2021年秋七年級數(shù)學上冊第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊1正方體的展開與折疊授課課件新版北師大版

1、1.2 展開與折疊第1課時 正方體的展開 與折疊第一章 豐富的圖形世界逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2正方體的展開與折疊 特征（圖案或文字）正方體的 展開與折疊課時導入復習提問 引出問題創(chuàng)設情境,導入課題 觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？知識點正方體的展開與折疊知1講感悟新知1下面圖形中，都能圍成一個正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗證你的猜想嗎？知1講感悟新知有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形知1講感悟新知1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同時 這個平面圖形可以折疊成相應的立體圖形展開 和折疊是互逆過程2.正方體是一個特殊的四棱柱，它的所

2、有棱長都相 等，所有面都是正方形且大小相等，將正方體的 表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，其展開 圖共有11種形式知1講感悟新知 一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：知1講感悟新知(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面，請同學們熟記口訣“一線不過四，凹、田應棄之，相間、 Z的兩端是對面”(2)判斷一個平面圖形能否折疊成立體圖形的方法：一看面數(shù)夠不夠；二看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；三看對邊的長度是否相等(1)圖形的展開與折疊是立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化過 程；要點精析知1講感悟新知特別解讀 判斷正方體的表面展開圖時，可采用排除的方法， 不能作為正方

3、體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個以上的正方形排成一排，或四個正方形排成一排且另兩個在這一排的同側(cè)，如知1講感悟新知2. 出現(xiàn)“田”字型，如3. 出現(xiàn)“凹”字型，如感悟新知知1練例 1 圖中能折疊成正方體的是() 導引：根據(jù)正方體展開圖的特點可知選D. D知1講總 結(jié)感悟新知 判斷一個圖形是否為正方體展開圖的方法：用口訣“一線不過四，凹、田應棄之”，即一條線超過4個正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折疊成正方體，由此可以判斷是否為正方體的展開圖；同時，充分發(fā)揮想象力和動手實踐是解決此類問題的有效途徑 感悟新知知1練 下列四個圖形中是正方體的平 面展開圖的 是() 將一個無底

4、無蓋的正方體沿一條棱剪開得 到的平面圖形為() A長方形 B正方形 C三角形 D五邊形BA知識點特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊知2講感悟新知2議一議圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.知2練感悟新知導引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知兩個圓形圖案應該在正方體的相對面上，符合要求的只有C，D，再根據(jù)兩個陰影三角形的位置，即可得到答案 把正方體的表面沿某些棱剪開展 成一個平面圖形(如圖(1)，請根 據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體 是圖 (2)中的()圖（1）圖（2）C例2知2講總 結(jié)感悟新知

5、先看圖案所在的面的位置，再看圖案在這個面的擺放方式 感悟新知知2練例 3 如圖，一個立體圖形的展開圖中，用每個 面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊 上所標注的小寫字母表示該邊 (1)說出這個立體圖形的名稱； (2)寫出所有相對的面； (3)若把這個展開圖折疊成立體圖形， 各小正方形的哪些標注有小寫字母的邊 將會重合？知2練感悟新知導引：將面X固定，將面R、面Y折起來，再適當折 疊面Q，Z，P即可折疊出立體圖形，進而可 求得答案解：(1)正方體 (2)相對的面有三對：面P與面X， 面Q與面Y，面R與面Z. (3)將會重合的邊有：邊a與邊h， 邊b與邊i，邊c與邊n，邊d與邊e， 邊f(xié)與邊g，邊j與邊k，邊m與邊l.知2講總 結(jié)感悟新知 解答本題采用動手操作法這個問題的解決，無疑對同學們形成良好的空間觀念是一個很好的鍛煉感悟新知知2練 如圖，有一個正方體紙巾盒， 它的平面展 開圖是()B知2練感悟新知 明明用紙(如圖)折成了 一個正方體的盒子， 里面裝了一瓶墨水， 與其他空盒子混放在一起，只憑觀察， 選出墨水在哪個盒子