2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1王老師乘公共汽車(chē)從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車(chē)返回，出租車(chē)的平均速度比公共汽車(chē)多千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD28的立方根為（）A4B4C2D23若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為（）A4B5C6D84邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連

3、接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD5下列等式中，正確的是（ ）ABCD6多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab7某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（）A最高分B中位數(shù)C方差D平均數(shù)8解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)9如圖，在等邊ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且ADCE，則ADC+BEA

4、（）A180B170C160D15010已知直線y=mx-4經(jīng)過(guò)P（-2,-8），則m的值為（ ）A1B-1C-2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11正十邊形的外角和為_(kāi)12a，b，c為ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是_.13如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊做一個(gè)正方形以表示數(shù)2的點(diǎn)為圈心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_14如圖，點(diǎn)在內(nèi)，因?yàn)?，垂足分別是、，所以平分，理由是_15點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：，其中不能確定的是_（只填序號(hào)）17在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2

5、x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）18若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長(zhǎng)（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)20（6分）在中，于點(diǎn).（1）如圖1所示，點(diǎn)分別在線段上，且，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長(zhǎng)為 ；求線段的長(zhǎng).21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若A1B1C1內(nèi)

6、有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（ ）AA1C1B1的平分線上 BA1B1的高線上CA1B1的中線上 D無(wú)法判斷22（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：23（8分）從沈陽(yáng)到某市，可乘坐普通列車(chē)或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍（1）求普通列車(chē)的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí))的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度24（8分）如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F（1）1與B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由（2）若B

7、CBD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由25（10分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD2，求DF、EF的長(zhǎng)26（10分）（1）解方程： （2）計(jì)算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來(lái)時(shí)的速度為（x+20）千米/時(shí)，去時(shí)的時(shí)間是小時(shí)，回來(lái)時(shí)的時(shí)間是，回來(lái)時(shí)所花的時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)

8、系是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【詳解】解：138，8的立方根為：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根3、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對(duì)角線4、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEF

9、GI，過(guò)F作FZGI，過(guò)E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長(zhǎng)，求出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，是等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的；同理第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是等邊三角形GHI的邊長(zhǎng)的；求出第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，乘以即可得出第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180

10、，ADEF，G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)是a，第一個(gè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，即等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的，過(guò)F作FZGI于Z，過(guò)E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類(lèi)似，可求出第二個(gè)正六邊形

11、的邊長(zhǎng)是a；同理第第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類(lèi)似，可求出第三個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；同理第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第四個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第五個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；第六個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，即第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，故選A5、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯(cuò)誤B、原式，故B錯(cuò)誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒(méi)有說(shuō)，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】利用公因式

12、的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第13名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選B考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇8、C【分析】最簡(jiǎn)公分母是2x1，方程兩邊都乘以(2x1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程【詳解】方程兩邊都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思

13、想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根9、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知ADCE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACDCBE，則BCD+CBEBCD+ACDACB60，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可【詳解】ABC是等邊三角形，AACB60，ACBCADCEADCCEB（SAS）ACDCBEBCD+CBEBCD+ACDACB60BOC120，DOE120，ADC+BEA36060120180，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查四邊形內(nèi)角和、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定（

14、SAS）和性質(zhì).10、D【分析】將點(diǎn)P代入直線y=mx-4中建立一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可.【詳解】直線y=mx-4經(jīng)過(guò)P（-2,-8） 解得 故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、360【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360即可求出答案【詳解】任意多邊形的外角和都是360，正十邊形的外交和是360，故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵12、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對(duì)值，最后化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：a，b，c為ABC的三邊a-b-c=a-（b

15、+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).13、【分析】由圖可知，正方形的邊長(zhǎng)是1，所以對(duì)角線的長(zhǎng)為，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為2減去圓的半徑即可求得.【詳解】由題意可知，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為，所以半圓的半徑為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念，圓的基本概念以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.14、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【分析】

16、根據(jù)角平分線判定定理即可得到結(jié)果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上【點(diǎn)睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵15、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).16、【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解【詳解】已知，且若添加，則可由判定；若添加，則屬于邊邊角的順序，不能判定；若添加，則屬于邊角邊的順序，可以判

17、定故答案為【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷17、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)解析式18、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)（式）的性質(zhì)先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：，則= 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）6；（2）120【

18、分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長(zhǎng)BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長(zhǎng)AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵20、（1）

19、；（2），【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到，求出MBD=30，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的長(zhǎng)即可得到AM的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，首先證明得到BE=AN，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，利用線段的和差關(guān)系可求出BE的長(zhǎng)，從而可得AN的長(zhǎng).【詳解】解：（1），在中，根據(jù)勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案為：；過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖，在中，由，.根據(jù)勾股定理，.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)

20、鍵21、（1）詳見(jiàn)解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定A1、B1、C1，然后順次連接并直接讀出A1、B1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)角平分線的定理即可確定答案【詳解】解：（1）A1B1C1如解圖所示， A1(-2，-5) B1(-5，-3)； (2) 由到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，則A滿(mǎn)足題意 故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱(chēng)圖形和角平分線定理，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和角平分線定理是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）采用加減法求解消去y即可；（2）采用代入法消去x即可；【詳解】解：（1）3+2得：13x26，解得：x2，把x2代

21、入得：y3，則方程組的解為；（2）由得：xy1，把代入得：4y5，解得：y1，把y1代入得：x0，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程組中方程特點(diǎn)，靈活選用代入法或加減法求解.23、（1）普通列車(chē)的行駛路程是千米； （2）高鐵的平均速度是千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車(chē)的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是千米/時(shí)，則高鐵平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意，所以高鐵的平均速度是(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)24、（1）1與B相等，理由見(jiàn)解析；（