2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)課件人教版數(shù)學(xué)選修21(共21p)

1、2.4.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)第1頁(yè)，共21頁(yè)。課前復(fù)習(xí)鞏舊知第2頁(yè)，共21頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）：復(fù)習(xí)前一節(jié)的拋物線的定義和 方程，填寫(xiě)學(xué)案上的表格,并完成課前練1-3題。第3頁(yè)，共21頁(yè)。合作交流探新知第4頁(yè)，共21頁(yè)。結(jié)合著橢圓雙曲線的性質(zhì)來(lái)看，拋物線具有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)呢？學(xué)習(xí)小組之間合作探究第5頁(yè)，共21頁(yè)。(1)范圍(2)對(duì)稱(chēng)性(3)頂點(diǎn)x0,yR關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點(diǎn).講授新課： 拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn) 線的距離的比,叫做拋物線的離心率，用e表示，(4)離心率由拋物線的定義可知，e=1 拋物線y2=2px(p0)的幾何性質(zhì):.FM.第

2、6頁(yè)，共21頁(yè)。方程圖形范圍對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)離心率y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xRlFyxO關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（0,0）1（0,0）（0,0）（0,0）111講授新課：拋物線的性質(zhì)第7頁(yè)，共21頁(yè)。特點(diǎn)1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無(wú)限延伸,但它沒(méi)有漸近線;2.拋物線只有一條對(duì)稱(chēng)軸,沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心;3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;第8頁(yè)，共21頁(yè)。 p值越大，拋物線開(kāi)口也越大. 理由：

3、對(duì)于同一個(gè)x值，它們對(duì)應(yīng)的y值不同，p值大，| y |也大. 思考：2.在拋物線方程中，參數(shù) p對(duì)圖象有何影響？ 第9頁(yè)，共21頁(yè)。三、例題解析： 例3. 已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng), 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn), 并且過(guò)點(diǎn)M(2, ), 求它的 標(biāo)準(zhǔn)方程.典例精析第10頁(yè)，共21頁(yè)。變式：已知拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,并且過(guò)點(diǎn)M(2, ),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.MOyx第11頁(yè)，共21頁(yè)。ABF第12頁(yè)，共21頁(yè)。 解法1 拋物線的焦點(diǎn) F(1 , 0), 第13頁(yè)，共21頁(yè)。 解法2 拋物線的焦點(diǎn) F(1 , 0), 第14頁(yè)，共21頁(yè)。 解法3 :拋物線的焦點(diǎn) F(1 , 0), |AB |= |

4、AF|+ |BF | = |AA1 |+ |BB1 | =(x1+1)+(x2+1) =x1+x2+2=8ABFA1B1第15頁(yè)，共21頁(yè)。解法4ABFA1B1H, 同理, 第16頁(yè)，共21頁(yè)。 （二）焦點(diǎn)弦：通過(guò)焦點(diǎn)的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦點(diǎn)弦。xOyFAB特別的，過(guò)焦點(diǎn)而垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦AB，稱(chēng)為拋物線的通徑。|AB|=2p焦點(diǎn)弦公式：利用拋物線的頂點(diǎn)、通徑的兩個(gè)端點(diǎn)可較準(zhǔn)確畫(huà)出反映拋物線基本特征的草圖.（一）焦半徑：連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：第17頁(yè)，共21頁(yè)。當(dāng)堂檢測(cè)： 1.過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A.B兩點(diǎn)，若 ，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)2.已知等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線 上，若斜邊長(zhǎng)為4，拋物線方程是（ ）A. B. C. D. 第18頁(yè)，共21頁(yè)。