2022-2023學年山東省龍口市數學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果二次三項式x2+kx+64是一個整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D162在四個數中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個3如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數，則這樣的三角形有（ ）A2個B3個C5個D13個4如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C重合），且MNBC，MDBC交AB于點D，NEBC交AC于點E，在MN從左至右的運動過程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大5如圖，ABC的三邊AB、BC、A

3、C的長分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56計算的平方根為（）ABC4D7如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長為（）A15cmB17cmC30cmD32cm8下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內角和等于180度B對頂角相等C過一點作已知直線的垂線D兩點確定一條直線9下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD10如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B1

4、0C8D611已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點P的坐標是（ ）ABC D或12在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數，成績如下：4，5，1，6，1則這組數據的中位數是（）A5 B6 C7 D1二、填空題（每題4分，共24分）13一組數據中共有個數，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數中， 出現(xiàn)的頻數為_14如圖，點O，A，B都在正方形網格的格點上，點A，B的旋轉后對應點A，B也在格點上，請描述變換的過程_15已知：如圖,點在同一直線上，則_.16如圖，點P是AOB內任意一點，OP=10cm，點P與點關于射線OA對稱，點P與點

5、關于射線OB對稱，連接交OA于點C，交OB于點D，當PCD的周長是10cm時，AOB的度數是_度。17如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_ 18在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求代數式的值，其中20（8分）如圖AMBN，C是BN上一點， B

6、D平分ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DEBD，交BN于點E（1）求證：ADOCBO（2）求證：四邊形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積21（8分）已知：如圖，等腰三角形中，等腰三角形中，點在上，連接.求證：.22（10分）分解因式: 23（10分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中24（10分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點D是BC的中點，DMAB，DNAC，垂足分別為M、N求證：BM=CN25（12分）某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活動中，倡議學生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數是1班人數的1

7、.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學生多少人？26綜合與探究問題如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移動,角的一邊DE始終經過點,另一邊與交于點,研究和的數量關系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2,某數學學習小組運用“從特殊到一般”的數學思想,發(fā)現(xiàn)當點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；數學思考（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發(fā),另一個學習小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；拓展引申（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補充完整圖形,并判斷結論是否仍然成立參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式

8、， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因為k0，所以k=1故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關鍵.2、B【分析】分別用這四個數與進行比較，小于的數即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實數的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數的大小的法則.3、B【分析】先根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數，為12、13、14；則這樣的三角形有3個，故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第

9、三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵4、B【分析】妨設BC2a，BC，BMm，則CNam，根據二次函數即可解決問題【詳解】解：不妨設BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當時，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】此題考查等腰三角形的性質，關鍵根據二次函數的性質得出面積改變規(guī)律5、C【分析】直接根據角平分線的性質即可得出結論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1

10、故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵6、B【解析】先根據算術平方根的定義求出的值，然后再根據平方根的定義即可求出結果【詳解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故選B【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根7、D【分析】先利用角平分線的性質得到DC=15，再根據勾股定理計算出BD，然后計算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點睛】本題考查了角平分線

11、的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等8、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據定義即可判斷.【詳解】解：C選項不能進行判斷，所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題，判斷命題關鍵掌握兩點：能夠進行判斷；句子一般是陳述句.9、C【解析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項式乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項錯誤；C、右邊是積的形式，故本選項正確D、沒有把一個多項式化為幾個整式的積的形式，錯誤.故選：C【點睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷10、

12、C【分析】由折疊的性質可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點睛】本題考查的是翻折的性質、含30銳角的直角三角形的性質，根據題意得出BC=3DE是解題的關鍵11、B【分析】根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解【詳解】點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為

13、6，點的橫坐標是6，縱坐標是-3，點的坐標為（6，-3）故選B【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵12、B【解析】把這數從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數是6，則這組數據的中位數是6，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據頻率、頻數的關系：頻率頻數數據總和，可得頻數頻率數據總和【詳解】樣本數據容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數400.31故答案為：1【點睛】本題考查頻率、頻數、總數的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數頻率數據總和14、將OAB繞點O順時針旋轉后90得到OAB【分析

14、】根據圖中可知是順時針旋轉得到的，只要相應的找到旋轉角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點O順時針旋轉后90得到OAB，故答案為將OAB繞點O順時針旋轉后90得到OAB【點睛】本題主要考查圖形的旋轉，找到旋轉方向和旋轉角是解題的關鍵.15、【分析】先證明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數.【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎題16、30【分析】連接OP1，OP2，據軸對稱

15、的性質得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點P關于射線OA對稱點為點P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質、軸對稱性質以及等邊三角形的性質和判定，證明P1OP2是等邊

16、三角形是解答本題的關鍵17、（1，0）【分析】根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標，根據點的坐標求出四邊形ABC

17、D一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵18、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）三、解答題（共78分）19、，【分析】先利用分式

18、的基本性質對原代數式進行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡之后的代數式中即可【詳解】原式= 原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明ADAB，即可得出結論；（3）由菱形的性質得出ACBD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性質得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【詳解】（1）點O是AC的中點，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（

19、2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四邊形ABCD是菱形；（3）由（2）得四邊形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四邊形ACED是平行四邊形，ACDE2，ADEC，ECCB，四邊形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵21、證明見解析【分析】根據等腰三角形的性質證明即可求解.【詳解】由題意：，又，即.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質.22、【分析】根據提取公因式法和公式法即可因式分解.【詳解】=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.23、（1）；（2），【分析】（1）根據分式的減法法則計算即可；（2）先根據分