2022-2023學年江蘇省無錫新吳區(qū)六校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是（ ）

2、ABCD2滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A三內(nèi)角之比為3：4：5B三邊長的平方之比為1：2：3C三邊長之比為3：4：5D三內(nèi)角比為1：2：33若，則分式等于 ( )ABC1D4已知點P（a，3）、Q（2，b）關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）ABC5D55如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD6下列等式正確的是（ ）ABCD7已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD68檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD9如圖，點表示的實數(shù)是（）ABCD10若，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題(每

3、小題3分,共24分)11已知一個樣本：98，99，100，101，1那么這個樣本的方差是_12如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_13如圖，A、B的坐標分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標分別為（3，1）、（a，b），則a+b的值為_14如圖：是等邊三角形，相交于點，于，則的長是_15在平面直角坐標系中，若點到原點的距離是，則的值是_16計算：_.17（-2a-3b）(2a-3b)=_18如圖，四邊形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶

4、5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由20（6分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得BMN.求證：AE=DC21（6分）已知：如圖， (1)求證：.(2)求的長.22（8分）某學校共有個一樣規(guī)模的大餐廳和個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試,若同時開放個大餐廳個小餐廳，可供名學生就餐.若同時開放個大餐廳、個小餐廳,可供名學生就餐求個大餐廳和

5、個小餐廳分別可供多少名學生就餐?23（8分）甲、乙兩名同學參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢杭祝?7 93 88 93 89 90乙：85 90 90 96 89 （1）甲同學成績的中位數(shù)是_；（2）若甲、乙的平均成績相同，則_；（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，應該選誰？說明理由.24（8分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值25（10分）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的

6、平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？26（10分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進

7、貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行判斷可得答案.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義，左旋轉(zhuǎn)后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關(guān)定義:一個圖形繞著中心點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點稱為對稱中心.2、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、設三個內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為45，60，75，故此三角形不是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，

8、所以是直角三角形；C、設三條邊為，則有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、設三個內(nèi)角的度數(shù)為，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得，所以各角分別為30，60，90，所以此三角形是直角三角形；故選：A【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用

9、關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出，的值，進而得出答案【詳解】點P（，3）、Q（-2，）關(guān)于軸對稱，則故選：C【點睛】本題主要考查了關(guān)于，軸對稱點的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵注意：關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)5、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進行判斷即可得出答

10、案【詳解】A. ，故該選項錯誤； B. ，故該選項正確； C. ，故該選項錯誤； D. ，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點睛】本題考察了延長線的應用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵8、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選

11、項正確；C、當x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零9、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)【詳解】如圖，OB=，OA=OB，OA=，點A在原點的左側(cè)，點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負數(shù)10、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值，進而得出n的值【詳解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=

12、-1，3p+2=-n，n=1，故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)方差公式計算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點睛】本題考查方差的定義一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，12、1【分析】根

13、據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題13、1【分析】根據(jù)點A、A1的坐標得到平移的規(guī)律，即可求出點B平移后的點B1的坐標，由此得到答案.【詳解】解：點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（1，1），線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案為：1【點睛】此題考查點平移的規(guī)律：縱

14、坐標上加下減，橫坐標左減右加，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、9【分析】在，易求，于是可求，進而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.15、3或-3【分析】根據(jù)點到原點的距離是，可列出方程，從而可以求得x的值【詳解】解：點到原點的距離是，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點睛】本題考查了坐標系中兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求解.16、3【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義進行化簡計算即可.【詳解】-

15、2+5=3故答案為：3【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，掌握平方根及立方根是關(guān)鍵.17、9b1-4a1【分析】根據(jù)平方差公式：（a-b）(a+b)= a1-b1計算即可【詳解】解：（-1a-3b）(1a-3b)=（-3b -1a）(-3b+ 1a)=（-3b）1-（1a）1=9b1-4a1故答案為：9b1-4a1【點睛】此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的關(guān)鍵18、12.1【分析】過A作AEAC，交CB的延長線于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，根據(jù)SACE=11=12.1，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過A作AEAC，交CB

16、的延長線于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，SACE=11=12.1，四邊形ABCD的面積為12.1，故答案為12.1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)

17、）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定20、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABEDBC，利用SAS即可證明

18、ABEDBC，可得AE=DC.【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，ABD+DBECBE+DBE，即ABEDBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.21、 (1)證明見詳解；(2)BD=5.【分析】(1)由已知利用ASA即可得證；(2)利用全等三角形對應角相等得到AE=AD，再由即可求得答案【詳解】解：(1)在和中(2),.,.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件.22、1個大餐廳可供900

19、名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【分析】設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學生就餐，開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學生就餐列方程組求解【詳解】解：設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據(jù)題意，得，解得：，答：1個大餐廳可供900名學生就餐，1個小餐廳可供300名學生就餐【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解23、（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由見解析.【分析】（1）將甲的成績按照從大到小重新排列，中間

20、兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)；（2）求出甲的成績總和得到乙的成績總和，減去其他成績即可得到a；（3）求出甲的平均數(shù)，計算出方差，根據(jù)甲、乙的方差大小即可做出選擇.【詳解】（1）將成績從大到小重新排列為：93、93、90、89、88、87，中位數(shù)為： ，故答案為：89.5； （2）甲、乙的平均成績相同，甲、乙的總成績相同，a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；故答案為：90；（3）先甲，理由如下：甲的平均數(shù)90，甲的方差S2， ，甲發(fā)揮穩(wěn)定，應該選甲.【點睛】此題考查中位數(shù)的定義，根據(jù)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)中的未知數(shù)據(jù)，求數(shù)據(jù)的方差并依據(jù)方差做決定.24、原式

21、=，當a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可詳解：原式=（） （） = = 要使分式有意義，故a+10且a20， a1且a2， 當a=1時，原式=1點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵25、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當定額為13