2022-2023學(xué)年廣東省東莞市寮步宏偉初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平行四邊形中，延長(zhǎng)到，使，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)下列結(jié)論；，其中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D42如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，ACB=45，ACD=30

2、，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)，若AB= 6cm，點(diǎn)D到BC的距離是（ ） ABCD3估計(jì)5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間4已知、均為正整數(shù)，且，則（ ）ABCD5已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A4B6C8D106在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）A，B，C，D，7視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（ ）ABCD8對(duì)于一次函數(shù)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤

3、，則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（ ）A5B8C12D149要使分式 有意義的x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=310下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC11如圖，ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D8012如圖，和，和為對(duì)應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_14已知，且，則_15新定義：a，b為一次函數(shù)(a0，,a、b為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m-2 的一次函數(shù)是正比例函

4、數(shù)，則點(diǎn)(1-m，1+m)在第_象限16如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)半圓柱而成，中間可供滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=4m，一滑行愛(ài)好者從A點(diǎn)滑行到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為_(kāi)m（的值為3）17的立方根為_(kāi)18分式方程的解是_ .三、解答題（共78分）19（8分）若，求的值20（8分）如圖，直線l1：yx與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積

5、21（8分）某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:批發(fā)價(jià)(元個(gè))零售價(jià)(元/個(gè))甲型號(hào)垃圾桶1216乙型號(hào)垃圾桶3036若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶x個(gè),乙型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶y個(gè),（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號(hào)的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤(rùn)率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶多少個(gè)?(利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本).22（10分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）解方程23（10分）如圖，D是ABC的BC邊上的一點(diǎn)，AD=BD，ADC=80（1）求B的度數(shù)；（2）若

6、BAC=70，判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由24（10分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，點(diǎn)在上，求的度數(shù)25（12分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說(shuō)明理由26已知，（1）若，作，點(diǎn)在內(nèi)如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點(diǎn)在上，求的值；（2）如圖3，若，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，則正

7、確的只有，即可得到答案.【詳解】解：平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位線，DF=，故正確；，故正確；由于題目的條件不夠，不能證明，故錯(cuò)誤；正確的結(jié)論有2個(gè)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.2、C【解析】分析：連接CD，BD，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，進(jìn)而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D到BC邊的距離詳解：連接CD，BD，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，AC垂直平分線ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，ABBCBDBDADCD，

8、ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，設(shè)DG長(zhǎng)為xcm，則CG長(zhǎng)為（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），點(diǎn)D到BC邊的距離為（36）cm故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)E，D關(guān)于直線AC對(duì)稱是解題關(guān)鍵3、C【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，合并后，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大小4、C【分析】根據(jù)冪的乘方，把變形為，

9、然后把代入計(jì)算即可.【詳解】，=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.5、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可6、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱

10、.7、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“” 不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值的前3個(gè)都是增加3，只有第4個(gè)是增加了4，導(dǎo)致第

11、5個(gè)只增加了2。第4個(gè)應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.這個(gè)計(jì)算有誤的函數(shù)值是12，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵10、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的

12、四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A、可以得到兩組對(duì)邊分別平行，根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C11、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平

13、角的定義即可求出選項(xiàng)【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角.12、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非

14、負(fù)性求出a、b的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得【詳解】由算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性得：，解得，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵14、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對(duì)原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式對(duì)式子進(jìn)行巧妙運(yùn)算15、二【分析】根據(jù)新定義列出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義確定m的值，進(jìn)而確定坐標(biāo)、確定象限.【詳解】解：“關(guān)聯(lián)數(shù)”為3，m2的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，y

15、3x+m2是正比例函數(shù)，m20，解得：m2，則1m1，1+m3，故點(diǎn)（1m，1+m）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)睛】本題屬于新定義和正比例函數(shù)的定義，解答的關(guān)鍵運(yùn)用新定義和正比例函數(shù)的概念確定m的值.16、1【分析】要使滑行的距離最短，則沿著AE的線段滑行，先將半圓展開(kāi)為矩形，展開(kāi)后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，求出AD和DE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)度即可【詳解】將半圓面展開(kāi)可得，如圖所示：滑行部分的斜面是半徑為4m的半圓AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了勾股定理

16、的應(yīng)用和兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是把U型池的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，再勾股定理求解17、【解析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解】解：，的立方根為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根18、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；考點(diǎn)：解分式方程三、解答題（共78分）19、.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將已知等式變形，然后利用整體代入法和分式的基本性質(zhì)約分即可求出分式的值【詳解】解：ab5ab，【點(diǎn)睛】此題考查的是求分式的值，掌握

17、等式的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）yx+2；（2）【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的解析式，聯(lián)立解析式求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOC的面積【詳解】解：（1）直線l1：yx與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，A（1，），設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A（1，），D（4，0）代入得，解得，直線l2為yx+2；（2）將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3為y，解得，B（，），在直線l3為yx+3中，令y0，則x2，C（2，0），SBOC【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的

18、解析式，三角形面積等，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）23.【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩型號(hào)垃圾桶的批發(fā)價(jià)和個(gè)數(shù)、總花費(fèi)列出等式，再進(jìn)行等式變形即可得；（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出利潤(rùn)的表達(dá)式，再根據(jù)“利潤(rùn)率利潤(rùn)/成本”得出一個(gè)不等式，然后結(jié)合題（1）求解即可【詳解】（1）由題意得：整理得：故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由甲、乙型號(hào)垃圾桶的價(jià)格表得：全部售完后的利潤(rùn)為由題意得：將（1）的結(jié)論代入得：解得：都是正整數(shù) x最小為23答：該超市至少批發(fā)甲型號(hào)垃圾桶23個(gè)，所獲利潤(rùn)率不低于【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確列出不等式是解題關(guān)鍵22、

19、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分別算出平方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再相加減即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再作減法即可；（4）利用加減消元法將第一個(gè)方程左右兩邊同時(shí)乘以2，再與第二個(gè)方程相加即可解得.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=5；（3）原式=；（4），2+得：，解得：x=，代入中，解得：y=1，方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算，適當(dāng)利用乘法公式和二次根式的性質(zhì)，以及二元一次方程組的解法，注意運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.23、（1）40；（2）ABC是等腰三角形證明見(jiàn)解析.【解析】

20、試題分析：（1）由由三角形外角的性質(zhì)，可求得BAD的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)，可證得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形24、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得即可求得根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得【詳解】，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.25、（1）30；（2）證明見(jiàn)解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況