滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第15章 15.3.6 含30°角的直角三角形的性質(zhì)

1、15.3等腰三角形第6課時(shí)含30角的直角三角形的性質(zhì)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 滬科版 八年級(jí)上1一半提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示核心必知1234CA5A見(jiàn)習(xí)題2467見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題答案顯示在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的_一半1【中考百色】如圖，在ABC中，C90，A30，AB12，則BC等于()A2【2021合肥45中月考】如圖，一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，一棵樹(shù)在離地面5 m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹(shù)在折斷前的高度是()A5 m B10 m C15 m D20 mC3【2021安慶懷寧期末】如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D.

2、若A30，AE10，則CE的長(zhǎng)為()A5 B4 C3 D2A4【合肥期中】如圖，ABC是等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，若AE2，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)245【合肥50中天鵝湖校區(qū)統(tǒng)考】如圖是某地鐵入口的雙翼閘門如圖，當(dāng)它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10 cm，雙翼的邊緣ACBD54 cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角PCABDQ30.求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AECP于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFDQ于點(diǎn)F.在RtACE中，AE AC 5427(cm)同理可得，BF27 cm.又點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為10 cm，當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大

3、寬度為27102764(cm)6如圖，在等邊三角形ABC中，AECD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQAD于點(diǎn)Q，求證：BP2PQ.【點(diǎn)撥】本題適合用“兩頭湊”的方法一方面從結(jié)論入手找已知條件，即由BP2PQ得到PBQ30；另一方面從已知條件找結(jié)論，即由條件得到ACDBAE，再得到BPQ60，從而推出PBQ30.分析時(shí)要注意聯(lián)想與題目有關(guān)的性質(zhì)和定理證明：ABC為等邊三角形，ACBCAB，CBAC60.在ACD和BAE中，ACDBAE(SAS)CADABE.BADCADBAC60，BPQABEBAQ60.BQAD，QBP30.BP2PQ.7如圖，ABC是邊長(zhǎng)為3 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，則當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？解：根據(jù)題意，得APt cm，BQt cm.在ABC中，ABBC3 cm，B60，BP(3t)cm.若PBQ是直角三角形，則BQP90或BPQ90.當(dāng)BQP90時(shí)，BPQ30，BQ BP，即t (