《等邊三角形》軸對稱優(yōu)秀教學(xué)課件

1、等邊三角形 第1頁，共15頁。ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形的兩腰相等AB=AC 兩底角相等B=C（等邊對等角） 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一） 回顧D等腰三角形是軸對稱圖形 有兩邊相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法等角對等邊第2頁，共15頁。問題探究如右圖所示，在ABC中，AB=AC, B=60 ,你能得到什么結(jié)論。ABC提示：在ABC中AB=ACB=C =60A+B+ C=180A=60 A= CBC=ABAB=BC=AC像ABC這樣三邊相等的三角形，我們把它叫做等邊三角形60想一想 討論一下 第3頁

2、，共15頁。等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個角都等于60.( A= B= C=60)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三邊都相等（AB=AC=BC）ABC）（6060第4頁，共15頁。等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，有幾條對稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形， 有三條對稱軸.等邊三角形性質(zhì)探索:第5頁，共15頁。思考題？一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?第6頁，共15頁。一般三角形等邊三角形 三個角都相等的三角形是等邊三角形. 有一個角是60的等腰三角形是等邊 三角形.等邊三角形等腰三角形第7頁，共15頁。1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形. A=B=C=60 AB=AC=BC （等角

3、對等邊） 三角形ABC是等邊三角形.等邊三角形判定探索（判定方法）:ABC第8頁，共15頁。有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是什么三角形？ 假若AB=AC.則 B= C 1.當(dāng)頂角A=60 時, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形.2.當(dāng)?shù)捉?B= 60時, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形.ABC等邊三角形判定探索: 等邊三角形判定方法2： 有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形第9頁，共15頁。ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60的等腰三角形

4、是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；第10頁，共15頁。例:如圖12.3-7，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求證： ADE是等邊三角形。 ABC是等邊三角形，A=B=CADE=B，AED=CA=ADE=AEDADE是等邊三角形ABCDE如圖12.3-7 DEBC證明：第11頁，共15頁。練習(xí)ABCE等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，DED圖中與D相等的線段有哪些？第12頁，共15頁。 (1).等邊三角形的性質(zhì).小結(jié):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.(2) 等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60 的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.第13頁，共15頁。問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取ADAE，ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：ABC是等邊三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AEDADE是等邊三角形