2011一模理科試題

1、PAGE 2011哈三中第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 第 PAGE 9頁(yè) 共8頁(yè) 2011年四校聯(lián)考第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）考試說(shuō)明：本試卷分第 = 1 * ROMAN I卷（選擇題）和第 = 2 * ROMAN II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě), 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)

2、使用涂改液、刮紙刀參考公式：球的表面積： 球的體積： 回歸方程：，第 = 1 * ROMAN I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 復(fù)數(shù)的虛部為A B C D 2 的值為A B C D 3 已知等差數(shù)列滿足，則的值為A B C D4 在中，為邊上的中線，則A B C D正視圖側(cè)視圖俯視圖111115 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是A B C D6 已知命題：有的三角形是等邊三角形，則A：有的三角形不是等邊三角形B：有的三角形是不等邊三角形C：所有的三角形都是等邊三角形 D：所有的

3、三角形都不是等邊三角形開(kāi)始輸入整除是否輸出結(jié)束7 閱讀右面的程序框圖，若輸入，則輸出的值分別為ABCD8 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A B C DABCD9 某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長(zhǎng)為個(gè)單位）的頂點(diǎn)處，然后通過(guò)擲骰子來(lái)確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛐凶叩膯挝?，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為（），則棋子就按逆時(shí)針?lè)较蛐凶邆€(gè)單位，一直循環(huán)下去則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有A種 B種 C種 D種10設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，不等式（，為常?shù)）表示的平面區(qū)域?yàn)?，為平面上任意一點(diǎn)，：點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，：點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是A B C

4、 D11已知二面角的平面角為，點(diǎn)在二面角內(nèi)，為垂足，且設(shè)到棱的距離分別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程是A B C D12 已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為其準(zhǔn)線，過(guò)任作一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，、分別為、在上的射影，為的中點(diǎn)，給出下列命題：；與的交點(diǎn)在軸上；與交于原點(diǎn)其中真命題的個(gè)數(shù)為A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2011年四校聯(lián)考第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理工類(lèi)）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上）13. 某市有三類(lèi)醫(yī)院，甲類(lèi)醫(yī)院有病人，乙類(lèi)醫(yī)院有病人，丙類(lèi)醫(yī)院有病人，為調(diào)查三類(lèi)醫(yī)院的服務(wù)態(tài)度，利用分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行調(diào)查，則從乙類(lèi)醫(yī)院抽

5、取的人數(shù)為人14. 已知三棱錐，平面，其中，四點(diǎn)均在球的表面上，則球的表面積為15. 已知集合表示的區(qū)域?yàn)?，集合表示的區(qū)域?yàn)?，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為16. 若，則定義為曲線的線已知，則的線為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)() 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；() 已知中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若，求的面積18（本小題滿分12分）C已知三棱柱，底面三角形為正三角形，側(cè)棱底面， ，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)() 求證：直線平面；（）求平面和平面所成的銳二面角的余弦值（本小題滿分12分） 改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)高等教育

6、事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村 到年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計(jì)算，年編號(hào)為，年編號(hào)為，年編號(hào)為.數(shù)據(jù)如下: 年份(x)人數(shù)(y)1234567891035811131417223031 （）從這年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有年多于人的概率；（）根據(jù)前年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程，并計(jì)算第年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對(duì)值20（本小題滿分12分）已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）在線段上是否存在點(diǎn),使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，），（）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，均有成立；（）記，（）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：. 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且交直線于，連接（）求證：直線是的切線；（）若的半徑為，求的長(zhǎng)ACBEOD23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、