GNSS測量新技術(shù)與數(shù)據(jù)處理方法第五講解析課件

1、高精度GNSS數(shù)據(jù)處理基本數(shù)學(xué)模型及算法統(tǒng)一理論研究黃勁松2015.101第1頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 2第2頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 3第3頁，共93頁。高精度GNSS數(shù)據(jù)處理 GNSS中最為活躍和深入的研究方向之一 4第4頁，共93頁。高精度GNSS數(shù)據(jù)處理 數(shù)學(xué)模型采用數(shù)學(xué)概念或語言對一個系統(tǒng)的描述 解決問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵算法解決問題的步驟和策略 解決問題的具體過程5第5頁，共93頁。關(guān)注點(diǎn)GNSS數(shù)據(jù)處理基

2、本數(shù)學(xué)模型GNSS數(shù)據(jù)處理基本算法6第6頁，共93頁。主要內(nèi)容GNSS數(shù)據(jù)處理基本數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)一理論周跳探測處理方法的統(tǒng)一理論模糊度確定方法的統(tǒng)一理論7第7頁，共93頁。本講將解答的五個問題接收機(jī)鐘差對觀測值有何影響非差、單差、雙差、三差模型的優(yōu)劣組合觀測值的優(yōu)劣哪種周跳探測方法好哪種模糊度確定方法好8第8頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 9第9頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 10第10頁，共93頁。GNSS觀測值直接反映幾何

3、信息的觀測值載波相位碼偽距直接反映物理信息的觀測值多普勒頻移通過在時間進(jìn)行積分，可轉(zhuǎn)換為反映幾何信息的觀測值距離差。信（載）噪比。11第11頁，共93頁。實測觀測值精度評估試驗信息時間12.07.14 00:00:00 23:59:59采樣間隔10s儀器設(shè)備：和芯星通（UNICORE）UR-240 BD2/GPS接收機(jī)（以下簡稱UR-240） 2臺Trimble NetR9 GNSS參考站接收機(jī)（以下簡稱NetR9）和1臺。觀測方式信號來自同一接收天線，通過功分器分配至各接收機(jī)12第12頁，共93頁。實測觀測值精度評估分析對象北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)分析方式同型號接收機(jī)零基線雙差觀測值序列不同

4、型號接收機(jī)零基線雙差觀測值序列多徑組合觀測值序列13第13頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240間零基線碼偽距雙差序列 B1、B2碼偽距14第14頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240間零基線多普勒頻移雙差序列 B1、B2多普勒頻移15第15頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240間零基線載波相位雙差序列 B1、B2載波相位（含時標(biāo)誤差）16第16頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240間零基線載波相位GF組合雙差序列 GF組合載波相位17第17頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240與NetR9間零基線碼偽距雙差序列 B1、B2碼偽距18第18頁，共93頁。實測觀測值

5、精度評估UR-240與NetR9間零基線載波相位雙差序列 B1、B2載波相位（含時標(biāo)誤差）19第19頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240與NetR9間零基線載波相位GF組合 雙差序列 B1、B2載波相位GF組合20第20頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240 B1多徑組合觀測值序列 B1多徑組合21第21頁，共93頁。實測觀測值精度評估UR-240 B2多徑組合觀測值序列 B2多徑組合22第22頁，共93頁。實測觀測值精度評估NetR9 B1多徑組合觀測值序列 B1多徑組合23第23頁，共93頁。實測觀測值精度評估NetR9 B2多徑組合觀測值序列 B2多徑組合24第24頁，共9

6、3頁。實測觀測值精度評估分析小結(jié)不同接收機(jī)在進(jìn)行碼偽距測量時抗多徑的能力有所不同。對于現(xiàn)階段的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在相同觀測條件下，B1碼多路徑要略大于B2碼多路徑，這主要與B1碼的碼速率有關(guān)，另外，不同的調(diào)制方法也可能有一定影響。25第25頁，共93頁。觀測值時標(biāo)誤差 接收機(jī)時鐘控制方式 接收機(jī)鐘差特性 26第26頁，共93頁。觀測值時標(biāo)誤差 時標(biāo)誤差 接收機(jī)鐘差對載波相位測量的影響 無法準(zhǔn)確測定信號傳播時間所引起的觀測值偏差時標(biāo)誤差觀測歷元接收機(jī)鐘讀數(shù)27第27頁，共93頁。鐘差對觀測值的影響28第28頁，共93頁。觀測值時標(biāo)誤差 時標(biāo)誤差的處理方案一：時標(biāo)改正通過鐘差改正獲得觀測值所對應(yīng)的

