2021-2022學年河南省固始聯考初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1點A 為數軸上表示-2的動點，當點A 沿數軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案2二次函數的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數

2、在同一坐標系中的大致圖象是( )ABCD3在函數y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x14工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）cmABCD5實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論ab；|b|=|d|；a+c=a；ad0中，正確的有（）A4個B3個C2個D1個6下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=57下列各式正確的是( )ABCD8一組數據是4，x，5，10，11共五個數，其平均數為7，則這組數據的眾數是（）A4B5C10D119如

3、圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續(xù)翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）10下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，在菱形ABCD中，A=60，E是AB邊上一動點（不與A、B重合），且EDF=A，則下列結論錯誤的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等邊三角形DBEF是等腰三角形12下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題：（

4、本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是_14已知點、都在反比例函數的圖象上，若，則k的值可以取_寫出一個符合條件的k值即可15比較大?。?_1（填“”、“”或“”）16填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，a的值是_17分解因式：3ax23ay2_18若am=2，an=3，則am + 2n =_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某同學用兩個完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4

5、，設AD=x（0 x4），兩個直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數關系式；（2）在運動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時點D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個條件，并說明四邊形CDBF為正方形？20（6分）如圖，AB是O的直徑，BE是弦，點D是弦BE上一點，連接OD并延長交O于點C，連接BC，過點D作FDOC交O的切線EF于點F（1）求證：CBEF；（2）若O的半徑是2，點D是OC中點，CBE15，求線段EF的長21（6分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE（1）如圖1

6、，線段EH、CH、AE之間的數量關系是 ；（2）如圖2，將DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH22（8分）如圖，在四邊形中，為一條對角線，.為的中點，連結.（1）求證：四邊形為菱形；（2）連結，若平分，求的長.23（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結

7、果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率24（10分）如圖，菱形中，分別是邊的中點求證：.25（10分）鐵嶺市某商貿公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0 x20)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數關系式；商貿公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？該干果每千克降價多少元時，商貿公司獲利最大？最大利潤是多少元？26（12分）小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角=37，此時把手端點A、出水口B和

8、點落水點C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關數據如圖2.（參考數據：sin37=，cos37=，tan37=）(1)求把手端點A到BD的距離；(2)求CH的長.27（12分）如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AED=B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且求證：ADFACG；若，求的值 參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】解：點A為數軸上的表示-1的動點，當點A沿數軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為-1-4=-6；當點A沿數軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數為-1

9、+4=1故選C點睛：注意數的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點A的距離為4個單位長度的點B有兩個，一個向左，一個向右2、D【解析】根據拋物線和直線的關系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數應在二、四象限，一次函數過原點，應在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點：反比例函數圖象.3、C【解析】根據分式和二次根式有意義的條件進行計算即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵4、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高詳解：

10、由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）故選B點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關鍵5、B【解析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義，可得答案【詳解】解：由數軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，ab，故正確；|b|=|d|，故正確；a+c=a，故正確；ad0，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，有理數的運算，絕對值的意義是解題關鍵6、B【解析】利用合并同類項對A進行判斷；根據冪的乘方和同底數冪的除法對B進行

11、判斷；根據同底數冪的乘法法則對C進行判斷；利用完全平方公式對D進行判斷【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項正確；C、原式=a5，所以C選項錯誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查同底數冪的乘除、二次根式的混合運算，：二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可解題關鍵是在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍7、A【解析】，則B錯；，則C；，則D錯，故選A8、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）3

12、=7，解得：x=3，根據眾數的定義可得這組數據的眾數是3故選B考點：3眾數；3算術平均數9、B【解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移23=3366+1，點B1向右平移1322（即3362）到點B3B1的坐標為（1.5， ），B3的坐標為（1.5+1322，），故選B點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉6次，圖形向右平移2”是解題的關鍵.10、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重

13、合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤11、D【解析】連接BD，可得ADEBDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等邊三角形，然后可證得ADE=BEF【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADE

14、+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正確；EDF=60，EDF是等邊三角形，C正確；DEF=60，AED+BEF=120，AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正確ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D錯誤故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題12、C【解析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤

15、；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、k5且k1【解析】試題解析：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根， 解得：且 故答案為且14、-1【解析】利用反比例函數的性質，即可得到反比例函數圖象在第一、三象限，進而得出，據此可得k的取值【詳解】解：點、都在反比例函

16、數的圖象上，在每個象限內，y隨著x的增大而增大，反比例函數圖象在第一、三象限，的值可以取等，答案不唯一故答案為：【點睛】本題考查反比例函數圖象上的點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數的性質解答15、【解析】根據算術平方根的定義即可求解【詳解】解：1，1，1故答案為【點睛】考查了算術平方根，非負數a的算術平方根a有雙重非負性：被開方數a是非負數；算術平方根a本身是非負數16、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數字減上面數字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=117

17、、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用18、18【解析】運用冪的乘方和積的乘方的運算法則求解即可.【詳解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案為1【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形【解析】分析：（1）根據平移的性質得到

18、DFAC，所以由平行線的性質、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數關系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時,點D運動到AB中點時，四邊形CDBF為正方形；當D運動到AB中點時，四邊形CDBF是菱形，根據“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據有一內角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條

19、件：AC=BC時，當點D運動到AB中點位置時四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質,勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（1）【解析】(1)連接OE交DF于點H，由切線的性質得出F+EHF =90

20、，由FDOC得出DOH+DHO =90，依據對頂角的定義得出EHFDHO，從而求得F=DOH，依據CBE=DOH，從而即可得證； (1)依據圓周角定理及其推論得出F=COE1CBE =30，求出OD的值，利用銳角三角函數的定義求出OH的值，進一步求得HE的值，利用銳角三角函數的定義進一步求得EF的值【詳解】（1）證明：連接OE交DF于點H，EF是O的切線，OE是O的半徑，OEEFF+EHF90FDOC，DOH+DHO90EHFDHO，FDOHCBEDOH， （1）解：CBE15，FCOE1CBE30O的半徑是，點D是OC中點，在RtODH中，cosDOH，OH1 在RtFEH中， 【點睛】本題

21、主要考查切線的性質及直角三角形的性質、圓周角定理及三角函數的應用，掌握圓周角定理和切線的性質是解題的關鍵21、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【解析】分析：（1）如圖1，過E作EMAD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通過DMEDHE，根據全等三角形的性質得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據勾股定理即可得到結論；（2）如圖2，根據菱形的性質得到BDC=BDA=30，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出DEG是等邊三角形，由等邊三角形的性質得到EDG=60，推出DAEDCG，根據全等三角形的性質即可得到結論詳解：（1）E

22、H2+CH2=AE2，如圖1，過E作EMAD于M，四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADE=CDE，EHCD，DME=DHE=90，在DME與DHE中， ，DMEDHE，EM=EH，DM=DH，AM=CH，在RtAME中，AE2=AM2+EM2，AE2=EH2+CH2；故答案為：EH2+CH2=AE2；（2）如圖2，菱形ABCD，ADC=60，BDC=BDA=30，DA=DC，EHCD，DEH=60，在CH上截取HG，使HG=EH，DHEG，ED=DG，又DEG=60，DEG是等邊三角形，EDG=60，EDG=ADC=60，EDGADG=ADCADG，ADE=CDG，在DAE與DCG中， ，D

23、AEDCG，AE=GC，CH=CG+GH，CH=AE+EH點睛：考查了全等三角形的判定和性質、菱形的性質、旋轉的性質、等邊三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確的作出輔助線22、（1）證明見解析；（2）AC=；【解析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）只要證明ACD是直角三角形，ADC=60，AD=2即可解決問題；【詳解】（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點，DE=BC， ADBC，四邊形BCDE是平行四邊形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四邊形BCDE是菱形（2）連接AC，如圖所示：ADB=30，ABD=90，AD=2

24、AB， AD=2BC，AB=BC，BAC=BCA，ADBC，DAC=BCA，CAB=CAD=30 AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AC=【點睛】考查菱形的判定和性質、直角三角形斜邊中線的性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方法.23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比24、證明見解析.【解析】根據菱形的性質，先證明ABEADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點E，F分別是BC，CD邊的中點，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.25、 (1)y10 x+100；(2)這種干果每千克應降價9元；(3)該干果每千克降價5元時，商貿公司獲利最大，最大利潤是2250元【解析】