專題01拋體運動（解析版）

1、第一章拋體運動期末復(fù)習(xí)一、本章知識概況二、知識點填空L物體做曲線運動的條件:。.曲線運動的特點：速度沿合力指向曲線。.小船渡河問題要使過河時間最短，船頭，最短時間為。要是小船過河的位移最短V船V水，最短位移為河寬。.平拋運動的特點：。.水平方向的位移：豎直方向的位移：。速度偏轉(zhuǎn)角的公式：位移偏轉(zhuǎn)角的公式：。某時刻速度的方向的方向延長線必過水平位移的.初速度為火,和水平方向成6角的物體，再回到拋出的水平高低時所用的時間: 水平跨度為:。答案：L合力（加速度）和速度不在一條直線.切線方向內(nèi)測.船頭垂直河岸且大于 船.水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動.x = vot/i = gt2 t

2、an 3 =詈tanP = *gsin 0 gtan 0例題L如圖甲所示,在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v-t圖象如圖乙所示.人頂桿沿水平地面運動的s-t圖象如圖丙所示.假設(shè)以地面為參考系，以下說法中正確的選項是（）A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在前2s內(nèi)做勻變速曲線運動t=0時猴子的速度大小為8m/st二1s時猴子的加速度大小為4cm/s?【答案】B【解析】AB.由乙圖知，猴子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度豎直向下.由甲圖知，猴子水平方向 上做勻速直線運動，那么猴子的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲 線運動.故A錯誤，B正確.C. s-t圖象

3、的斜率等于速度，那么知猴子水平方向的初速度大小為：vx=4m/s,豎直方向分速度：vy=8m/s, t=0時猴子的速度大小為:故C錯誤.故B正確，A錯誤；CD.此過程中物塊B對斜面的壓力小和方向均恒定，故其水平方向分力大小等于斜劈所受摩擦力故C正確，D錯誤。應(yīng)選BCo3.如下圖，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲ZB與水平地面之間的夾角為45。，Z點到地面的距離為1m,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力不計，假設(shè)蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的。點以水平速度%跳出，要到達蛛絲，水平速度%至少為（）A. lm/sB. 2m/sC. 2.5m/sD. 5m/s【答案】B【解析】當(dāng)蜘蛛做平拋運動的軌

4、跡恰好與蛛絲相切時，最小，設(shè)蜘蛛跳出后經(jīng)過時間t到達蛛絲，根據(jù)平 拋運動規(guī)律可得工二叩1 2c =六廣蜘蛛到達蛛絲時速度方向恰好沿蛛絲方向，所以tan 45。=曳gt聯(lián)立解得x = 2y根據(jù)式以及幾何關(guān)系可得y+CO=AO解得y = 0.2m 聯(lián)立解得% = 2m/s 應(yīng)選B。4.如下圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以。為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有 一小球從水平桌面的邊緣P點向右水平飛出，小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進入軌道，。八與豎直方向的夾角為，以與豎直方向的夾角為為,cote = -以下說法正確的選項是（）tan 6tantan= 2cottan= 2tanco

5、t= 2cotcot= 2【答案】A【解析】根據(jù)平拋運動的推論得根據(jù)題意得解得應(yīng)選Ao5.如下圖，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)8c和傾角為53。的斜面AC, A、8兩點與圓環(huán)8c的圓心。等 高，C點位于。點正下方?，F(xiàn)將甲、乙小球分別從4 B兩點以初速度匕、匕沿水平方向同時拋出，兩球恰 好在C點相碰（不計空氣阻力），sin53。= 0.8, cos53 = 0.6,以下說法正確的選項是（）A.初速度匕、匕大小之比為4:3B.假設(shè)僅增大打,兩球有可能不相碰C.假設(shè)甲球恰能落在斜面的中點D,那么初速度應(yīng)變?yōu)榱⒇? 1D.假設(shè)只拋出甲球并適當(dāng)改變W大小，那么甲球不可能垂直擊中圓環(huán)8c【答案】c【解析】

6、A.兩小球豎直位移相同，那么運動時間相同，初速度匕、%大小之比為故A錯誤；B.假設(shè)僅增大以，那么乙球拋物線軌跡開口變大，與甲球軌跡仍存在交點，因為兩球同時拋出，在運動至交點 時下落高度相同，運動時間相同，那么一定相碰，故B錯誤；C.甲球落在D、C兩點時的豎直位移之比為根據(jù)=杼可知甲球落在“、C兩點時的時間之比為 甲球落在D、C兩點時的水平位移之比為x根據(jù)=-可知甲球落在在。、C兩點時的初速度大小之比為 t故C正確；D.假設(shè)只拋出甲球并適當(dāng)改變匕大小，假設(shè)甲球可以垂直擊中圓環(huán)8C,擊中8c時的速度方向一定過。點, 且根據(jù)平拋運動規(guī)律的推論可知。點為甲球水平位移的中點，那么甲球落點到。點的水平距離