7、準(zhǔn)確時間方案二：觀測值歸算將觀測值歸算到名義時標(biāo)所對應(yīng)的真實系統(tǒng)時間 29第29頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 30第30頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 31第31頁，共93頁。廣義差分模型背景Schaffrin等（1986）；韓紹偉（1991）；Xu等（2002）對差分模型等價性進(jìn)行過深入研究。通常的方法是引入差分算子的概念，但以往的差分算子通常不可逆32第32頁，共93頁。廣義差分模型廣義差分算子組成基礎(chǔ)算子：用于生成基

8、礎(chǔ)方程。 差分算子：用于生成差分方程。特性可逆 33第33頁，共93頁。非差模型多站非差載波相位觀測模型的數(shù)學(xué)描述 式中，R為測站數(shù)；S為衛(wèi)星數(shù)；T為歷元數(shù)；x為測站坐標(biāo)參數(shù)；Xr為僅與測站有關(guān)的參數(shù)；Xs為僅與衛(wèi)星有關(guān)的參數(shù)；Xrs為與站-星對有關(guān)的參數(shù)；為Kronecker積；(i)kl為所有元素為i的kl矩陣。34第34頁，共93頁。廣義差分模型廣義星間差分算子組成基礎(chǔ)算子 差分算子廣義星間差分算子 35第35頁，共93頁。廣義差分模型廣義站間差分算子組成基礎(chǔ)算子 差分算子廣義站間差分算子 36第36頁，共93頁。廣義差分模型廣義歷元間差分算子組成基礎(chǔ)算子 差分算子廣義歷元間差分算子 3

9、7第37頁，共93頁。廣義差分模型廣義站間單差分算子 廣義站-星雙差算子 38第38頁，共93頁。廣義差分模型廣義站-星-歷元三差算子39第39頁，共93頁。廣義差分模型廣義差分模型的生成廣義差分算子左乘非差觀測方程，可得廣義差分觀測方程根據(jù)協(xié)方差傳播律，可由非差隨機(jī)模型導(dǎo)出廣義差分隨機(jī)模型40第40頁，共93頁。非差模型與差分模型的關(guān)系 非差與廣義差分模型間的關(guān)系完全等價 41第41頁，共93頁。非差模型與差分模型的關(guān)系 非差與普通差分模型間的關(guān)系廣義差分模型 42第42頁，共93頁。非差模型與差分模型的關(guān)系 非差與普通差分模型間的關(guān)系普通差分模型的參數(shù)估值非差與普通差分模型間的關(guān)系：可估參

10、數(shù)等價43第43頁，共93頁。廣義GNSS模型 背景目的討論問題的便利性Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用過類似方式本文進(jìn)行了全面的概括和總結(jié)44第44頁，共93頁。廣義GNSS模型 背景目的討論問題的便利性Horemu等，1999；Teunissen等，2003都曾采用過類似方式本文進(jìn)行了全面的概括和總結(jié)通過長、短基線模型及幾何、無幾何關(guān)系模型混合描述45第45頁，共93頁。廣義GNSS模型 長、短基線模型根據(jù)是否含有與電離層有關(guān)的參數(shù)（I）加以區(qū)分長基線模型短基線模型46第46頁，共93頁。廣義GNSS模型 幾何、無幾何關(guān)系模型根據(jù)模型中是否顯式包含測站或衛(wèi)星

11、坐標(biāo)參數(shù)加以區(qū)分47第47頁，共93頁。廣義GNSS模型 幾何關(guān)系模型長基線形式短基線形式48第48頁，共93頁。廣義GNSS模型 無幾何關(guān)系模型長基線形式短基線形式49第49頁，共93頁。廣義GNSS模型 幾何與無幾何關(guān)系模型間的聯(lián)系 長基線形式無幾何關(guān)系模型參數(shù)化幾何關(guān)系模型50第50頁，共93頁。載波相位組合觀測值模型 無電離層組合觀測值（Iono-Free） 模型可通過算子對長基線模型進(jìn)行變換獲得通過變換后可得兩組方程，傳統(tǒng)Iono-Free模型僅保留第2組采用差分模型等價關(guān)系相同的方法，可以證明：Iono-Free 模型與長基線模型可估參數(shù)估值等價。51第51頁，共93頁。載波相位組

