2022八年級數(shù)學上冊第2章圖形的軸對稱2.5角平分線的性質(zhì)同步課件新版青島版

1、第2章 圖形的軸對稱2.5角平分線的性質(zhì)1、探索角的軸對稱性質(zhì)，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念2、探索并理解角平分線的性質(zhì)3、能用尺規(guī)完成基本作圖：作一個角的平分線教學目標（一）知識回顧1、角平分線的概念一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.oBCA12（一）知識回顧2、點到直線距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離.OPAB垂線段PO的長度在紙上任意畫一個BAC，把它沿經(jīng)過點 A 的某條直線對折，使角的兩邊 AB 與 AC 重合，然后把紙展開后鋪平，記折痕為 AD.你發(fā)現(xiàn)BAC 是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ CBAD活動

2、一：結(jié)論：角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸.探究角的軸對稱性（二）探究新知請同學們在剛才折出的角平分線AD上，任意取一點 P，通過尺規(guī)作圖，過點 P 作 PMAB，PNAC，垂足分別是點 M，N，用圓規(guī)比較 PM 與 PN 的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？說明你的理由. 探索角平分線的第一個性質(zhì)（二）探究新知活動二：CBMAPND已知：AD是BAC的角平分線點P是AD上任意一點，PMABPNAC求證：PM=PNCBMAPND12證明：AD平分BAC 1= 2 PMAB，PNAC AMP=ANP=90 在AMP與ANP中 1= 2 AMP=ANP AP=AP AMP ANP（AAS） PM

3、=PN角平分線的性質(zhì)1角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等.CBMAPND應用所具備的條件：作用：判斷線段相等的依據(jù).符號語言：AD平分BAC PMAB PNAC（已知）PM=PN（角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等。）（1）AD為角的平分線；（2）點P在該平分線上；（3）PMAB PNAC判斷正誤，并說明理由：1.如圖，P是AOB的平分線OC上的一點，D、E分別在OA、OB上，則PD=PE ( )2.如圖，P在射線OC上，PDOA，PEOB，則PE=PD.( )3.如圖，在AOB的平分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.( )測試一:（1題）（

4、2題）（3題）反過來，角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？ 思考B結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.自學探究三：角平分線的性質(zhì)2角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.應用所具備的條件：作用：判斷點是否在角平分線上的依據(jù).符號語言： PMAB PNAC PM=PN（已知）點P在BAC的角平分線上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.）1=2（角的平分線的定義）CBMAPND12（1）點P在BAC的內(nèi)部；（2）PMAB PNAC；（3）PM=PN如圖，P 是AOB 內(nèi)部的一點，PEOA，PFOB，垂足分別為點 E，F(xiàn)，且PE = PF .

5、 Q是 OP 上的任意一點， QMOA， QNOB，垂足分別為點 M 和 N . QM與QN 相等嗎？為什么？測試二:解：相等證明：PEOA,PFOB, PE=PFOP為AOB的平分線,（角平分線的性質(zhì)2）QMOA,QNOBQM=QN（角平分線的性質(zhì)1) 作法:.以A為圓心,適當長為半徑作弧,分別交這個角的兩邊于E,F兩點;.作射線AP已知：BAC 求作：BAC 的平分線. 射線AP就是所求作的BAC的平分線（二）探究新知活動四: 用尺規(guī)作角的平分線.分別以E,F為圓心,大于EF一半的長為半徑 作弧,兩弧交于點P;ABC用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線，如上圖所示，則能說明EAP=FAP的依據(jù)（ ） A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分線上的點到角的兩邊相等思考:A課堂小結(jié)1、角是軸對稱圖形,角的平分線所在的直線是它的對稱軸.2、角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等.3、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.4、如何用尺規(guī)作一個角的平分線.（四）達標測試1.AOB的平分線上一點M，M到OA的距離為1.5，則 M到OB的距離為。3. 如圖，OP 平分MON，PAON， 垂足為 A，PA = 2. Q是邊 OM 上的 一個動點,則線段