2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若等腰ABC的周長為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長為（ ）A8B6C4D8或62把通分，下列計算正確的是（ ）ABCD3如圖，已知ABC中，A=75，則BDE+DEC =（ ）A335B135C255D1504已知，則的值是（ ）ABC2D-25如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12

2、，18，24，O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：56下列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD7圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是ABCD8下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或10要反映我市

3、某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用( )A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D統(tǒng)計表11如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD12下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax2+y2 Bx2y2 Cx22xy+y2 Dx2+y2二、填空題（每題4分，共24分）13計算= 14若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是_15如圖，把的一角折疊，若，則的度數(shù)為_ 16種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_17點(diǎn)P(3，-4)到 x 軸的距離是_18已知am2，an3

4、，則am-n_三、解答題（共78分）19（8分）張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動愛好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘當(dāng)m12，n5時，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）20（8分）如圖，在中，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2

5、）若，求的度數(shù).21（8分）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度數(shù)22（10分）如圖，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E， （1）若BAC=50，求EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線23（10分）如圖，在中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長24（10分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.

6、5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？25（12分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).26已知在ABC中，ABAC，射線BM、BN

7、在ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點(diǎn)G、H（1）如圖1，若ABC60，MBN30，作AEBN于點(diǎn)D，分別交BC、BM于點(diǎn)E、F求證：12；如圖2，若BF2AF，連接CF，求證：BFCF；（2）如圖3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE交BM于點(diǎn)F，連接CF，若BFEBAC2CFE，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組

8、成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為 8或6.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡公分母為，故故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法3、C【分析】先由三角形內(nèi)角和定理得出B+C=180-A=105，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出BDE+DEC =360-105=255.【詳解】：A+B+C=180，A=75，B+C=180-A=105，BDE+DEC+B+C=360，BDE+DEC=360-105=255；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，

9、掌握n邊形內(nèi)角和為（n-2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于?？碱}目，掌握解答的方法是關(guān)鍵5、C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵6、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次

10、根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選B.7、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、因?yàn)?+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+1220，所以13cm，12cm，20cm

11、的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三

12、角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵10、C【解析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)來判斷即可.【詳解】折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用折線統(tǒng)計圖.故選:C【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題關(guān)鍵在于熟練掌握各種統(tǒng)計圖的應(yīng)用.11、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求

13、出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和12、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法二、填空

14、題（每題4分，共24分）13、【解析】化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：14、x【分析】由二次根式有意義的條件得：2x10，然后解不等式即可【詳解】解：由題意得：2x10，解得：x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,即掌握二次根式有意義的條件為被開方數(shù)不為0是解答本題的關(guān)鍵15、65【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到3=5，4=6，利用平角的定義有3+5+1+2+4+6=360，則23+24+1+2=360，而1+2=130，可計算出3+4=115，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到A的度數(shù)【詳解】如圖，ABC的一角折疊，3=5，4=6，而3

15、+5+1+2+4+6=360，23+24+1+2=3601+2=130，3+4=115，A=18034=65故答案為65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180也考查了折疊的性質(zhì)作出輔助線，把圖形補(bǔ)充完整是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計圖17、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對

16、值，故點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4.18、【解析】逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計算.【詳解】am2，an3，am-n=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計算，解題關(guān)鍵是逆向運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則.三、解答題（共78分）19、（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2） 【分析】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強(qiáng)所用時間相同，列出方程求解即可；（2）根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘；先根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求李強(qiáng)跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程時間求解即

17、可【詳解】（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根，且符合題意，x+220=1答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分鐘）故李強(qiáng)跑了分鐘；李強(qiáng)跑了的時間：分鐘，張明跑了的時間：分鐘，張明的跑步速度為：6000米/分【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）60【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，可以得到RtABE和RtCBF全等的條

18、件，從而可以證明ABECBF；（2）根據(jù)RtABERtCBF，AB=CB，CAE=30，可以得到ACF的度數(shù)【詳解】解：（1）證明：，在和中，（2），又，由（1）知：，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所要證明結(jié)論需要的條件21、（1）證明見解析；（2）AED+D=180，理由見解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C=FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得FGD=EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ABCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED與D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對頂角相等可求DHG，根據(jù)三角形外

19、角的性質(zhì)可求CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C，AEC，再根據(jù)平角的定義可求AEM的度數(shù)本題解析：（1）證明：CED=GHD， CEGF（2）答：AED+D=180理由：CEGF，C=FGD，C=EFG， FGD=EFG， ABCD， AED+D=180；（3）DHG=EHF=100，D=30，CGF=100+30=130CEGF，C=180130=50ABCD，AEC=50，AEM=18050=130.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯角，同位角的相等關(guān)系.22、（1）65（2）證明見解析【分析】（1）由題意可得EAD=BAC=25，再根據(jù)AED=90，利用

20、直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因?yàn)锳D=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【詳解】（1）AD平分BAC，BAC=50，EAD=BAC=25，DEAB，AED=90，ADE=90-EAD=90-25=65； （2）DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，又AD=AD，AEDACD，AE=AC，DE=DC點(diǎn)A在線段CE的垂直平分線上，點(diǎn)D在線段CE的垂直平分線上，直線AD是線段CE的垂直平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三

21、角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先求出，根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據(jù)等邊對等角可得，然后利用外角的性質(zhì)和等角對等邊可證出，再利用等角對等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據(jù)已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出【詳解】（1）證明：連接，即，在和中；解：（2），在中，【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)

22、和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握30所對的直角邊是斜邊的一半、等邊對等角和等角對等邊和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時【解析】試題分析：設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2，根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時這個等量關(guān)系，列出方程求解即可.根據(jù)即可求出.試題解析：設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2，根據(jù)題意得： 去分母得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是40m2；（2）根據(jù)題意得：（小時），則需要16小時25、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；108.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強(qiáng)”的人數(shù)及百分比的概