12、合觀測值模型 非消參類組合觀測值 寬巷組合觀測值可通過算子對非組合模型進(jìn)行變換獲得通過變換后可得兩組方程，傳統(tǒng)寬巷組合模型僅保留第2組，丟棄了第1組，由此將導(dǎo)致參數(shù)估計結(jié)果與非組合模型出現(xiàn)差異52第52頁，共93頁。關(guān)于數(shù)學(xué)模型的小結(jié) 非差與差分模型之間具有等價關(guān)系，模型選擇時可僅從可估參數(shù)的類型及處理便利性等方面考慮。無幾何關(guān)系模型將站、星坐標(biāo)參數(shù)整合為站-星幾何距離參數(shù)的形式，導(dǎo)致模型無法反映各觀測值之間的幾何關(guān)聯(lián)性，從而影響其他可估參數(shù)的估計質(zhì)量。幾何關(guān)系模型完整地反映了各種關(guān)系，從參數(shù)的估計質(zhì)量上看是最優(yōu)的模型。Iono-Free模型與非組合觀測值的長基線模型等價。傳統(tǒng)非消參類組合觀測

13、值模型都丟棄了一些有用的觀測值，從可估參數(shù)的角度看估計質(zhì)量不如非組合觀測值模型。在進(jìn)行GNSS數(shù)據(jù)處理時，直接采用非組合觀測值模型即可，而無需糾結(jié)于何種組合最優(yōu)的問題。53第53頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 54第54頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 55第55頁，共93頁。背景 以往討論周跳探測算法很少深入分析其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型本文提出了新的周跳探測算法分類方法（基于算法所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)模型的方法），在此基礎(chǔ)上對各種算法進(jìn)行深入

14、分析56第56頁，共93頁?；跓o幾何關(guān)系模型的方法 多項式擬合法方法介紹57第57頁，共93頁?；跓o幾何關(guān)系模型的方法 多項式擬合法蘊(yùn)含模型屬于非參數(shù)模型58第58頁，共93頁?；跓o幾何關(guān)系模型的方法 高次差法檢驗量若無周跳若存在周跳的數(shù)值將很大由于59第59頁，共93頁。基于無幾何關(guān)系模型的方法 TurboEdit方法方法介紹MW組合及無幾何關(guān)系組合兩種方法的綜合60第60頁，共93頁?；跓o幾何關(guān)系模型的方法 TurboEdit方法蘊(yùn)含模型通過算子對長基線無幾何關(guān)系模型轉(zhuǎn)換可得61第61頁，共93頁。基于無幾何關(guān)系模型的方法 TurboEdit方法蘊(yùn)含模型更完整的算子為62第62頁，

15、共93頁?；趲缀侮P(guān)系模型的方法 原則基于幾何關(guān)系值模型觀測值估值殘差63第63頁，共93頁?；趲缀侮P(guān)系模型的方法 靜態(tài)單頻數(shù)據(jù)的周跳探測相鄰兩歷元觀測方程（長基線模型）64第64頁，共93頁?；趲缀侮P(guān)系模型的方法 靜態(tài)單頻數(shù)據(jù)的周跳探測參數(shù)重整后的觀測方程65第65頁，共93頁。關(guān)于周跳探測方法的小結(jié)多項式擬合、高次差和多普勒積分等基于無幾何關(guān)系模型的周跳探測方法會受到接收機(jī)鐘差的影響，而其中的觀測值時標(biāo)誤差只有通過估算出接收機(jī)鐘差來消除其影響。接收機(jī)鐘差的估算依靠上述方法自身無法進(jìn)行，需要依靠另一個基于幾何關(guān)系模型的解算過程來進(jìn)行。TurboEdit方法實際上是一種采用長基線形式雙頻雙

