上海市楊浦區(qū)XXXX學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)試卷

1、.：.；上海市楊浦區(qū)2007學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試卷 2021.416題 號(hào)一1-12二13-16三171819202122得 分復(fù)核人考生留意：1、試卷中運(yùn)用向量的符號(hào)表表示義一樣2、本試卷共有22道題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘可運(yùn)用符合規(guī)定的計(jì)算器答題得 分評(píng) 卷 人一填空題本大題總分值48分本大題共有12題，只需求直接填寫結(jié)果，每題填對(duì)得4分，否那么一概得零分. 不等式的解為2. 假設(shè)，那么 3. 假設(shè)集合A，B，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是4. 方程的解是5. 假設(shè)函數(shù)的反函數(shù)是，那么 6. 假設(shè)直線與圓相切，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是7. 在中，假設(shè)，那么 8.

2、過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，那么線段中點(diǎn)的軌跡方程為 9. 無(wú)窮等比數(shù)列的首項(xiàng)是某個(gè)自然數(shù)，公比為單位分?jǐn)?shù)即形如：的分?jǐn)?shù)，為正整數(shù)，假設(shè)該數(shù)列的各項(xiàng)和為3，那么10. 某校一學(xué)習(xí)小組有6名同窗，現(xiàn)從中選2名同窗去參與一項(xiàng)活動(dòng)，至少有1名女生參與的概率為，那么該學(xué)習(xí)小組中的女生有 名11假設(shè)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，那么該曲線的普通方程為 12. 假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，那么的取值范圍是 得 分評(píng) 卷 人二選擇題本大題總分值16分本大題共有4題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只需一個(gè)結(jié)論是正確的，必需把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的圓括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得 4分，否那么一概得零分. 13. 設(shè)

3、函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是以3為周期的奇函數(shù)， ，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 (A) (B)或 (C) (D) 14. 以分別表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，假設(shè)，那么的值為 (A) 7 (B) (C) (D) 15. 在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于 (A)直線軸對(duì)稱 (B)點(diǎn)中心對(duì)稱 (C)直線軸對(duì)稱 D極點(diǎn)中心對(duì)稱16. 在直三棱柱中，；1知分別為和的中點(diǎn)，與分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)不包括端點(diǎn)假設(shè)，那么線段的長(zhǎng)度的取值范圍為 (A) B C D三、解答題 本大題總分值86分本大題共有6題，解答以下各題必需寫出必要的步驟得 分評(píng) 卷 人17此題總分值12分在棱長(zhǎng)為2的正方體中，如圖是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心求三棱錐的體積；求

4、與底面所成的角的大小結(jié)果可用反三角函數(shù)表示ABCDA1B1C1FED1得 分評(píng) 卷 人18. 此題總分值12分知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，1當(dāng)時(shí)，求； (2) 當(dāng)為何值時(shí)，得 分評(píng) 卷 人19. 此題總分值14分設(shè)函數(shù) ，其中1在實(shí)數(shù)集上用分段函數(shù)方式寫出函數(shù)的解析式；2求函數(shù)的最小值得 分評(píng) 卷 人20. 此題總分值14分建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為如圖，思索到防洪堤鞏固性及石塊用料等要素，設(shè)計(jì)其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，那么斷面的外周長(zhǎng)梯形的上底線段與兩腰長(zhǎng)的和要最小求外周長(zhǎng)的最小值，此時(shí)防洪堤高h(yuǎn)為多少米？如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長(zhǎng)最

5、小為多少米？ADBC60h得 分評(píng) 卷 人21. 此題總分值16分知向量， 為正整數(shù)， 函數(shù)，設(shè)在(，上取最小值時(shí)的自變量取值為求數(shù)列的通項(xiàng)公式；知數(shù)列，對(duì)恣意正整數(shù)，都有成立，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；在點(diǎn)列中能否存在兩點(diǎn) (為正整數(shù))使直線的斜率為？假設(shè)存在，那么求出一切的數(shù)對(duì)；假設(shè)不存在，請(qǐng)他寫出理由得 分評(píng) 卷 人22. 此題總分值18分在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)在曲線的方程中，以為非零的正實(shí)數(shù)替代得到曲線的方程，那么稱曲線關(guān)于原點(diǎn)“伸縮，變換稱為“伸縮變換，稱為伸縮比1知曲線的方程為，伸縮比，求關(guān)于原點(diǎn)“伸縮變換后所得曲線的方程；2射線的方程，假設(shè)橢圓經(jīng)“伸縮變換后得到橢圓，假設(shè)射線與橢圓

6、分別交于兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程；3對(duì)拋物線，作變換，得拋物線；對(duì)作變換得拋物線，如此進(jìn)展下去，對(duì)拋物線作變換,得拋物線假設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式上海市楊浦區(qū)2007學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分規(guī)范 2021.4.16一第1至12題每一題正確的給4分，否那么一概得零分.1； 2. ； 3. ； 4. ；5. 2； 6. ； 7.； 8. 理；文等 ；9.； 10.文理3； 11.理, 文 -2.；12.-2， 二第13至16題每一題正確的給4分，否那么一概得零分. 題 號(hào)13141516 理 科CBCA文 科CDCB 三第17至22題17.解：1 體積公式正確3分-6分2

7、取的中點(diǎn)，所求的角的大小等于的大小，-8分在中，所以與底面所成的角的大小是 -12分建坐標(biāo)系解答參照本規(guī)范給分18.解：1, 那么，-(2分) -6分(2) z1z2，由兩復(fù)數(shù)相等的充要條件可得，- 8分得-12分另解： 得 19.解：解：1 ，-1分令，得，-3分解得：或，5分-8分(寫出：- 4分)2當(dāng)時(shí)，設(shè)，在上遞增，所以-10分 闡明：換元及單調(diào)性省略不扣分同理，當(dāng)；-12分又-14分另解：由于是偶函數(shù)，所以只需求思索的情形，-9分當(dāng)；-11分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；-12分-14分20.解 文科評(píng)分規(guī)范：解1， -1分ADBC+2hcot=BC+，-2分 ，-3分設(shè)外周長(zhǎng)為，那么，-4分；-6

8、分當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立外周長(zhǎng)的最小值為米，此時(shí)渠高為米-8分(2) 外周長(zhǎng)為=設(shè)，那么,是的增函數(shù)，-12分(米)-14分20文科評(píng)分規(guī)范：解：ADBC+2hcot=BC+，-2分，-3分-4分設(shè)外周長(zhǎng)為，那么，-7分；-10分當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立-12分外周長(zhǎng)的最小值為米，此時(shí)渠高為米-14分21.解：(1)-分拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，開(kāi)口向上，在(，上當(dāng)時(shí)函數(shù)獲得最小值，所以； -4分文科評(píng)分規(guī)范：2-6分，-8分； -10分3任取，設(shè)所在直線的斜率為，那么 -16分另解：對(duì)于，設(shè)，那么，一條漸近線方程為，顯然滿足條件的點(diǎn)列中任兩點(diǎn)連線不與直線，故斜率不為1.文科評(píng)分規(guī)范：-6分那么 -8分 -10分3-16分22.解1由條件得，得：；-4分2文科評(píng)分規(guī)范：“伸縮變換，對(duì)作變換，得到， -5分解方程組得點(diǎn)A的坐標(biāo)為；-7分解方程組得點(diǎn)B的坐標(biāo)為；-8分，-10分化簡(jiǎn)后得，解得，-(11分)因此橢圓的方程為或-12分漏寫一個(gè)方程扣1分文科評(píng)分規(guī)范：，由伸縮變換得，那么，令16,那么-10分3文科評(píng)分