反比例的圖像及性質(zhì)課件

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1頁，共25頁。復(fù)習(xí)提問1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)關(guān)系式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么？x0 ，y0（k 0，k是常數(shù)）第2頁，共25頁。已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是大家想不想知道：反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么樣子呢？讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。一條直線回顧第3頁，共25頁。 請(qǐng)畫出函數(shù) y = 的圖象。4x思考：（1）還記得作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線。解：1

2、列表：x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1注意： x0列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算,易于描點(diǎn)例 題第4頁，共25頁。列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線 描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8第5頁，共25頁。你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？1.列表時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。2 .描點(diǎn)時(shí)

3、要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接。4.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)。5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交. 議一議駛向勝利的彼岸第6頁，共25頁。鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)小華畫的反比例函數(shù)y=6/x 的圖象如圖所示，你認(rèn)為他畫的對(duì)嗎？第7頁，共25頁。解：1列表：2描點(diǎn)：3連線：x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.1畫出函數(shù) y = 的圖象(直接

4、畫在課本上)-4x y = -4x第8頁，共25頁。123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx-1-2-4-8 8421x-8-4-3-2-112348. y = -4x駛向勝利的彼岸第9頁，共25頁。123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx .1.觀察函數(shù) 和 的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).想一想y= 4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1. y = -4x y= -4x第10頁，共25頁。形狀:圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。位置: 函數(shù)

5、的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù) 的 兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi). y = -4x第11頁，共25頁。2.反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于二,四象限內(nèi);答：由k決定。想一想第12頁，共25頁?！半p胞胎”之間的差異yxoxyo 下面給出了反比例函數(shù) 和 的圖象，你能知道哪一個(gè)是 圖象嗎？為什么？y=-2xy=2xy=-2x隨堂練習(xí)第13頁，共25頁。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（ ） D活學(xué)活用第14頁，共25頁。1.函數(shù) 的圖像在第_象限，函數(shù) 的圖象在

6、第 象限。2. 雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù) 的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù) ，這部分圖像在第 _象限. y =12xm-2xy =測一測二,四m C第16頁，共25頁。挑戰(zhàn)自我 能力提升問題:1、反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？ 若是的話，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.2、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？ 若是的話，你能試著說明它的對(duì)稱軸 是什么嗎？第17頁，共25頁。你學(xué)到了什么？回顧：駛向勝利的彼岸第18頁，共25頁。小結(jié) 拓展反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1:形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;2:位置 當(dāng)k0時(shí),

7、兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);3注意事項(xiàng)：（1）因k0,x0故y0,所以它們都不與坐標(biāo)軸相交。（2）畫圖時(shí)注意其美觀性（對(duì)稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。它們各自都有一個(gè)對(duì)稱中心兩條對(duì)稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個(gè)分支都無限趨近但永遠(yuǎn)不能與x軸和y軸相交。 第19頁，共25頁。B層1、已知函數(shù) 是反比例函數(shù)， 且圖象經(jīng)過 一、三象限， 求m的值2、u與t成反比，且當(dāng)u=6時(shí)， 這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為 .第20頁，共25頁。作業(yè)（A層）如圖，當(dāng) 時(shí)， 下列圖象中，有可能表示 的圖象的是 .第21頁，共25頁。（B層）1、已知 ， 成正比例， 成反比例，且當(dāng)x=2與x=3時(shí)， y的值都等于19. y與x間的系數(shù)關(guān)系式， 并求x=4時(shí)y的值. 第22頁，共25頁。知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P152習(xí)題 1題.祝你成功！