電路分析第8章阻抗和導(dǎo)納匯編

1、第 三 部 分動(dòng)態(tài)(dngti)電路的相量分析法共七十九頁(yè)何為正弦穩(wěn)態(tài)及正弦穩(wěn)態(tài)分析？ 線性定常電路中，激勵(lì)以某一頻率按正弦規(guī)律變化，當(dāng)電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，則響應(yīng)也以相同(xin tn)的頻率按正弦規(guī)律變化，電路的這種工作狀態(tài)稱(chēng)為正弦穩(wěn)態(tài)。 對(duì)正弦規(guī)律變化激勵(lì)作用下各線性元件的響應(yīng)變化規(guī)律的分析稱(chēng)為正弦穩(wěn)態(tài)分析。 在時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)所分析的正弦穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行(jnxng)求解需要求解微分方程，即便電路很簡(jiǎn)單，求解過(guò)程也是相當(dāng)復(fù)雜。共七十九頁(yè)正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的分析思路：原來(lái)(yunli)的問(wèn)題變換域中較易的問(wèn)題變換域中問(wèn)題的解答原來(lái)問(wèn)題的解答求解直接求解變 換反變換共七十九頁(yè)求解(qi ji

2、)？取對(duì)數(shù)(du sh)（變 換）求反對(duì)數(shù)（反變換）例：共七十九頁(yè)復(fù)數(shù)(fsh)的復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)的表示： 1）直角坐標(biāo)形式(xngsh)A=a1+ja2 其中a1=ReA=Re（a1+ja2）；a2=ImA=Im（a1+ja2） 2）極坐標(biāo)形式A=acos+jasin =aej 其中a為模為幅角 工程上常表示為A=a ，讀作“a在一個(gè)角度”復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加減乘除。共七十九頁(yè)第 八 章 阻 抗 與 導(dǎo) 納8-1 有效值 有效值相量 幅值相量8-2 基爾霍夫定律的相量形式8-3 三種基本元件伏安關(guān)系的相量形式8-4 阻抗和導(dǎo)納8-5 相量模型(mxng) 相量分析法8-6 電路分析方法及定理的相量形式8

3、-7 相量模型的等效共七十九頁(yè)8 - 1 有效值 有效值相量 幅值相量一、有效值的概念(ginin) 正弦電流i流過(guò)電阻(dinz)R，在一個(gè)周期T內(nèi)電阻(dinz)消耗的能量為：設(shè)直流電流I流經(jīng)同樣的電阻R，在相同時(shí)間T內(nèi)，R消耗的能量為：假定消耗的能量相同，即：則有：共七十九頁(yè)x(t)tTO稱(chēng)為交流(jioli)電流i的有效值,又稱(chēng)方均根值共七十九頁(yè)二、正弦量的有效值與振幅(zhnf)的關(guān)系結(jié)論(jiln)：共七十九頁(yè)三、有效值相量（相量）四、幅值相量（相量）共七十九頁(yè)8 - 2 基爾霍夫定律(dngl)的相量形式一、KCL：在正弦穩(wěn)態(tài)中（具有(jyu)相同頻率）相量形式為或：二、KVL：

4、或：共七十九頁(yè)例 1.i1i2i3已知AA求 i3解：結(jié)果：A共七十九頁(yè)解：已知VV求 u3例 2+_+_+_u3u2u1結(jié)果：V共七十九頁(yè)8 - 3 RLC 元件伏安(f n)關(guān)系的相量形式在正弦穩(wěn)態(tài)中：相量形式(xngsh)為：一、電阻元件iR+_u共七十九頁(yè)含義：Uu= RIi即u =i+1+jOOtui說(shuō)明：電阻(dinz)兩端正弦電壓與正弦電流同相。模相等u =i幅角相等共七十九頁(yè)在正弦穩(wěn)態(tài)中：相量形式(xngsh)為：二、電容(dinrng)元件iCCuC+_共七十九頁(yè)含義u即說(shuō)明：1）電流超前電壓90；2）電流與有關(guān)。 =0，相當(dāng)于直流激勵(lì)，電容(dinrng)開(kāi)路。+1+jOO

5、uit共七十九頁(yè)在正弦穩(wěn)態(tài)中相量形式(xngsh)為三、電感(din n)元件+_iLLuL共七十九頁(yè)含義(hny)i即說(shuō)明：1）電流滯后電壓90；Oui+1+jO2）電壓(diny)與有關(guān)。 =0，相當(dāng)于直流激勵(lì)，電感短路。共七十九頁(yè)例1：R=4，求：i 。解：(1)用時(shí)域關(guān)系式(2)用相量關(guān)系式結(jié)論：純電阻(dinz)電路,電壓與電流同相,可直接用 時(shí) 域關(guān) 系式求解。共七十九頁(yè)例2：C=0.5F，求：u 。解：用相量關(guān)系式共七十九頁(yè)例3：L=4H，求：i 。解：用相量關(guān)系式共七十九頁(yè)總結(jié)(zngji)：用相量式求解三個(gè)步驟： 寫(xiě)出已知正弦(zhngxin)量的相量；（正變換） 利用元件或

6、電路的相量關(guān)系式進(jìn)行運(yùn)算； 由得出相量求出對(duì)應(yīng)的正弦量（反變換）共七十九頁(yè)8 - 4 阻抗(zkng)與導(dǎo)納R+_+_+_+_Z概括阻抗共七十九頁(yè)一、阻抗(zkng)定義：二端(r dun)元件正弦電壓、電流相量之比?；驓W姆定律的相量形式共七十九頁(yè)二、導(dǎo)納定義(dngy)：阻抗的倒數(shù)。歐姆定律另一種(y zhn)相量形式牢記：共七十九頁(yè)說(shuō)明(shumng)：阻抗與導(dǎo)納是復(fù)數(shù)稱(chēng)感抗稱(chēng)容抗稱(chēng)容納稱(chēng)感納一般：R 0X 0時(shí)，稱(chēng)呈感性X 0B 0時(shí)，稱(chēng)呈容性B 0時(shí)，稱(chēng)為感性Z 0時(shí)，稱(chēng)為容性Y 0 , 則為GC2) 若 B 0 , 則為GL共七十九頁(yè)例 1：已知 ，分別(fnbi)求出時(shí)域電路模型解

