2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章勾股定理3.2勾股定理的逆定理教案新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT - 3 -3.2勾股定理的逆定理教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】會(huì)闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）【過(guò)程與方法】會(huì)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形，探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力【情感態(tài)度價(jià)值觀】經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握“三邊a、b、c的長(zhǎng)滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形”這一方法進(jìn)行直角三角形的判定【教學(xué)難點(diǎn)】 了解勾股數(shù)的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入我們

2、學(xué)過(guò)的直角三角形的判定方法有哪些？（定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。）、我們知道把等腰三角形的性質(zhì)逆著用，就是等腰三角形的判定方法，那么把勾股定理反過(guò)來(lái)是不是可以判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？（即若三角形的3邊a ，b，c，如果滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是否是直角三角形呢？）二、實(shí)踐探索 猜想歸納1、畫圖：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13判斷：請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀猜想：三角形的三邊滿足什么條件時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形？3勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2c2，

3、那么這個(gè)三角形是直角三角形4你會(huì)用這個(gè)結(jié)論判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形嗎？這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系嗎？如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形.a2+b2=c2ABC為Rt 探索規(guī)律：1滿足a2b2c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)例如：3、4、5是一組勾股數(shù)，古巴比倫泥板上的神秘?cái)?shù)組都是勾股數(shù)，利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形除了3、4、5這組勾股數(shù)之外，你還能寫出其他的勾股數(shù)嗎？先獨(dú)立思考，再與同學(xué)交流你的結(jié)果2判斷：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P84你能猜想這些神秘的數(shù)組揭示什么奧秘了嗎？請(qǐng)你驗(yàn)證你的猜想。（古巴比倫泥板上的神秘?cái)?shù)組都是勾股數(shù)）利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形.三、課堂練習(xí)鞏固新知例1：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎?為什么?(1)12,15,18; (2)7,24,25 ;(3) 15,36,39; (4)12,35,36.例2、很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形狀嗎？并說(shuō)明理由例3、已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需100元，問(wèn)需投入多少元？變式