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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 第1頁(yè),共18頁(yè)。溫故知新:二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)配方可以得到:第2頁(yè),共18頁(yè)。 函數(shù) 的圖象開(kāi)口向 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,當(dāng)x= 時(shí)y有最 值 .下1大第3頁(yè),共18頁(yè)。學(xué)以致用:何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.請(qǐng)求出利潤(rùn)y與單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?第4頁(yè),共18頁(yè)。某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)
2、月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 當(dāng)x=35時(shí),y最大=4500第5頁(yè),共18頁(yè)。 如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?方法二第6頁(yè),共18頁(yè)。請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.想一想P591第7頁(yè),共18頁(yè)。設(shè)銷售價(jià)為x元(x13.5元),那么何時(shí)獲得最大利潤(rùn)
3、 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.做一做P592銷售量可表示為 : 件;銷售額可表示為: 元;所獲利潤(rùn)可表示為: 元;當(dāng)銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是 元.第8頁(yè),共18頁(yè)。何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子. 做一做P354還記得本章一開(kāi)始涉及的“種
4、多少棵橙子樹(shù)”的問(wèn)題嗎?(1)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.y=(100+x)(600-5x) =-5x+100 x+60000.第9頁(yè),共18頁(yè)。(3)利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.(2)增種多少棵橙子樹(shù)時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量最大? 增種10棵橙子樹(shù)時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量最大,最大值是60500個(gè). 當(dāng)x10時(shí),橙子的總產(chǎn)量隨增種棵數(shù)的增加而減少.第10頁(yè),共18頁(yè)。(4)增種多少棵橙子樹(shù)時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?增種6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵時(shí),可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以
5、上.第11頁(yè),共18頁(yè)。學(xué)以致用:如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外?第12頁(yè),共18頁(yè)。噴泉與二次函數(shù)根據(jù)對(duì)稱性,如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外.解:(1)如圖,建立如圖所示的坐標(biāo)系,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,
6、2.25).當(dāng)y=0時(shí),可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2.5,0);同理,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2.5,0).設(shè)拋物線為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-1)2+2.25.數(shù)學(xué)化xyOAB(1,2.25)(0,1.25) C(2.5,0)D(-2.5,0)第13頁(yè),共18頁(yè)。學(xué)以致用:如圖所示,桃河公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(2)若水流噴出的拋物線形狀與
7、(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)?第14頁(yè),共18頁(yè)。由此可知,如果不計(jì)其它因素,那么水流的最大高度應(yīng)達(dá)到約3.72m.解:(2)如圖,根據(jù)題意得,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1.25),點(diǎn)C坐標(biāo)為(3.5,0).或設(shè)拋物線為y=-x2+bx+c,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-x2+22/7X+5/4.設(shè)拋物線為y=-(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達(dá)式為:y=-(x-11/7)2+729/196.數(shù)學(xué)化xyOAB(0,1.25) C(3.5,0)D(-3.5,0)B(1.57,3.72)第15頁(yè),共18頁(yè)。知識(shí)的
8、升華獨(dú)立作業(yè)P61 習(xí)題2.6 1,2題.祝你成功!駛向勝利的彼岸第16頁(yè),共18頁(yè)。結(jié)束寄語(yǔ)生活是數(shù)學(xué)的源泉. 下課了!再見(jiàn)第17頁(yè),共18頁(yè)。1天行健,君子以自強(qiáng)不息。 周易 譯:作為君子,應(yīng)該有堅(jiān)強(qiáng)的意志,永不止息的奮斗精神,努力加強(qiáng)自我修養(yǎng),完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè),能這樣做才體現(xiàn)了天的意志,不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之,勿以善小而不為。 三國(guó)志劉備語(yǔ) 譯:對(duì)任何一件事,不要因?yàn)樗呛苄〉摹⒉伙@眼的壞事就去做;相反,對(duì)于一些微小的。卻有益于別人的好事,不要因?yàn)樗饬x不大就不去做它。 3見(jiàn)善如不及,見(jiàn)不善如探湯。 論語(yǔ) 譯:見(jiàn)到好的人,生怕來(lái)不及向他學(xué)習(xí),見(jiàn)到好的
9、事,生怕遲了就做不了??吹搅藧喝?、壞事,就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣,要立刻離開(kāi),避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人,則遠(yuǎn)怨矣。 論語(yǔ) 譯:干活搶重的,有過(guò)失主動(dòng)承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”,對(duì)別人多諒解多寬容,是“薄責(zé)于人”,這樣的話,就不會(huì)互相怨恨。 5君子成人之美,不成人之惡。小人反是。 論語(yǔ) 譯:君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā),全心全意促使別人實(shí)現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊?,不?huì)用冷酷的眼光看世界?;蚴俏痔煜虏粊y,不會(huì)在別人有失敗、錯(cuò)誤或痛苦時(shí)推波助瀾。小人卻相反,總是“成人之惡,不成人之美”。 6見(jiàn)賢思齊焉,見(jiàn)不賢而內(nèi)自省也。 論語(yǔ) 譯:見(jiàn)到有人在某一方面有超過(guò)自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn),就虛
10、心請(qǐng)教,認(rèn)真學(xué)習(xí),想辦法趕上他,和他達(dá)到同一水平;見(jiàn)有人存在某種缺點(diǎn)或不足,就要冷靜反省,看自己是不是也有他那樣的缺點(diǎn)或不足。 7己所不欲,勿施于人。 論語(yǔ) 譯:自己不想要的(痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢筒灰阉鼜?qiáng)加到別人身上去。 8當(dāng)仁,不讓于師。 論語(yǔ) 譯:遇到應(yīng)該做的好事,不能猶豫不決,即使老師在一旁,也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語(yǔ)“當(dāng)仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語(yǔ) 譯:君子不會(huì)夸夸其談,做起事來(lái)卻敏捷靈巧。 10二人同心,其利斷金;同心之言,其臭如蘭。 周易 譯:同心協(xié)力的人,他們的力量足以把堅(jiān)硬的金屬弄斷;同心同德的人發(fā)表一致的意見(jiàn),說(shuō)服力強(qiáng),人們就像嗅到芬芳的蘭花香味,容易接受
11、。 11君子藏器于身,待時(shí)而動(dòng)。 周易 譯:君子就算有卓越的才能超群的技藝,也不會(huì)到處?kù)乓?、賣弄。而是在必要的時(shí)刻把才能或技藝施展出來(lái)。 12滿招損,謙受益。 尚書(shū) 譯:自滿于已獲得的成績(jī),將會(huì)招來(lái)?yè)p失和災(zāi)害;謙遜并時(shí)時(shí)感到了自己的不足,就能因此而得益。 13人不知而不慍,不亦君子乎? 論語(yǔ) 譯:如果我有了某些成就,別人并不理解,可我決不會(huì)感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎?知緣齋主人 14言必信 ,行必果。 論語(yǔ) 譯:說(shuō)了的話,一定要守信用;確定了要干的事,就一定要堅(jiān)決果敢地干下去。 15毋意,毋必,毋固,毋我。 論語(yǔ) 譯:講事實(shí),不憑空猜測(cè);遇事不專斷,不任性,可行則行;行事要靈活,不死板;凡事不以“我”為中心,不自以為是,與周圍的人群策群力,共同完成任務(wù)。 16三人行,必有我?guī)熝?,擇其善者而從之,其不善者而改之。論語(yǔ) 譯:三個(gè)人在一起,其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的,那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí),對(duì)他的缺點(diǎn)和不足,我會(huì)引以為戒
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