材料科學基礎(chǔ)-第一章晶體學基礎(chǔ)課件

1、材料科學基礎(chǔ)第一章 晶體學基礎(chǔ)第1頁，共47頁。1.1 晶體的周期性和空間點陣1.2 布拉菲點陣1.3 晶向指數(shù)與晶面指數(shù)1.4 晶面間距、晶面夾角和晶帶定理1.5 晶體的對稱性1.6 極射投影2第2頁，共47頁。1.1 晶體的周期性和空間點陣1.1.1 晶體與晶體學 晶體：是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間成周期性重復排列的固體，即晶體是具有格子構(gòu)造的固體。 非晶體：原子無規(guī)則堆積，也稱為 “過冷液體” 。非晶體 ： 蜂蠟、玻璃 等。晶體金剛石、NaCl、冰 等。液體3第3頁，共47頁。特征：均勻性：晶體不同部位的宏觀性質(zhì)相同各向異性：在晶體中不同方向上有不同的性質(zhì)有限性：晶體具有自發(fā)地形成規(guī)則幾何外形的

2、特征對稱性：在某些特定的方向上所表現(xiàn)出來的物理化學性質(zhì)完全相同，且具有固定的熔點最小內(nèi)能性和最穩(wěn)定性4第4頁，共47頁。晶體與非晶體關(guān)系1.區(qū)別：X射線衍射表明:只要是晶體都具有長程有序結(jié)構(gòu)2.界限不明顯,如液晶3.晶體與非晶體相互轉(zhuǎn)化 玻璃調(diào)整內(nèi)部結(jié)構(gòu)基元的排列方式晶體（退玻璃化或晶化） 晶體非晶體（玻璃化或非晶化）5第5頁，共47頁。1.1.2 晶體點陣與空間點陣 基本概念 結(jié)構(gòu)基元：晶體中的質(zhì)點如原子，分子，離子或原子集團。 結(jié)點（陣點）：質(zhì)點的中心位置稱為晶格的結(jié)點。結(jié)點僅具有幾何意義，并不真正代表任何質(zhì)點。 空間點陣：把晶體中質(zhì)點的中心用直線聯(lián)系起來構(gòu)成的空間格架。 晶體結(jié)構(gòu)：組成晶

3、體的結(jié)構(gòu)基元依靠一定的結(jié)合鍵結(jié)合后，在三維空間座有規(guī)律測周期性的重復排列方式。 6第6頁，共47頁。晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別： 空間點陣：質(zhì)點排列的幾何學抽象只有14種類型 晶體結(jié)構(gòu)：實際質(zhì)點的排列是無限的結(jié)點結(jié)構(gòu)基元空間點陣晶體結(jié)構(gòu)不同晶體結(jié)構(gòu)可以有相同的空間點陣：如Cu，NaCl，金剛石相似晶體結(jié)構(gòu)可以是不同空間點陣：如Cr，CsCl7第7頁，共47頁。 晶體結(jié)構(gòu)原子（離子）的剛球模型原子中心位置8第8頁，共47頁。1.2 布拉菲點陣晶胞點陣（晶格）模型代表性的基本單元（最小平行六面體）9第9頁，共47頁。空間點陣及晶胞的不同取法abc10第10頁，共47頁。選取晶胞的原則： 要能充分反映

4、整個空間點成的周期性和對稱性；在滿足1的基礎(chǔ)上，單胞要具有盡可能多的直角；在滿足上條件，晶胞應具有最小的體積。123465晶體學選取晶胞的原則11第11頁，共47頁。晶胞的分類 簡單晶胞：只在平行六面體的8個頂點上有結(jié)點。 復合晶胞:除結(jié)點外，在體心，面心，底心等位置有結(jié)點。簡單晶胞復合晶胞12第12頁，共47頁。晶胞的大小和形狀的表示方法XYZabc1.以某一頂點為坐標原點2.三個棱邊為a 、 b 、 c3.三軸間夾角、點陣常數(shù)（晶體參數(shù)）13第13頁，共47頁。布拉菲點陣七個晶系，14個布拉菲點陣14第14頁，共47頁。1 簡單三斜點陣 abc 15第15頁，共47頁。2 底心單斜點陣 a

5、bc =90 16第16頁，共47頁。3 簡單單斜點陣 abc =90 17第17頁，共47頁。4 簡單正交點陣 abc，= 90 18第18頁，共47頁。5 底心正交點陣 abc，=90 19第19頁，共47頁。6 體心正交點陣 abc，= 90 20第20頁，共47頁。7 面心正交點陣 abc，= 90 21第21頁，共47頁。8 簡單六方點陣 a=b c，=90，=120 22第22頁，共47頁。9 簡單菱方點陣 a=b=c，= 90 23第23頁，共47頁。10 簡單四方點陣 a=bc，=90 24第24頁，共47頁。11 體心四方點陣 a=b c，= =90 25第25頁，共47頁。

