2022-2023學(xué)年山東省龍口市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D162在四個(gè)數(shù)中，滿足不等式 的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、x、13，x是整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D13個(gè)4如圖，等腰ABC中，ABAC，MN是邊BC上一條運(yùn)動(dòng)的線段（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），且MNBC，MDBC交AB于點(diǎn)D，NEBC交AC于點(diǎn)E，在MN從左至右的運(yùn)動(dòng)過程中，BMD和CNE的面積之和（）A保持不變B先變小后變大C先變大后變小D一直變大5如圖，ABC的三邊AB、BC、A

3、C的長(zhǎng)分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56計(jì)算的平方根為（）ABC4D7如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，若DE15cm，BE8cm，則BC的長(zhǎng)為（）A15cmB17cmC30cmD32cm8下列句子中，不是命題的是（ ）A三角形的內(nèi)角和等于180度B對(duì)頂角相等C過一點(diǎn)作已知直線的垂線D兩點(diǎn)確定一條直線9下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是ABCD10如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，B=30，則DE的長(zhǎng)是（ ）A12B1

4、0C8D611已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或12在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，1，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B6 C7 D1二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)中共有個(gè)數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn)的頻數(shù)為_14如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B也在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過程_15已知：如圖,點(diǎn)在同一直線上，則_.16如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=10cm，點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)

5、關(guān)于射線OB對(duì)稱，連接交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)是10cm時(shí)，AOB的度數(shù)是_度。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已如點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒有彈性的細(xì)線(線的相細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中20（8分）如圖AMBN，C是BN上一點(diǎn)， B

6、D平分ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DEBD，交BN于點(diǎn)E（1）求證：ADOCBO（2）求證：四邊形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積21（8分）已知：如圖，等腰三角形中，等腰三角形中，點(diǎn)在上，連接.求證：.22（10分）分解因式: 23（10分）計(jì)算（1）（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中24（10分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DMAB，DNAC，垂足分別為M、N求證：BM=CN25（12分）某校團(tuán)委在開展“悅讀伴我成長(zhǎng)”的活動(dòng)中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書，1班捐贈(zèng)圖書100冊(cè)，2班捐贈(zèng)圖書180冊(cè)，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1

7、.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請(qǐng)求出兩班各有學(xué)生多少人？26綜合與探究問題如圖1,在中，,過點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過程；數(shù)學(xué)思考（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過程；拓展引申（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用完全平方公式

8、， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因?yàn)閗0，所以k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.2、B【分析】分別用這四個(gè)數(shù)與進(jìn)行比較，小于的數(shù)即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數(shù)有2個(gè)；滿足不等式的有2個(gè)；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的法則.3、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第

9、三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵4、B【分析】妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題【詳解】解：不妨設(shè)BC2a，BC，BMm，則CNam，則有S陰mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；當(dāng)時(shí)，有最小值；S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律5、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1

10、故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵6、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根7、D【分析】先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=15，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出BD，然后計(jì)算CD+BD即可【詳解】解：AD平分CAB，DCAC，DEAB，DCDE15，在RtBDE中，BD17，BCCD+BD15+1732（cm）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線

11、的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等8、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題，根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解：C選項(xiàng)不能進(jìn)行判斷，所以其不是命題.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題，判斷命題關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：能夠進(jìn)行判斷；句子一般是陳述句.9、C【解析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊是積的形式，故本選項(xiàng)正確D、沒有把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷10、

12、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為

13、6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵12、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和【詳解】樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，這一組的頻數(shù)400.31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總和14、將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析

14、】根據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先證明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數(shù).【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題16、30【分析】連接OP1，OP2，據(jù)軸對(duì)稱

15、的性質(zhì)得出P1OAAOPP1OP，P2OBPOBPOP2，PCCP1，OPOP110cm，DP2PD，OPOP210cm，求出P1OP2是等邊三角形，即可得出答案【詳解】解：如圖：連接OP1，OP2，點(diǎn)P關(guān)于射線OA對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P1OA為PP1的垂直平分線P1OAAOPP1OP， PCCP1，OPOP110cm， 同理可得：P2OBPOBPOP2，DP2PD，OPOP210cm，PCD的周長(zhǎng)是CDPCPDCDCP1DP2P1 P10cmP1OP2是等邊三角形，P1OP260，AOB30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、軸對(duì)稱性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和判定，證明P1OP2是等邊

16、三角形是解答本題的關(guān)鍵17、（1，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，201910=2019，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在DA上從點(diǎn)D 向上2個(gè)單位長(zhǎng)度所在的點(diǎn)的坐標(biāo)即為所求，也就是點(diǎn)（1，0），故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABC

17、D一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵18、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，由三角形三邊關(guān)系|PAPB|AB；當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，A（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，0）故答案為：（1，0）三、解答題（共78分）19、，【分析】先利用分式

18、的基本性質(zhì)對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行通分，約分，然后求出x的值，再將x的值代入到化簡(jiǎn)之后的代數(shù)式中即可【詳解】原式= 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明ADAB，即可得出結(jié)論；（3）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性質(zhì)得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【詳解】（1）點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（

19、2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四邊形ABCD是菱形；（3）由（2）得四邊形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四邊形ACED是平行四邊形，ACDE2，ADEC，ECCB，四邊形ABCD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、證明見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【詳解】由題意：，又，即.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).22、【分析】根據(jù)提取公因式法和公式法即可因式分解.【詳解】=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.23、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分