7、為 豎直距離為假設(shè)成立，即甲球可以垂直擊中圓環(huán)8C,故D錯誤。應(yīng)選Co6 .在探究平拋運動的特點實驗中（1）某同學(xué)采用如圖1所示的實驗裝置，每次都將小球從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜槽末端水平 飛出。改變水平擋板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡。每次將小 球從同一位置釋放的目的是，檢測斜槽末端水平的方法是 o（2）該同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1中1、2、3的位置，小球在三個位置的平 板上打出的點的水平間距相等。三次實驗中，小球從拋出點到落點的豎直位移依次為y、乃、為，忽略空 氣阻力的影響，以下說法正確的選項是 oA. %一%=% 一%B

8、.必一必為一乂C.當(dāng)一%為一 D.無法判斷【答案】保證每次做平拋運動的初速度相同將小球置于槽口任一位置，小球均不發(fā)生滾動 B【解析】（1） 1每次讓小球從同一位置由靜止釋放是為了保證小球每次以相同初速度做平拋運動；2將小球放在斜槽末端任意位置假設(shè)都能靜止那么說明斜槽末端水平；（2） 3平拋運動水平方向做勻速直線運動，水平間距相等那么打出三個點所經(jīng)過的時間相等，豎直方向為 自由落體運動，速度越來越大，相同時間內(nèi)走過的距離更長，故有ACD錯誤；B正確。應(yīng)選Bo7.如下圖，從高“處的A點先后水平拋出兩個小球1和2,球1剛好直接越過豎直擋板落在水平地面 上的3點，球2與地面碰撞兩次后，剛好越過豎直擋板

9、也落在5點。假設(shè)球2每次與地面的碰撞都是彈 性碰撞（豎直方向速度大小不變，方向相反，水平方向速度大小不變，），兩球的空氣阻力均可忽略。（1）小球1與小球2的初速度之比為多少？（2）求豎直擋板的高度力？【答案】(1)匕：嶺=5:1； (2) h = H9【解析】(1)兩小球從平拋到第一次落地，豎直方向所以，兩小球平拋后，同時落地；在水平方向有所以(2)如下圖將球2運動倒過來看成從M運動到C點與球1從M運動到B點時間相同，因此該段時間內(nèi)水平位移關(guān)系為對于球2,從A到M與從A到8水平位移之比球1由A運動到M與仄A引動到B時間之比等于水平位移之比，所以球1從4到在豎直方向解得D. -t圖象的斜率等于加

10、速度，那么知猴子的加速度大小為：故D錯誤；應(yīng)選B.例題2.一艘小船要從。點渡過一條兩岸平行、寬度d = 80m的河流，小船在靜水中運動的速度為4m/s , 水流速度為5m/s,方向向右。8點距小船正對岸的A點飛 = 60m。cos 37 = 0.8, sin 37 = 0.6,以下關(guān)于 該船渡河的判斷中，正確的選項是（）A.小船過河的最短航程為80mB.小船過河的最短時間為16sC.小船做曲線運動D.假設(shè)要使小船運動到8點，那么小船船頭指向與上游河岸成37。角【答案】D【解析】A.因為水流速度大于靜水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，那么小船不可能到達正對 岸，當(dāng)合速度的方向與靜水中船

11、速的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最大，渡河航程最短，如圖 所示根據(jù)幾何關(guān)系有因此小船過河的最短航程故A錯誤；B.當(dāng)靜水中船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間故B錯誤；C.小船同時參與兩個方向的勻速直線運動，合運動是勻速直線運動，故C錯誤；D.設(shè)小船船頭指向與上游河岸成。角，靜水中船速垂直于河岸方向的分速度為%sina,靜水中船速平行于 河岸方向的分速度為為cosa,那么渡河時間沿河岸方向的位移聯(lián)立解得故D正確。應(yīng)選Do例題3.一艘小船要從。點渡過一條兩岸平行、寬度d = 80m的河流，小船在靜水中運動的速度為4m/s,水流速度為5m/s,方向向右。8點距小船正對岸的A點/。=

12、 60m。MZcos37 = 0.8 , sin 370 = 0.6,以下關(guān)于該船渡河的判斷中，正確的選項是（A.小船過河的最短航程為80mB.小船過河的最短時間為16sC.小船做曲線運動D.假設(shè)要使小船運動到8點，那么小船船頭指向與上游河岸成37。角【答案】D【解析】A.因為水流速度大于靜水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，那么小船不可能到達正對 岸，當(dāng)合速度的方向與靜水中船速的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最大，渡河航程最短，如圖 所示根據(jù)幾何關(guān)系有因此小船過河的最短航程故A錯誤；B.當(dāng)靜水中船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間故B錯誤；C.小船同時參與兩個方向的勻

