2022年云南省彌勒市朋普中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排

2、列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2BC5D2我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（ ）ABCD3如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D284在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.

3、8m，9.9mD9.8m，9.8m5下列各式計(jì)算正確的是 ( )ABCD6一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD7如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D78今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有A3種B4種C5種D6種9下列說法中，錯誤的是（ ）A若分式的值為0，則x的值為3或B三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性C銳角三角形的角平分線、中線、高均在三

4、角形的內(nèi)部D若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是12010已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形的面積為，延長至點(diǎn)，延長至點(diǎn)，已知，則的面積為(用和的式子表示)_12 如圖，已知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）1325的平方根是 14如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.15若解分式方程產(chǎn)生增根，則_

5、16如圖，在中，為的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時，則的最小值為_17下列各式：；.其中計(jì)算正確的有_（填序號即可）18如圖，在四邊形中， ，對角線平分，連接，若，則_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），連接CD，過點(diǎn)C作CECD，且CECD，連接DE，AE（1）求證：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的長20（6分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖或圖擺放時，都可以用“面積法”

6、來證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，F(xiàn)C=DE=b，請參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90求證：21（6分）計(jì)算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）22（8分）對于二次三項(xiàng)式，可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使中的前兩項(xiàng)與構(gòu)成完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個式子的值不變，最后再用平方差公式進(jìn)步分解于是像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫

7、做配方法請用配方法將下列各式分解因式：（1）； （2）23（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點(diǎn)（1）求的大?。唬?）求的長度24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)同時滿足下面兩個條件：點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；點(diǎn)到的兩邊距離相等（1）用直尺和圓規(guī)作出符合要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）寫出（1）中所作出的點(diǎn)的坐標(biāo) 25（10分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10

8、天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳請計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少26（10分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每一行第一個數(shù)的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數(shù).【詳解】根據(jù)三角形數(shù)列的特點(diǎn)，歸納出每n行第

9、一個數(shù)的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數(shù)是=. 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)每一行第一個數(shù)的取值規(guī)律，利用累加法求出第9行第五個數(shù)的數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的推理能力2、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，屬于和差倍分問題，只需要找準(zhǔn)數(shù)量間的關(guān)系，難度較小.3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90，BAC的角

10、平分線交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點(diǎn)睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；故選：B【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、D【解析】試題解析：A. ，故原選項(xiàng)錯誤；B. ，故原選項(xiàng)錯誤；C. ，故原選

11、項(xiàng)錯誤；D. ，正確.故選D.6、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點(diǎn)：3由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角7、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計(jì)算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】設(shè)甲種筆記本購買了x本，乙種筆記本y本，由題意，得7x+5y1【詳解】解：x3，y3，當(dāng)x=3，y=3時，73+53=365

12、；當(dāng)x=3，y=4時，73+54=411；當(dāng)x=3，y=5時，73+55=461；當(dāng)x=3，y=6時，73+56=511舍去；當(dāng)x=4，y=3時，74+53=431；當(dāng)x=4，y=4時，74+54=41；當(dāng)x=4，y=5時，74+55=531舍去；當(dāng)x=5，y=3時，75+53=1=1綜上所述，共有6種購買方案故選D9、A【分析】根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識逐一判斷即可【詳解】解：A. 若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯誤，符合題意；B. 三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，判斷正確，不合題意；C. 銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部，判斷正確，不合題意；D. 若一

13、個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是120，判斷正確，不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題所含知識點(diǎn)較多，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點(diǎn)注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個條件10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】畫出圖形，由三角

14、形面積求法用邊長表示出，進(jìn)行運(yùn)算整體代入即可.【詳解】解：設(shè)，= 如圖：， = ，【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，解題關(guān)鍵是用代數(shù)式正確表示出圖形面積.12、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結(jié)合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應(yīng)相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，據(jù)此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，結(jié)合圖形與已知條件靈

15、活應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS13、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是114、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三

16、角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、-5.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分

17、母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得原方程增根為x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.16、【分析】本題為拔高題，過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點(diǎn)睛

18、】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強(qiáng)，是對動點(diǎn)最值問題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.17、【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計(jì)算正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.18、1【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出ADBC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得D

19、E的長和，然后即可根據(jù)AAS證明BCFCDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即得結(jié)果【詳解】解：，CBD=CDB，平分，ADB=CDB，CBD=ADB，ADBC，CAD=ACB，CBD=CDB，CA=CD，CB=CA=CD，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，如圖，則，在BCF和CDE中，BFC=CED=90，CB=CD，BCFCDE（AAS），CF=DE=5，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、具有一定的難度，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵三、解答題(

20、共66分)19、（1）見解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)CECD，ACB90得BCDACE，再根據(jù)ACBC，CECD，即可證明CBDCAE（SAS）；（2）通過CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根據(jù)勾股定理求出DE的長即可【詳解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD，在BCD與ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】首先連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，

21、用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，可得BF=b-a， 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵21、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行展開運(yùn)算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則22、（1）；（2）【分析】(1)先將進(jìn)行配方，將其配成完全平方，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可； (2)先將進(jìn)行配方，配成完全平方，在利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：(1)(2)【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解，正確的理解清楚題目意思，掌握題目給的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）120；（2）【詳解】解：（1）=-=（2）在中，24、（1）見解析；（2）（2，2）【分析】（1）先作線段AB的垂直平分線l，再作xOy的平分線OC，它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)P；（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的橫只能為2，再利用P點(diǎn)在第一象限的角平分