2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢2若x沒有平方根，則x的取值范圍為（）Ax為負(fù)數(shù)Bx為0C

2、x為正數(shù)D不能確定3下面計(jì)算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a64如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是（ ）A4B2C8D65已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kxk的圖象大致是( )ABCD6下列命題，假命題是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形7如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C15

3、5D1508如圖，中，在直線或上取一點(diǎn)，使為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9若一組數(shù)據(jù)2，0，3，4，6，x的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是()A0B2C3D3.510如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_12已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n_13已知，y（m+1）x3|m|

4、+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_14若關(guān)于x的分式方程2xmx+1=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是 _ .15如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=4m，一滑行愛好者從A點(diǎn)滑行到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為_m（的值為3）16如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGBD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，

5、其中正確的結(jié)論有_（將所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上）17、的公分母是_ .18如圖7，已知P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則BAC=_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式組20（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)坐標(biāo)為（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（2）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的；（3）求的面積21（6分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動(dòng)，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦

6、前在該超市買了多少本練習(xí)本？22（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說明理由.23（8分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)24（8分）定義adbc，若10，求x的值25（10分）如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AD=AE求證：BE=CD26（10分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分

7、析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.2、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根【詳解】解：負(fù)數(shù)沒有平方根，若x沒有平方根，則x的取值范圍為負(fù)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考

8、查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根3、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；a3a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳

9、解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等5、D【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)注意：一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.6、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得

10、到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.7、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵8、

11、B【分析】分別以A為頂點(diǎn)、B為頂點(diǎn)、P為頂點(diǎn)討論即可【詳解】以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時(shí)滿足條件的等腰PAB有3個(gè)；以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時(shí)滿足條件的等腰PAB有3個(gè)；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時(shí)滿足條件的等腰PAB有1個(gè)；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等邊三角形；同理可證ABP6，ABP6是等邊三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰PAB有5個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵9、D【

12、分析】眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此可確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后最中間的一個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，因此x=4，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為0,2,3,4,4,6，處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是3.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【詳解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選D二、填空題(每小題3分,共24

13、分)11、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，ACADPA1，此時(shí)ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與

14、性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【詳解】解：m+2的算術(shù)平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義可得3|m|1，解出m的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，進(jìn)而可得確定m的取值【詳解】解：y(m+1)x3|m|+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，3|m|1，m1，y隨x的增大而減小，m+10，m1， m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函

15、數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的自變量的次數(shù)為1，一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降14、m-3且m-2【解析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍【詳解】原方程整理得：2x-m=3（m+1），解得：x=-(m+3)，x0，-（m+3）-3，原方程是分式方程，x-1，即-（m+3）-1，解得：m-2，綜上所述：m的取值范圍是m-3，且m-2，故答案為：m-3，且m-2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉分母不等于0這個(gè)隱含的條件，熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義

16、的條件是解題關(guān)鍵.15、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開為矩形，展開后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)度即可【詳解】將半圓面展開可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用和兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解16、.【分析】根據(jù)角平分線的定義得到EBC=ABC，DCE=ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即

17、可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到結(jié)論；由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為BAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論【詳解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BAC，故正確；HEF與CBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所

18、以不能得出全等的結(jié)論，故錯(cuò)誤；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正確；過點(diǎn)E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如圖，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，設(shè)ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如圖，則BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=

19、90，故正確.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理， 三角形的外角性質(zhì)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).判斷出AE是ABC的外角平分線是關(guān)鍵.17、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡(jiǎn)公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)公分母的取法，確定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的

20、因式的積即為最簡(jiǎn)公分母18、120【解析】識(shí)記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因?yàn)?PQ=AP=AQ APQ為等邊三角形 APQ=60它互補(bǔ)角APB=120BP=AP APB為等腰三角形PAB=30同理 CAQ=30所以 BAC=CAQ+PAB+PAQ=30+30+60=120三、解答題(共66分)19、0 x4【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】解：，解得x4，解得x0，不等式組的解集是0 x4.【點(diǎn)睛】題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同

21、小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.20、（1），；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可得到ABC的面積【詳解】解：（1）；（2）如圖所示：即為所求；（3）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度21、小明元

22、旦前在該超市買了6本練習(xí)本【解析】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習(xí)本，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量結(jié)合元旦這天的單價(jià)比元旦前便宜0.2元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習(xí)本，根據(jù)題意得：15x-20.71.5x=0.2. 解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意答：小明元旦前在該超市買了6本練習(xí)本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解【分析】(1) 設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=；(2) 原代數(shù)式的值不能等于-1.若原代數(shù)式的值為1，則=-1，即x+1=x+1，解得x=0，當(dāng)x=0時(shí)，除式=0，故原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類提問題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義23、（1）見解析；（2）30【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，