2022-2023學(xué)年河南省商丘市永城市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值是 （ ）ABC3D62.已知兩條線段長分別為3,4,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段長是( )A5BC5或D不能確定3如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個長方形上述操作能驗證

2、的等式是( ) AB.C.D.4如圖，在中，是的平分線交于點若，那么的面積是( )ABCD5江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是( )ABCD6下列式子從左到右變形一定正確的是()ABCD7已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD8王老師乘公共汽車從地到相距千米的地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多千米/時，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為千米/時，則下面列出的方程中正確的是（ ）ABCD9一正多

3、邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形10下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）ABCD11下列分式中，是最簡分式的是()ABCD12如圖，點在線段上，點在線段上，則的長度為()ABCD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_14若 與 互為相反數(shù)，則的值為_15已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）16分解因式：_17根據(jù)的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是_18如圖

4、，點D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個條件是_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上20（8分）星期四上午6點，王老師從學(xué)校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學(xué)校，他在這一段時間內(nèi)的行程（即離開學(xué)校的距離）與時間的關(guān)系可用圖中的折線表示，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學(xué)校多遠？（2）會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是多少？21（8分）已知：如圖，點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且

5、是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.22（10分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+323（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分24（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.25（12分）解方程： +126如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，AOB=110，BOC=, 以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當a為多少度時，AOD是等腰三角形？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將分式的分子和分母同時除以x，然后利用整體代

6、入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】由于“兩邊長分別為3和4,要使這個三角形是直角三角形”指代不明,因此,要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形.【詳解】當?shù)谌龡l線段為直角邊，4為斜邊時，根據(jù)勾股定理得第三邊長為;當?shù)谌龡l線段為斜邊時，根據(jù)勾股定理得第三邊長為,故選C.【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是要分類討論,不要漏解.3、B【分析】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗證的等式是B，故答案為：B.【點睛】此題主要

7、考查平方差公式的驗證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.4、A【分析】作DEAB,由角平分線性質(zhì)可得DE=ED,再根據(jù)三角形的面積公式代入求解即可【詳解】過點D作DEAB交AB于E,AD平分BAC,ED=CD=m,AB=n,SABC=故選A【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于通過角平分線的性質(zhì)得到AB邊上高的長度5、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關(guān)于這條直線對稱故選A.考點：軸對稱圖形.6、C【分析】由題意根據(jù)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變進行分析

8、判斷【詳解】解：A. ，（），故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)進行分析是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時

9、，根據(jù)時間等于路程除以速度即可列出方程.【詳解】根據(jù)題意得到回來時的速度為（x+20）千米/時，去時的時間是小時，回來時的時間是，回來時所花的時間比去時節(jié)省了，故選：A.【點睛】此題考查分式方程的實際應(yīng)用，正確理解時間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)因

10、式分解的是多項式，分解的結(jié)果是積的形式，進行判斷即可【詳解】A. ，不是因式分解，不符合題意；B. ，是運用平方差公式進行的因式分解，符合題意；C. ，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D. ，不是在整式范圍內(nèi)進行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項不符合

11、題意； C ，不是最簡分式，故本選項不符合題意； D 是最簡分式，故本選項符合題意故選D【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)進行分析，求出的長度即可.【詳解】解：，.故選：C.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握并利用全等三角形的性質(zhì)進行等量代換是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大

12、的系數(shù)為1+2+3+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點睛】此題主要考查多項式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.14、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，計算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關(guān)鍵15、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2

13、b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.17、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（） 個位數(shù)每4個循環(huán)， 的尾數(shù)為8， 的末位數(shù)字是 故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸

14、納出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、【分析】題目中已給出一組對邊和一個公共角，再找到公共角的另一組對邊即可【詳解】在和中， 故答案為： 【點睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：-1，解集在數(shù)軸上表示為：原不等式組的解集為：-1【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，

15、即可得到答案；（2）根據(jù)路程時間=速度，即可得到答案【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可知：開會地點離學(xué)校；（2）根據(jù)圖象，可知：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校用了1個小時，601=答：會議結(jié)束后王老師駕車返回學(xué)校的平均速度是【點睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象解決實際問題，理解函數(shù)圖象上點的坐標的實際意義，是解題的關(guān)鍵21、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點的坐標為，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點A的坐標，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：

16、當OP為腰時，利用即可得；當OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點B為OP的中點即可得.【詳解】（1）由題意知，的面積是2，即，解得，點A的坐標為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點A的坐標代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）是以為腰的等腰三角形，或.當時，點的坐標為，點的坐標為或；當時，則（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）點的坐標為.綜上所述：點的坐標為，.【點睛】本題考查了三角形的面積公式、已知函數(shù)圖象上某點坐標求函數(shù)解析式、等腰三角形的定義和性質(zhì)、勾股定理，此題是一道較為簡單的綜合題.22、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加

17、減法即可（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PA

18、B+B=90，3B=90，解得：B=30，當時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、見解析【分析】證明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.25、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，檢驗即可解答【詳解】解：去分母得：3=