傳輸原理2-動(dòng)量傳輸基本方程課件

1、12. 動(dòng)量傳輸 基 本 方 程第1頁，共34頁。22.1 流體運(yùn)動(dòng)的描述 流體運(yùn)動(dòng)的全部范圍稱為流場(chǎng)，即無數(shù)個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)運(yùn)動(dòng)所構(gòu)成的空間。1. 拉格朗日法流體質(zhì)點(diǎn)2. 歐拉法空間點(diǎn) 從分析空間某點(diǎn)上流體運(yùn)動(dòng)的物理量隨時(shí)間的變化，以及由一點(diǎn)到另一點(diǎn)時(shí)這些量的變化來研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)。既描寫場(chǎng)內(nèi)不同空間點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化。 以質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象,研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)2.1.1 描述流體運(yùn)動(dòng)的方法第2頁，共34頁。3歐拉法：速度場(chǎng)：（在直角坐標(biāo)系中）注意維數(shù)，穩(wěn)定和非穩(wěn)定流場(chǎng)。 V = f（x ，y， z，） Vx =f（x ，y， z，） Vy =f（x ，y，z，） Vz = f（x ，y

2、， z，） V = Vx2 + Vy2 + Vz2 壓力場(chǎng) P= f（x ，y， z， ） 密度場(chǎng) =f（x ，y， z， ）第3頁，共34頁。42.1.2 穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng) 據(jù)流場(chǎng)中各參數(shù)是否隨時(shí)間的變化，可將流場(chǎng) 分為穩(wěn)定流場(chǎng)和不穩(wěn)定流場(chǎng)。 依據(jù) / 是否為零來判斷： 當(dāng)/ =0 為穩(wěn)定流動(dòng)；否則為不穩(wěn)定流動(dòng) 為所有流動(dòng)參數(shù)。 如：流速、壓力、密度穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)第4頁，共34頁。52.1.3 跡線和流線跡線：某一流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)所走過的軌跡特點(diǎn)：每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有一個(gè)運(yùn)動(dòng)的軌跡即為跡線的微分方程。第5頁，共34頁。6同一瞬時(shí)流場(chǎng)中連續(xù)的不同位置質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向線abcdvavbvcv

3、d流線：某一瞬間流場(chǎng)空間的一條曲線，在曲線上任一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度方向與該點(diǎn)的切線方向重合。a：vab：vbc：vcd：vd第6頁，共34頁。7流線的性質(zhì)：通過流場(chǎng)內(nèi)的任何空間點(diǎn)，都有一條流線，在整個(gè)空間中就有一組曲線族，亦稱流線族流線是不能相交的，即某一瞬間通過任一空間上，只能有一條流線（反證）在不穩(wěn)定流動(dòng)下，流線與跡線不重合v1v2第7頁，共34頁。82.1.4 流束和流管 為了表明流過的流體數(shù)量。通過微小流束的流體數(shù)量 dQ=vdA m3/s通過流管的流量 Q=AvdA 工程中常用平均流速 的概念 dA第8頁，共34頁。9 1. 體積流量 單位時(shí)間內(nèi)通過流道橫截面的流體體積。 m3/s或

4、m3/h2. 質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。 kg/s或kg/h。 2.1.5 流量和流速第9頁，共34頁。104. 質(zhì)量流速 （質(zhì)量通量）單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。3. 流速 （平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。 kg/（m2s）m/s通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過單位截面積的物理量，（）/m2.s 。第10頁，共34頁。112.2 連續(xù)性方程2.2.1 質(zhì)量守恒定律與連續(xù)性方程為什么引入連續(xù)性方程？連續(xù)介質(zhì)模型，所有流體都滿足質(zhì)量守恒定律僅由動(dòng)量守恒引出的運(yùn)動(dòng)方程不封閉第11頁，共34頁。122.2.1 質(zhì)量守恒定律與連續(xù)性方程第12頁，共34頁。1

5、3x方向，單位時(shí)間內(nèi)ABCD面流入的質(zhì)量流量質(zhì)量通量沿x方向的變化率EFGH面流出的質(zhì)量流量?jī)袅魅氲馁|(zhì)量流量y方向，單位時(shí)間內(nèi)凈流入的質(zhì)量流量z方向，單位時(shí)間內(nèi)凈流入的質(zhì)量流量2.2.1 質(zhì)量守恒定律與連續(xù)性方程第13頁，共34頁。14單位時(shí)間微元體的質(zhì)量增量連續(xù)性方程2.2.1 質(zhì)量守恒定律與連續(xù)性方程第14頁，共34頁。15穩(wěn)態(tài)流動(dòng)不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)2.2.1 質(zhì)量守恒定律與連續(xù)性方程第15頁，共34頁。16總體動(dòng)量平衡x方向單位體積的動(dòng)量單位時(shí)間流體沿x方向垂直通過單位面積的動(dòng)量單位時(shí)間流體所具有的沿x方向的動(dòng)量在y方向的動(dòng)量通量單位時(shí)間流體所具有的沿x方向的動(dòng)量在z方向的動(dòng)量通量對(duì)流

6、動(dòng)量通量2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第16頁，共34頁。17x方向x方向的動(dòng)量沿x方向傳遞的動(dòng)量通量通過ABCD面流入動(dòng)量通量沿x方向的變化率通過EFGH面流出凈流出的動(dòng)量2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第17頁，共34頁。18x方向流體所具有的沿x方向的動(dòng)量在y方向的動(dòng)量通量通過ABFE面流入動(dòng)量通量沿y方向的變化率通過CDHG面流出凈流出的動(dòng)量2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第18頁，共34頁。19x方向流體所具有的沿x方向的動(dòng)量在z方向的動(dòng)量通量通過ADHE面流入動(dòng)量通量沿z方向的變化率通過BCGF面流出凈流出的動(dòng)量2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第19頁，共34頁。20 x

7、方向控制體內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化率力:面積力、體積力壓力沖量：體積力設(shè)單位質(zhì)量的體積力沿x方向的分量為X，則體積力的沖量：2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第20頁，共34頁。21X方向歐拉方程2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第21頁，共34頁。22X方向歐拉方程連續(xù)性方程穩(wěn)定流動(dòng)+不可壓縮流體+2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第22頁，共34頁。23不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)歐拉方程2.2.2 動(dòng)量守恒定律與歐拉方程第23頁，共34頁。242.2.3 NS方程實(shí)際流體動(dòng)量守恒第24頁，共34頁。25連續(xù)性方程穩(wěn)定流動(dòng)+不可壓縮流體+2.2.3 NS方程實(shí)際流體動(dòng)量守恒第25頁，共34頁。26理

8、想流體穩(wěn)定流動(dòng)不可壓縮流體+2.2.3 伯努利方程工程應(yīng)用基本方程第26頁，共34頁。27理想流體的伯努利方程1、僅有重力2、不可壓縮流體（積分）2.2.3 伯努利方程工程應(yīng)用基本方程第27頁，共34頁。28理想流體的伯努利方程單位重力流體流至任何位置時(shí)，它所具有的總機(jī)械能不變，但它的勢(shì)能、壓力能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)換。能量守恒定律能量轉(zhuǎn)換定律2.2.3 伯努利方程工程應(yīng)用基本方程第28頁，共34頁。291.工程應(yīng)用形式 2.水平流體 1A12A2v1v2連續(xù)性方程 伯努利方程2.2.3 伯努利方程工程應(yīng)用基本方程第29頁，共34頁。302.2.3 伯努利方程工程應(yīng)用基本方程伯努利方程的含義第30頁，共34頁。31伯努利方程的含義第