點：統(tǒng)計三大分布的定義及其查表計算，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布并能運用這些統(tǒng)計量進(jìn)行計算。難點：統(tǒng)計三大分布的定義，正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布.參數(shù)估計（ 4學(xué)時， 4學(xué)時）參

8、數(shù)點估計的概念（理解）；矩估計法和極大似然估計法參數(shù)點估計掌 握；無偏性和有效性（掌握），相合性（了解）；參數(shù)區(qū)間估計的概念（理解），對單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的均值和 方差的區(qū)間估計掌握；重點：矩估計法和極大似然估計法，單個正態(tài)總體的區(qū)間估計難點：極大似然估計法.假設(shè)檢3效（ 6學(xué)時， 6學(xué)時）假設(shè)檢驗的基本思想（理解）；假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤了解單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗掌握 ；重點：單個正態(tài)總體和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗難點：假設(shè)檢驗的基本思想.方差分析（ 4學(xué)時， 4學(xué)時）方差分析的概念（了解）；單因素試驗的方差分析理解雙因素試驗的方差分析了解重點：單因素方差分析難點：交互效應(yīng)模型下的雙因素方差分析. 一元線性回歸（,0學(xué)時， 6學(xué)時）一元線性回歸了解；歸系數(shù)的假設(shè)檢驗，置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間的概念 （了解）重點：一元線性回歸難點：回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗，置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間課內(nèi) 實驗序號實驗名稱實驗學(xué)時每組人數(shù)實驗性質(zhì)開出要求實驗一實驗