2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章相交線與平行線5.2平行線3平行線的判定-利用內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角判定授課課件新版華東師大版

1、第5章 相交線與平行線5.2 平行線第3課時(shí) 平行線的判定利用“內(nèi)錯(cuò) 角、同旁內(nèi)角”判定1課堂講解由“內(nèi)錯(cuò)角相等”判定兩直線平行由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”判定兩直線平行2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)由“內(nèi)錯(cuò)角相等”判定兩直線平行知1講兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行表達(dá)方式：如圖：因?yàn)?2(已知)，所以ab(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)知1講 例1 如圖，直線a、b被直線l所截，已知 1 =115，2=115， 直線a、b平行嗎？ 為什么？ 分析：由已知條件可得1=2.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，可知ab. 我們用符號(hào)“”、 “”

2、分別表示“因 為”、“所以”，于是分析中的推理過(guò)程 就可以寫(xiě)成如下形式.知1講解： 1 =115，2=115（已知）， 1 =2（等量代換）， ab(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行). 括號(hào)內(nèi)所寫(xiě)的，就是括號(hào)前這一結(jié)論成立的理由. 等量代換以及等式的性質(zhì)是我們常用的 推理依據(jù).知1講 例2 如圖，AEFEFC，則下列結(jié)論中正 確 的是() AADBC BABCD CADEF DEFBC 導(dǎo)引：AEF和EFC是直線AB ,CD被直線EF所截 得到的內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行”可知，ABCD.B總 結(jié)知1講利用內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)判定兩直線平行的方法：(1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角；(2

3、)看兩角是不是由上述直線形成的內(nèi)錯(cuò)角，若是， 看其是否相等若相等，則兩條直線平行知1講 例3 如圖，已知ADE60，DF平分ADE， 130，試 說(shuō)明：DFBE. 導(dǎo)引： 先找出DF 和BE這兩條被截線對(duì)應(yīng)的一對(duì)內(nèi)錯(cuò) 角，然后利用條件說(shuō)明這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)說(shuō)明 這兩條被截線平行 .知1講解： 因?yàn)镈F平分ADE(已知)， 所以EDF ADE(角平分線的定義) 又因?yàn)锳DE60， 所以EDF30. 又因?yàn)?30(已知)， 所以EDF1， 所以DFBE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)總 結(jié)知1講 要判定兩直線平行，可以通過(guò)說(shuō)明同位角相 等或內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)實(shí)現(xiàn)，至于到底選用同位角還 是選用內(nèi)錯(cuò)角，要看具體的題

4、目，要盡可能與已 知條件聯(lián)系知1練如圖，由2D，得到的一組平行線是_；由1D，得到的一組平行線是_1知1練如圖(1)如果3B，那么_， 根據(jù)是_；(2)如果3D，那么_， 根據(jù)是_；(3)如果要使BEDF， 必須1_， 根據(jù)是_ _2知1練(中考福州)下列圖形中，由12能得到ABCD的是()3知1練如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使ABCD，則需要添加的條件是()A12 B23C34 D4542知識(shí)點(diǎn)由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”判定兩直線平行知2講兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行表達(dá)方式：如圖：因?yàn)?2180(已知)，所以ab

5、(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)知2講 例4 如圖，在四邊形ABCD中，已知B=60, C=120，AB 與CD平行嗎？AD 與BC平行嗎？解： B=60, C=120（已知）， B+C=180（等式的性質(zhì)）， ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）. 本題中，根據(jù)已知條件，無(wú)法判定AD與 BC是否平行.知2講 例5 如圖，直線AE，CD相交于點(diǎn)O，如果A 110，170，就可以說(shuō)明ABCD， 這是為什么？ 導(dǎo)引： 找出 AB，CD 被 AE 所截形成的同旁內(nèi)角， 利用兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)明這兩條 直線平行 .知2講解： 因?yàn)?AOD(對(duì)頂角相等)，170， 所以AOD70. 又因?yàn)锳110，