13、速直線運動，合運動是勻速直線運動，故C錯誤；D.設(shè)小船船頭指向與上游河岸成。角，靜水中船速垂直于河岸方向的分速度為為sin。，靜水中船速平行于 河岸方向的分速度為與cosa,那么渡河時間 沿河岸方向的位移聯(lián)立解得故D正確。應(yīng)選Do例題4.如下圖，小球A以某一速度水平向右拋出，同時，小球B斜向左上方以速度%拋出，方向與豎直方向夾角0=37,兩球拋出后在同一豎直面內(nèi)運動，當(dāng)小球B到達最高點時，小球A剛好與之相碰，相碰時， 小球A的速度方向與水平方向的夾角為53。，不計空氣阻力，重力加速度為g, sin37W）.6, cos37W）.8,那么 以下說法正確的選項是（）2A.小球A拋出的初速度大小等于

14、%B.小球A拋出的初速度大小等于 22C.兩球拋出點的高度差為粵D.兩球拋出點的高度差為冷【答案】C【解析】AB.小球B上升到最高點時，有解得 相碰時，對小球A,有vAy = gt , tan 530 =VA0解得故AB錯誤；CD.由題意可得，在豎直方向有解得故C正確，D錯誤。應(yīng)選C。四.分層練習(xí)【必會練習(xí)】L物體沿軌跡從M點向N點減速圓周運動的過程中其所受合力方向可能是以下圖中的()【答案】C【解析】AD：物體從M點向N點做曲線運動，合力方向指向軌跡的凹側(cè).故AD兩項錯誤.BC：物體速度方向沿軌跡的切線，物體減速，合力方向與速度方向成鈍角.故C項正確，B項錯誤.如下圖，運發(fā)動把足球從A點斜向

15、上踢出，B是軌跡的最高點，C是下落過程中的點，A、B兩點 的高度差為4d, B、。兩點的高度差為d, B、。兩點的水平位移為d,不計空氣的阻力，A、B的間距 與8、C的間距之比為()A. 2:1A. 2:13:1Vio：lD. 273:1【答案】C【解析】由逆向思維，斜上拋運動可以看成由最高點以等大反向的初速度的兩個平拋運動，在豎直方向根據(jù)得結(jié)合平拋運動水平方向做勻速直線運動可知，水平方向有解得那么有那么4、8的間距與8、。的間距之比為故C正確，ABD錯誤。應(yīng)選Co.一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100m的河，河水的流速匕與船離河岸的距離變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度為與時間，的關(guān)系如圖

16、乙所示，那么以下判斷中正確的選項是（）A.船渡河的最短時間25sB.船運動的軌跡可能是直線C.船在河水中航行的平均加速度大小為Q = 0.2m/s2D.船在河水中的最大速度是V41m/s【答案】D【解析】A.當(dāng)船頭垂直河岸時渡河時間最短，那么有A錯誤；B.船在垂直河岸方向上做勻速運動，在沿河岸方向上做變速運動，因此軌跡一定是曲線，B錯誤；C.船在河水中航行過程，船的速度先增大后減小，但在河岸兩邊的速度相同，故整個航行過程的速度變化 量為0,那么船在河水中航行的平均加速度大小為C錯誤；D.船在河水中的最大速度為D正確；應(yīng)選Do4.（多項選擇）如下圖，斜面AB固定在水平地面上，斜面的傾角a=53。

17、、長度Glm。在斜面頂點水平向左拋 出一個小球，取重力加速度大小g=10m/s2, sin53=0.8, cos53=0.6,不計空氣阻力，以下說法正確的選項是（）A.當(dāng)小球的初速度大于1.4m/s時，小球一定落在水平地面上B.當(dāng)小球落在水平地面上時，小球在空中運動的時間為0.4sC.只要小球落在斜面上，落點處的速度方向與斜面的夾角就都相同D.只要小球落在斜面上，初速度越小，落點處的速度方向與水平方向的夾角越小【答案】BC【解析】AB.設(shè)小球恰好落在斜面的底端點時，水平位移為豎直位移為根據(jù)平拋運動規(guī)律得聯(lián)立解得所以小球要落到水平面上，滿足A錯誤，B正確；CD.設(shè)小球落到斜面上時的速度到水平方向

