2021-2022學年邗江實驗中考數學全真模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列現象，能說明“線動成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡2研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數法表示這個數是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561063如圖，ABC是O的內接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線BD交O于點D，則BAD的度數是（ ）A45B85C90D954若關于x的方程=3的解為正數，則m的取值范圍是（ ）AmBm且mCmDm且m5如

3、圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1706如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30，點E，F分別是AC，BC的中點，直線EF與O交于G，H兩點，若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A6B9C10D127下列計算正確的是（）Aa4+a5=a9 B（2a2b3）2=4a4b6C2a（a+3）=2a2+6a D（2ab）2=4a2b28下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數據1、2、2、3的平均數是2C數據5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動

4、10次必有4次中獎9若=1，則符合條件的m有（）A1個B2個C3個D4個10實數 的相反數是 （ ）A-BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值等于_12二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則 的最大值為_13如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點將ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖像上，那么k的值是_14如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _1

5、5如圖，已知點A（2，2）在雙曲線上，將線段OA沿x軸正方向平移，若平移后的線段OA與雙曲線的交點D恰為OA的中點，則平移距離OO長為_16 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）172018年5月13日，中國首艘國產航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務，其排水量超過6萬噸，將數60000用科學記數法表示應為_. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45，從樓底B點1米的P點處經過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求

6、塔CD的高度（結果保留根號）.19（5分）已知：如圖所示，在中，求和的度數.20（8分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數21（10分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -13 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由22（10分）已知：AB為O上一點，如圖，BH與O相切于點B，過點C作BH的平行線交AB于點E.（1）求CE的長；（2）延長CE到F

7、，使，連結BF并延長BF交O于點G，求BG的長；（3）在（2）的條件下，連結GC并延長GC交BH于點D，求證：23（12分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值24（14分）如圖，已知反比例函數yk1x與一次函數yk2xb的圖象交于A(1，8)，B(4，m)求k1，k2，b的值；求AOB的面積；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數yk1x的圖象上的兩點，且x1x2，y10, 方程有兩個不相等的實數根；當0, 方程沒有實數根；當=0，方程有兩個,相等的實數根，也考查了一

8、元二次方程的定義.12、3【解析】試題解析：拋物線的開口向上，頂點縱坐標為-3，a1-=-3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=1有實數根，=b2-4am1，即12a-4am1，即12-4m1，解得m3，m的最大值為3，13、-12【解析】過E點作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點坐標為（-4，3）設反比例函數的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.14、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得

9、15、1【解析】直接利用平移的性質以及反比例函數圖象上點的坐標性質得出D點坐標進而得出答案【詳解】點 A(2，2)在雙曲線上，k4，平移后的線段OA與雙曲線的交點 D 恰為 OA的中點，D點縱坐標為：1，DE1，OE1，D點橫坐標為：x4，OO1，故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數圖象上的性質，正確得出D點坐標是解題關鍵16、可添ABD=CBD或AD=CD【解析】由AB=BC結合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDC

10、BD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結合圖形與已知條件靈活應用全等三角形的判定方法是解題的關鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS17、【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】60000小數點向左移動4位得到6，所以60000用科學記數法表示為：61，故答案為：61【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a

11、的值以及n的值三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（6+2）米【解析】根據題意求出BAD=ADB=45，進而根據等腰直角三角形的性質求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函數值分別求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，繼而可求出CG的長度【詳解】由題意可知BAD=ADB=45，FD=EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數的知識求解相關線段的長度19、，.【解析】根據等腰三角形的性質即可求出B，再根據三角形

12、外角定理即可求出C.【詳解】在中，在三角形中，又，在三角形中，.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知等邊對等角.20、25【解析】先利用正方形的性質得OA=OC，AOC=90，再根據旋轉的性質得OC=OF，COF=40，則OA=OF，根據等腰三角形的性質得OAF=OFA，然后根據三角形的內角和定理計算OFA的度數【詳解】解：四邊形OABC為正方形，OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA=（180-130）=25故答案為25【點睛】

13、本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了正方形的性質21、46-52=24-25=-1；答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1；n(n+2)-(n+1)2 =n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.【解析】（1）根據的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現的規(guī)律，由特殊到一般，得出結論；（3）一定成立利用整式的混合運算方法加以證明22、 (1) CE=4；（2）BG=8；（3）證明見解析.【解析】（1）只要證明ABCCBE，可得，由此即可解決問題；（

14、2）連接AG,只要證明ABGFBE，可得，由BE4，再求出BF，即可解決問題；（3）通過計算首先證明CFFG，推出FCGFGC，由CFBD，推出GCFBDG，推出BDGBGD即可證明【詳解】解：（1）BH與O相切于點B，ABBH，BHCE，CEAB，AB是直徑，CEB=ACB=90，CBE=ABC，ABCCBE，AC=，CE=4（2）連接AGFEB=AGB=90，EBF=ABG，ABGFBE，BE=4，BF= ，BG=8（3）易知CF=4+=5，GF=BGBF=5，CF=GF，FCG=FGC，CFBD，GCF=BDG，BDG=BGD，BG=BD【點睛】本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和

15、性質、勾股定理的應用，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點：相似三角形的判定24、 (1) k11，b6(1)15(3)點M在第三象限，點N在第一象限【解析】試題分析：（1）把A（1，8）代入y=k1x求得k1=8，把B（-4，m）代入y=k1x求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入y=k2x+b求得k2、b的值；（1）設直線y=1x+6與x軸的交點為C，可求得OC的長，根據SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面積；（3）由x1x2可知有三種情況，點M、N在第三象限的分支上，點M、N在第一象限的分支上， M在第三象限，點N在第一象限，分類討論把不合題意的舍去即可試題解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分別代入y=k1x，得k1=8，m=-1A（1，8）、B（-4，-1）在y=k2x+b