6、所以AAOD180(等式的性質(zhì)) 所以ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)總 結(jié)知2講1 本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想平行線的判定是由角之間 的數(shù)量關(guān)系到直線的位置關(guān)系的判定2 說(shuō)明兩直線平行時(shí)，一般都要結(jié)合對(duì)頂角、補(bǔ)角等知 識(shí)來(lái)說(shuō)明知2講 例6 如圖，165，265，3115，試 說(shuō)明(1)DEBC； (2)DFAB. 根據(jù)圖形，完成下列推理： (1)165，265， 12. _( ) (2)AB，DE相交，14( ) 465，又3115， 34180， _( )同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行DEBC同位角相等，兩直線平行對(duì)頂角相等DFAB知2講1與2是直線DE，BC被直線AB所截得到的同位角，DEBC

7、，理由是“同位角相等，兩直線平行”1與4是兩條直線AB與DE相交得到的對(duì)頂角，14，理由是“對(duì)頂角相等”，3與4是直線DF，AB被直線DE所截得到的同旁內(nèi)角，DFAB，理由是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”導(dǎo)引：總 結(jié)知2講(1) 由兩角相等或互補(bǔ)關(guān)系，判定兩條直線平行，其 關(guān)鍵是找出兩個(gè)角是哪兩條直線被哪一條直線所 截而成的角(2) 是選用兩角相等，還是選用互補(bǔ)關(guān)系說(shuō)明兩直線 平行，應(yīng)根據(jù)實(shí)際圖形，靈活運(yùn)用其中一種方法 說(shuō)明知2講判定兩直線平行的方法：方法一：平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩 條直線就是平行線方法二：平行線基本事實(shí)的推論 ：如果兩條直線都與 第三條直線平行，那么這兩條直線也

8、互相平 行方法三：同位角相等，兩直線平行方法四：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行方法五：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行方法六：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直 線平行知2講 例7 如圖，直線MN和直線AB，CD，EF分別交于點(diǎn) G，H，P，12， 23180，試問(wèn)： AB與EF平行嗎？為什么？ 導(dǎo)引： 本題考查了平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是根 據(jù)已知位置角的數(shù)量關(guān)系選擇合適的判定方法進(jìn) 行說(shuō)明. 知2講ABEF 理由如下:12，1BGH，2BGH(等量代換)，ABCD(同位角相等，兩直線平行)23180，3HPF，2HPF 180(等量代換)CDEF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)ABEF(如果兩條直線都

9、和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行)解：總 結(jié)知2講 在判定兩條直線互相平行的問(wèn)題中，如果不能直接根據(jù)平行線的判定方法得出結(jié)論，可根據(jù)題目中的已知條件與哪些判定方法的條件相同或相關(guān)聯(lián)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想( 用第三條直線作中介)將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ( 同平行于第三條直線或同垂直于第三條直線 )，使之滿足平行線的判定方法知2講 例8 如圖所示，BD， CEFA.試問(wèn)CD 與EF平行嗎？為什么？ 導(dǎo)引：1. 要說(shuō)明CDEF，我們無(wú)法找出相等的同位 角、內(nèi)錯(cuò)角，也無(wú)法說(shuō)明其同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 因此需找第三條直線與它們平行(即ABCD， ABEF)，這都能由已知BD，CEF A說(shuō)明知2講 2. 由已知BD，

10、CEFA很容易就能得出 ABCD及EFAB，再由平行線基本事實(shí)的推論 就可得到 CDEF.解：CDEF，理由如下： BD， ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) CEFA， EFAB(同位角相等，兩直線平行) CDEF(平行于同一條直線的兩條直線平行)總 結(jié)知2講尋找說(shuō)明平行的方法：1分析法：由結(jié)論往前推，要說(shuō)明這個(gè)結(jié)論成立需要 什么樣的條件，一直遞推到已知條件為止；2綜合法：由已知條件一步一步往后推理，看這個(gè)已知 條件能推出什么結(jié)論，一直推導(dǎo)出要說(shuō)明的結(jié)論為止；3兩頭湊：當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，我們常常將分析法和綜合法同時(shí)進(jìn)行，即由兩頭向中間推，尋找到中間 的結(jié)合點(diǎn)知2練如圖，若1100，480，則_，理由是_；若370，則2_時(shí)，也可推出ABCD.1知2練(中考黔南州)如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A若ab，bc，則acB若12，則acC若32，則bcD若35180，則ac2知2練(中考長(zhǎng)春)如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，1120，245，若使