18、上的夾角為凡 由題可知小球落到斜面上的位移與水平方向的 夾角相同，都為由平拋運動的推論tan6 = 2tana,。相同，也相同，即末速度的方向相同，末速度方向與斜面的夾角就都相同，C正確，D錯誤。應(yīng)選BCo5.（多項選擇）質(zhì)量為m的物體以速度0在足夠大的光滑水平面上運動，從零時刻起，對該物體施加一水平恒 力F,在t時刻，物體的速度減小到最小值自，此后速度又不斷增大。那么以下說法正確的選項是（）A.在上。時刻，水平恒力與初速度間的夾角為120。B.水平恒力F大小為 5ZC.在2t時刻，物體速度大小為為?D.假設(shè)零時刻起，水平恒力方向不變，大小變?yōu)?F,那么在t時刻，物體的速度大小仍為由【答案】B

19、D【解析】AB.因為物體的最小速度不等于零，所以力F與也方向是不共線的，根據(jù)曲線運動的規(guī)律，此最 小速度應(yīng)該是初速度I/O在垂直于F方向的分量，初速度的另一個與力F方向相反的分量大小應(yīng)為 即物體在沿著力F相反的方向的分運動是勻減速運動，經(jīng)時間t減到零，由運動學(xué)公式可知 根據(jù)牛頓第二定律可知，水平恒力F大小為 故B正確；將初速度分解為與F共線和與F垂直，有由幾何知識知，力F與初速度間的夾角為143。故A錯誤；C.第一個t時間內(nèi)，沿F相反方向，物體做勻減速直線運動，末速度為零，第二個t內(nèi)，沿F方向，物體 以相同加速度做勻加速直線運動，由對稱性可知，水平恒力作用2t時間，物體速度大小為vo, C錯誤

20、；D.假設(shè)零時刻起，水平恒力方向不變，大小變?yōu)?F,由牛頓第二定律可知，物體的加速度變?yōu)?o,由速度 公式可知，在t時刻，物體沿力F方向的速度大小為 在2t時刻，物體速度大小為 故D正確。應(yīng)選BDo.如下圖，有一不可伸長的輕繩，繞過光滑定滑輪C,與質(zhì)量為m的物體八連接，A放在傾角為夕的光 滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的繩最初水平。從當(dāng)前位置開始， 使物體B以速度沿桿勻速向下運動，設(shè)繩的拉力為了，在此后的運動過程中，物體人做 運動（選填加速、減速或勻速），繩子拉力7 mg sin 0 （選填少、或【答案】加速 由圖可知繩端的速度為與B的位置有關(guān)，因為B為勻速運動

21、，B下降過程中a變大，因此物體A做加速運動;物體A做加速運動，所以繩子拉力T mg sin 0. （1）在研究平拋物體運動的實驗中，可以通過描繪平拋物體運動軌跡求物體平拋的初速度。實驗簡要 步驟如下：A.讓小球?qū)掖螐男辈凵?（填相同或不同）位置滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；.安裝好器材，注意斜槽末端必須，記下斜槽末端。點和過。點的豎直線。（2）在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡（如下圖），小球在平拋運動途中 的幾個位置如圖中的。、b、c、d所示，正方形小方格的邊長為L,重力加速度記為g。那么小球平拋的初速度 為，小球在b點的速率是 o【答案】相同切線水平2麻1瘋【

22、解析】（1）A. 1讓小球?qū)掖螐男辈凵舷嗤恢脻L下，使得小球離開斜槽末端時具有相同的速度。B.2安裝好器材，注意斜槽末端必須切線水平，使得小球具有水平初速度。（2）豎直方向上，根據(jù)逐差法= 由圖像數(shù)據(jù)有 解得 水平方向上，根據(jù)工二即由圖像數(shù)據(jù)有解得豎直方向上，根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，由圖中數(shù)據(jù)可得，小球在點豎 直方向分速度為那么小球在b點的速率為.如下圖，飛機離地面高度為H=500m,水平飛行速度為匕=80m/s ,追擊一輛速度為匕 = 15m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠處投彈？ （g=10m/s2）【答案】650m【解析】炸彈

23、做平拋運動，其下落的時間取決于豎直高度差，由得設(shè)距汽車水平距離為S處飛機投彈，那么有代入數(shù)值得.如圖甲是國家跳臺滑雪中心（雪如意），是中國首座跳臺滑雪場館，為2022年北京冬奧會的比賽場館， 場館中滑道分為HS140大跳臺和HS106標(biāo)準(zhǔn)跳臺，某質(zhì)量為60kg的跳臺滑雪運發(fā)動經(jīng)過一段半徑為40m的 圓弧加速滑行后從。點水平飛出（。點正好在圓弧對應(yīng)圓心的正下方），經(jīng)3.0s落到斜坡上的Z點，。 點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角9= 37。，不計空氣阻力（取加37。= 0.60,8537。= 0.80；9取10111/52）。 求：X點與。點的高度差h和AO距離L；（2）運發(fā)動剛要離開。點時的速度大??；（3）運發(fā)動落到4點時速度的大小和方向?！敬鸢浮浚?） 45m； 75m； （2） 20m/s； （3） 10V13m/s ,速度與水