2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)名校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，則（ ）ABCD2在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A6B7C8D93在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A1，2，3B

2、5，6，7C1，4，9D5，12，134甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5交通警察要求司機(jī)開(kāi)車(chē)時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 6如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為

3、500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）A750米B1500米C500米D1000米7下列篆字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A5B6C7D89在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無(wú)法判定的是( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o10下列命題是真命題的是（ ）A三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角B如果兩個(gè)角相等，那么它們是內(nèi)錯(cuò)角C如果兩個(gè)直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D直角三角形的兩銳角互余二、填空題(每小題

4、3分,共24分)11如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使連接，如果，則等于_度12觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是_13某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按334的比例計(jì)算所得已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是_分14如果正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是_15按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個(gè)數(shù)是_ 16平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊ABC的各邊上，且MPAB于點(diǎn)P，MNBC于點(diǎn)

5、M，PVAC于點(diǎn)N，若AB12cm，求CM的長(zhǎng)為_(kāi)cm.18用“如果，那么”的形式，寫(xiě)出“對(duì)頂角相等”的逆命題：_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BAl2于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DCl1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；（2）請(qǐng)判斷線段QN與線段BD是否相等，并說(shuō)明理由20（6分）先化簡(jiǎn)：，然后從2，1，0，1，2中選取一個(gè)你喜歡的值代入求值21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x2，

6、y22（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.23（8分）如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在 y軸上， AC平分 (1) 求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)；(2) 求 的面積；(3) 點(diǎn) P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、 B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)24（8分）如圖，于，于，若，.求證：平分.25（10分）解下列各題： （1）計(jì)算：；（2）分解因式：26（10分）如圖（1）將長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)P處（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖（2），若AB=CD=5，AD=BC=

7、1求AQ的長(zhǎng)；（1）如圖（2），BC=1，取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意可列式，然后展開(kāi)之后只要使含x的一次項(xiàng)系數(shù)為0即可求解【詳解】解：由題意得：；因?yàn)槎囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的積中不含x的一次項(xiàng)，所以，解得；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)AM=AC得出BM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長(zhǎng)度，從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90，AC=40，CB=9AB=41又AM=AC，BN=BCA

8、M=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點(diǎn)：勾股定理3、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】解：A、因?yàn)?2+2232，所以不能組成直角三角形；B、因?yàn)?2+6272，所以不能組成直角三角形；C、因?yàn)?2+4292，所以不能組成直角三角形；D、因?yàn)?2+122=132，所以能組成直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否

9、正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：164=12（分鐘），故錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400（4+30）60=360米，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意，B是軸對(duì)稱圖形，B不符合題意，C不是軸對(duì)稱圖形，C符合題意，D是軸對(duì)稱圖形，D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)

10、稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，連接AB，得到最短距離為AB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，即可求出AB的值【詳解】解：作出A的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是AB的長(zhǎng)由題意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M為CD的中點(diǎn)，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，所以A到M的距離為500米，AB=2AM=1000米故最短距離是1000米故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)和“兩點(diǎn)之間線段最短”，解答時(shí)要注意應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)7

11、、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，是軸對(duì)稱圖形的是圖，共有3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合8、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的

12、一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析： 添加，可以依據(jù)判定.添加，可以依據(jù)判定.C. 添加，不能判定.D. 添加，可以依據(jù)判定.故選C.10、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、因?yàn)槿切蔚耐饨谴笥谌魏我粋€(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 如果兩個(gè)角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯(cuò)角，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C. 如果兩個(gè)直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D. 直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)

13、鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度數(shù)【詳解】如圖，連接AC，四邊形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.12、【解析】由圖形可得：13、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解【詳解】依題意得本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是90+90+95=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查

14、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的求解方法14、8【詳解】正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為15、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個(gè)數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個(gè)分母是其個(gè)數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是： 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵16、（2，-3）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，點(diǎn)A（2，3

15、）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）考點(diǎn)：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征17、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABC，進(jìn)而得出MPBNMCPNA90，根據(jù)平角的義即可得出NPMPMNMNP，即可證PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PABMCN，PBMCAN，從而求得MC+NCAC12cm，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出2MCNC，即司得MC的長(zhǎng).【詳解】ABC是等邊三角形，ABC.MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等邊三角形PN=PM=MN，PBMMCNNAP(AAS)，PABMCN，PB=MC

16、=AN，MC+NCAC12cm，C60，MNC=30，NC=2CM，MC+NC=3CM=12cm,CM=4cm.故答案為:4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平角的意義，三角形全等的性質(zhì)等，得出NPMPMNMNP是本題的關(guān)鍵.18、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角【分析】先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫(xiě)成“如果那么”的形式，再利用把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，命題“對(duì)頂角相等”的逆命題寫(xiě)成“如果那么”的形式為：“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角【點(diǎn)睛

17、】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述以及互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）相等，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，連接AE，PE，QE，根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)的邊和對(duì)應(yīng)的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根據(jù)垂直的性質(zhì)得出2390，1234180，即P，A，Q三點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出結(jié)論（2）連接PB，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到BPBE，DQDE，56，78，根據(jù)

18、垂直的性質(zhì)7990，81090，得910，由平行的性質(zhì)得69從而得到OBPODN，易證明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量轉(zhuǎn)換得到QNBD【詳解】解：（1）連接AE，PE，QE，如圖點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三點(diǎn)在同一條直線上點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)（2）QNBD，理由如下：連接PB點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，QBPBE，DQDE，56，78l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是線段BD的中點(diǎn)，OBO

19、D在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱點(diǎn)，平行線的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題20、， 時(shí)，原式=1【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把括號(hào)里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡(jiǎn)，最后選取使分式有意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式x=1，0，1，1時(shí)分母為0，無(wú)意義，x只能取1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=11=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.同時(shí)要注意取的數(shù)要使分式有意義.21、，【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的

20、減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，之后將x、y代入計(jì)算即可求得答案【詳解】解：原式1，當(dāng)x2，y時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練的掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，在解題的時(shí)候，要注意式子的整理和約分22、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵23、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14

21、，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B的坐標(biāo)；（2）過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，由勾股定理可求得AB，由角平分線的性質(zhì)可得CO=CD，再根據(jù)SAOB=SAOC+SABC，可求得CO，則可求得ABC的面積；（3）可設(shè)P（x，y），則可分別表示出AP2、BP2，分PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，分別可得到關(guān)于x、y的方程組，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A（6，0），B（0，8）；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB

22、于點(diǎn)D，AC平分OAB，CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，AB=10，SAOB=SAOC+SABC，68=6OC+10OC，解得OC=3，SABC=103=15；（3）設(shè)P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，PAB為等腰直角三角形，有PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，當(dāng)PAB=90時(shí)，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）；PBA=90時(shí)，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，14）或（-8，2）；APB=90時(shí)，則有PA

23、2=PB2且PA2+PB2=AB2，即解得或此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）或（7，7）；綜上可知使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、勾股定理、三角形的面積、角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、分類討論思想及方程思想等知識(shí)在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，在（2）中利用角平分線的性質(zhì)和等積法求得OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)分別表示出PA、PB的長(zhǎng)，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程組是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算較大，難度較大24、見(jiàn)解析【分析】證明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.25、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，去掉括號(hào)后進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可得出答案（2）首先提取公因式，再對(duì)后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可【詳解