7、：1） 2）共七十九頁(yè)例2：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)(wnglu)如圖(a)所示，試計(jì)算該單口網(wǎng)絡(luò)(wnglu) =1rad/s和=2rad/s時(shí)的等效阻抗及等效電路。 解：畫(huà)出=1rad/s時(shí)的相量模型(mxng)(b)，等效阻抗為 共七十九頁(yè)注意：R、X、G、B 均為函數(shù)(hnsh)，等效電路是 指某一頻率下的等效電路。共七十九頁(yè)例3： 單口(dn ku)網(wǎng)絡(luò)如圖（a）所示，已知=100rad/s。 試計(jì)算等效阻抗和相應(yīng)的等效電路。 等效(dn xio)為一個(gè)電阻和電感的串聯(lián) 解：作出相量模型如圖（b）共七十九頁(yè)二、幾種(j zhn)常用的等效電路公式1.ZZ1Z2ZkZnZ2.YY1Y2YkYnY3.Z

8、1Z2Z共七十九頁(yè)4._+_+_5.6.+_ZsZs共七十九頁(yè)三、含源單口(dn ku)網(wǎng)絡(luò)相量模型的等效電路可以用一個(gè)獨(dú)立電壓源 與阻抗(zkng) 的串聯(lián)來(lái)代替；可用一個(gè)獨(dú)立電流源 與阻抗(zkng) 的并聯(lián)來(lái)代替。 共七十九頁(yè)四、等效(dn xio)化簡(jiǎn)法的相量形式解：用電壓源與電流源相互(xingh)轉(zhuǎn)換， 化成單回路求解。例 1：+_A求共七十九頁(yè)3. Z 與 Zcb 的模相等(xingdng)，虛部大小相等(xingdng)，符號(hào)相反+a_biNcCR圖示電路處于正弦穩(wěn)態(tài)中已知 ,，uab 與 i 同相 ,求 N 的等效阻抗 Z例2：解：ab+_cZ1. 作相量 模型(mxng)共

9、七十九頁(yè)本章(bn zhn)小結(jié)相量法相量解析(ji x)法。 相量圖法掌握有效值、阻抗、導(dǎo)納、時(shí)域模型、相量 模型的概念；仿照直流電阻電路的分析方法進(jìn)行相量分析 2.掌握基爾霍夫定律和歐姆定律的相量形式；3.熟練掌握用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路；掌握電感、電容元件電壓與電流的相位關(guān)系 及與的關(guān)系；5.熟練掌握 R、L、C元件的 Z 和 Y；會(huì)求任意 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的 Z 和 Y 。共七十九頁(yè)習(xí)題課1、利用復(fù)數(shù)概念，將正弦量用相量表示，使 正弦交流電路的分析計(jì)算(j sun)，化為相量分析 核心：用相量模型進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算。2、阻抗或?qū)Ъ{雖然不是正弦量，也用復(fù)數(shù)表 示，從而歸結(jié)出相量形式的基爾霍夫定律

10、和歐姆定律。以此為依據(jù)，使一切(yqi)簡(jiǎn)單或 復(fù)雜的直流電路的規(guī)律，原理、定理和方 法都能適用于交流電路。3、交流電路的分析計(jì)算除了數(shù)值上的問(wèn)題， 還有相位問(wèn)題。共七十九頁(yè)4、R、L、C元件(yunjin)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的相量形式 一個(gè)阻抗 Z。牢記：5、無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)相量模型等效為一個(gè)阻抗或 一個(gè)導(dǎo)納； 有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)獨(dú)立電壓源與阻 抗串聯(lián)(chunlin)；或一個(gè)獨(dú)立電流源與阻抗并聯(lián)。共七十九頁(yè)練習(xí)1 電路(dinl)如圖(a)，已知電感電流解：1.作相量模型(mxng) 試用相量法求電流i(t), 電壓uC(t)和uS(t)。2. 相量分析共七十九頁(yè)3. 反變換(binhun)求電流(

11、dinli)i(t)和uS(t)共七十九頁(yè)練習(xí)(linx)2 電路如圖(a)所示，已知R1=5，R2=10, L1= L2=10mH，C=100F， 試用網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)(ji din)分析計(jì)算電流i2(t) 解：1.作相量模型共七十九頁(yè) 1. 網(wǎng)孔分析(fnx)解得 設(shè)兩個(gè)(lin )網(wǎng)孔電流 列出網(wǎng)孔電流方程共七十九頁(yè)2. 節(jié)點(diǎn)(ji din)分析列出節(jié)點(diǎn)電壓(diny)方程解得 再用相量形式的KVL方程求出電流 等效共七十九頁(yè)練習(xí)(linx)3 求圖(a)單口的戴維南和諾頓等效電路。 解：1、計(jì)算開(kāi)路(kil)電壓 2、外施電壓法求輸出阻抗共七十九頁(yè)內(nèi)容摘要第 三 部 分。其中a1=ReA=Re（a1+ja2）。a2=ImA=Im（a1+ja2）。2）極坐標(biāo)形式A=acos+jasin =aej。工程上常表示為A=a ，讀作“a在一個(gè)角度”。8-3 三種基本元件伏安關(guān)系的相量形式。8-6 電路分析方法及定理的相量形式。結(jié)