16、碼無幾何關(guān)系模型進(jìn)行模糊度估計的方法。在觀測數(shù)據(jù)相同的前提下，采用幾何關(guān)系進(jìn)行模糊度估計的效果要優(yōu)于無幾何關(guān)系模型。對于基于幾何關(guān)系模型的周跳探測方法，由于在模型中可對接收機(jī)鐘差進(jìn)行處理，因而周跳探測將不受接收機(jī)鐘差的影響。對于單頻靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)，采用基于幾何關(guān)系模型的方法，可有效地解決周跳的探測及處理問題。對于單頻動態(tài)觀測數(shù)據(jù)，基于單頻觀測值幾何關(guān)系模型，通過殘差分析，可以進(jìn)行較為有效的周跳探測，但難以進(jìn)行周跳定位。對于多頻動態(tài)觀測數(shù)據(jù)，基于多頻觀測值幾何關(guān)系模型的方法，可將周跳探測過程與定位數(shù)據(jù)處理過程結(jié)合在一起，既提高了周跳探測能力，也簡化了算法實現(xiàn)過程。66第66頁，共93頁。目錄緒論G

17、NSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 67第67頁，共93頁。目錄緒論GNSS及其觀測值數(shù)據(jù)處理基本模型統(tǒng)一理論周跳探測算法統(tǒng)一理論模糊度確定算法統(tǒng)一理論結(jié)論及展望 68第68頁，共93頁。背景 以往討論模糊度算法很少深入分析其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型Teunissen等（2003）開展過類似工作以往算法分類基于搜索空間的屬性本文提出了新的模糊度算法分類方法（基于算法所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)模型的方法），在此基礎(chǔ)上對各種算法進(jìn)行深入分析69第69頁，共93頁。混合最小二乘定義混合最小二乘是解決觀測模型中既含有實數(shù)參數(shù)、又含有整數(shù)參數(shù)的最小二乘方法基本步驟 確定

18、所有參數(shù)的實數(shù)解 （普通最小二乘）確定整數(shù)參數(shù)的整數(shù)解 （整數(shù)最小二乘）LAMBDA（Teunissen，1995）MLAMBDA（Chang等，2005）等。 確定實數(shù)參數(shù)的最終估值（普通最小二乘）70第70頁，共93頁。模糊度確定算法分類基于幾何關(guān)系模型的方法模糊度函數(shù)法混合最小二乘法基于無幾何關(guān)系模型的方法傳統(tǒng)雙頻碼-相組合法傳統(tǒng)三頻碼-相組合法混和最小二乘法71第71頁，共93頁。不同方法處理實例 情況說明3條不同長度基線3種處理方法雙頻遞進(jìn)組合法基于短基線無幾何關(guān)系模型的混合最小二乘法基于短基線幾何關(guān)系模型的混合最小二乘法 解算模式逐歷元解算分析指標(biāo)模糊度完全確定正確率72第72頁，

19、共93頁。超短基線 觀測時段：2009年11月05日01h 00m 00s 2009年11月05日01h 59m 45s接收機(jī)：Leica GX1230天線：Leica AX1202歷元間隔：15s基線向量：DX = 13.1956 m，DY = 6.1840 m，DY = 0.2284 m基線長度：S = 14.5746 m73第73頁，共93頁。超短基線 雙頻遞進(jìn)組合法74第74頁，共93頁。超短基線 無幾何關(guān)系模型混合最小二乘法 75第75頁，共93頁。超短基線 幾何關(guān)系模型混合最小二乘法 76第76頁，共93頁。超短基線 統(tǒng)計結(jié)果 77第77頁，共93頁。短基線 觀測時段：2000年0

20、7月11日08h 00m 00s 2000年07月11日10h 59m 50s接收機(jī)：Ashtech Z12天線：Ashtech Dorne Margolin歷元間隔：10s基線向量：DX = 391.0623 m，DY = -121.7634 m，DY = 370.7901 m基線長度：S = 552.4865 m78第78頁，共93頁。短基線 雙頻遞進(jìn)組合法79第79頁，共93頁。短基線 無幾何關(guān)系模型混合最小二乘法 80第80頁，共93頁。短基線 幾何關(guān)系模型混合最小二乘法 81第81頁，共93頁。短基線 統(tǒng)計結(jié)果 82第82頁，共93頁。中短基線 觀測時段：2012年05月11日01h 15m 00s 2012年05月11日03h 15m 00s接收機(jī)：Trimble 5700天線：Trimble Zephyr without Ground Plane歷元間隔：15s基線向量：DX = 5652.9656 m，DY = -80.9387 m，DY = 3858.9310 m基線長度：S = 6844.9922 m 83第83頁，共93頁。中短基線 雙頻遞進(jìn)組合法84第84頁，共93頁。中