6、12 簡單立方點陣 a=b=c，= =90 26第26頁，共47頁。13 體心立方點陣 a=b=c，= =90 27第27頁，共47頁。14 面心立方點陣 a=b=c，= =90 28第28頁，共47頁。1.3、晶向指數(shù)和晶面指數(shù) 晶向通過晶體中任意兩個原子中心連成直線 來表示晶體結(jié)構(gòu)的空間的各個方向。 晶面晶體結(jié)構(gòu)一系列原子所構(gòu)成的平面。 晶向指數(shù)和晶面指數(shù)是分別表示晶向和晶面的符號，國際上用iller指數(shù)（iller indices ）來統(tǒng)一標定。 29第29頁，共47頁。求法：1）確定坐標系2）過坐標原點，作直線（OP）與待求晶向平行；3）在該直線上取點（距原點最近），并確定該點P的坐標

7、（x，y，z）4）該值乘最小公倍數(shù)化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號u v w即是。1.3.1.晶向指數(shù)設(shè)坐標，求坐標，化整數(shù)，列括號30第30頁，共47頁。例:立方晶系晶向指數(shù)的標注31第31頁，共47頁。晶向指數(shù)還有如下規(guī)律：（1）某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。 （2）若晶向所指的方向相反，則晶向數(shù)字相同符號相反。32第32頁，共47頁。1.3.2 晶面指數(shù)確定晶面指數(shù)（hkl）的步驟如下設(shè)坐標：原點設(shè)在待求晶面以外。 求截距：求晶面在三個軸上的截距 取倒數(shù) 化整數(shù)：h、k、l 加括號：（hkl），如果所求晶面在晶軸上截距為負數(shù)則在指數(shù)上加一負號。33第33頁，共

8、47頁。幾點說明：1.hkl分別對應xyz上的截距，不可互換2.若晶面與對應坐標平行，則在該坐標上的指數(shù)為03.hkl表示沿三個坐標單位長度范圍內(nèi)所含該晶面的個數(shù)，即晶面線密度。晶面指數(shù)規(guī)律：（1）某一晶面指數(shù)代表了在原點同一側(cè)的一組相互平行且無限大的晶面。 (2) 若晶面指數(shù)相同，但正負符號相反，則兩晶面是以點為對稱中心，且相互平行的晶面。如（110）和（110）互相平行。34第34頁，共47頁。例：晶面指數(shù)的標注截距取倒數(shù)化整數(shù)35第35頁，共47頁。例：立方晶系晶面指數(shù)的標注36第36頁，共47頁。 在立方結(jié)構(gòu)中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號相同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：11

9、1 （111）、 110 （110）、100 （100）。37第37頁，共47頁。1.3.3 六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù) 確定步驟和立方晶系一樣，但一般在標定六方結(jié)構(gòu)的晶向指數(shù)時選擇四個坐標軸：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3處于同一底面上，且它們之間夾角為120、C軸垂直于底面。則有： 晶面指數(shù)（hkil）其中i=-（h+k） 晶向指數(shù) uvtw 其中t=-（u+v） 38第38頁，共47頁。六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)a3 （a1a2）39第39頁，共47頁。三指數(shù)系統(tǒng)四指數(shù)系統(tǒng)40第40頁，共47頁。1.4 晶面間距、晶面夾角和晶帶定理1.4.1 晶面間距 兩相鄰近平行晶面間的

10、垂直距離晶面間距，用dhkl表示從原點作（h k l）晶面的法線，則法線被最近的（h k l）面所交截的距離即是。1.低指數(shù)的晶面面間距較大，高指數(shù)的則較小。2.面間距越大，該面上原子排列愈密集，否則越疏。 41第41頁，共47頁。1.4.2 晶面夾角1.4.3 晶帶定理 相交于同一直線（或平行于同一直線）的所有晶面的組合稱為晶帶，該直線稱為晶帶軸。 同一晶帶軸中的所有晶面的共同特點：所有晶面的發(fā)現(xiàn)都與晶帶軸垂直。 晶帶軸u v w與該晶帶的晶面（h k l）之間存在以下關(guān)系 hu kv lw0 晶帶定律 凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以u v w為晶帶軸的晶帶42第42頁，共47頁。晶帶定理的應用

11、 已知晶帶中任意兩個晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，可求該晶帶的晶帶軸方向【uvw】 已知某晶面同屬于兩個晶帶【u1v1w1】和 【u2v2w2】，可求的晶面指數(shù)(hkl)43第43頁，共47頁。1.5 晶體的對稱性（了解）晶體的對稱性晶體中存在著或可分割成若干相同部分，這些部分借助于假想的點、線、面而重復排列。假想的點、線、面稱為對稱元（要）素。 微觀對稱性對稱元素宏觀對稱性 元素44第44頁，共47頁。點群晶體中所有點對稱元素的集合根據(jù)晶體外形對稱性，共有32種點群空間群晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點群） 45第45頁，共47頁。 極射投影原理（principle） 參考球，極點、極射面、大圖、基圖 Wulff網(wǎng)（wullf net）經(jīng)線、 緯線、1.6 極射投影（了解）46第46頁，共47頁。本 節(jié) 的 基 本 要 求 一、需掌握的概念和術(shù)語： 1. 晶體與非晶體的區(qū)別 2. 空