2022年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm3如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷4一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績在4.

2、05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人5下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的數(shù)是( )ABC0.101001D6點(diǎn)A(2，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2)7下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1808如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，并連接、根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）ABCD9PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的

3、有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD10如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_12李老師組織本班學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)學(xué)生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為_.成績優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215313如圖ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，則DEG_14如圖是我

4、國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，將四個(gè)直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長（圖中實(shí)線部分）是_15如圖，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分別以三角形的三條邊為邊作正方形，則三個(gè)正方形的面 S1S2S3 的值為_16如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是 17若分式 有意義，則的取值范圍是_ .18如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得ADCBEC （不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_三、解答題(共66分

5、)19（10分）九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計(jì)算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？20（6分）老師在黑板上書寫了一個(gè)式子的正確計(jì)算結(jié)果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計(jì)算結(jié)果能等于一1嗎?請說明理由21（6分）如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰的垂直平

6、分線.求DBC的度數(shù).22（8分）如圖，有六個(gè)正六邊形，在每個(gè)正六邊形里有六個(gè)頂點(diǎn)，要求用兩個(gè)頂點(diǎn)連線（即正六邊形的對角線）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開最后形成軸對稱圖形，圖中已畫出三個(gè)，請你繼續(xù)畫出三個(gè)不同的軸對稱圖形（至少用兩條對角線）23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（8分）先化簡，再求值：，其中a125（10分）小

7、玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間26（10分） “綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為，用記號(hào) 表示一個(gè)滿足條件的三角形，如表示邊長分別為2，4，4個(gè)單位長度的一個(gè)三角形（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于

8、3的整數(shù)個(gè)單位長度，請用記號(hào)寫出所有滿足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段，的長度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長度，且線段的長度為整數(shù)個(gè)單位長度，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)求之長；請直接用記號(hào)表示參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B2、C【分析】全等圖形中的對應(yīng)邊相等.【詳解】根據(jù)ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了全等，了解全等圖形中對應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個(gè)部分的面積的和為：由總面積相等

9、得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=80.4=20.故選C.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，或者開不盡方的數(shù)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.=2是有理數(shù)，不合題意；B.=-2是有理數(shù)，不合題意；C.0.101001是有理數(shù)，不合題意；D.是無理數(shù)，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不

10、盡方才是無理數(shù)，或者無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)6、B【解析】分析：關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)詳解：根據(jù)題意可得：點(diǎn)A(-2，5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-5)，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查的是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同

11、位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.8、D【分析】連接，利用軸對稱的性質(zhì)解答即可【詳解】解：連接，點(diǎn)分別以、為對稱軸，畫出對稱點(diǎn)、，故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解答9、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)10、D【分析】分AB是腰長時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對的頂點(diǎn)，連接

12、即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【解析】分析：求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的

13、平面形成一個(gè)長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30

14、cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點(diǎn)評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題12、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點(diǎn)睛】本題考查了頻率，掌握一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.13、1【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出BEC108，再利用角平分線的定義得出答案【詳解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答

15、案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出BEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵14、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)【詳解】依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（3）4【點(diǎn)睛】本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題15、200【分析】根據(jù)正方形的面積公式和勾股定理，即可得到陰影部分的面積S1+S2+S3的值【詳解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2

16、 +AB262+82+100200故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用16、1【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DEAB，因?yàn)镃=90，AD是BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用角平分線性質(zhì)求線段長度.17、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.18、AC=BC

17、【分析】添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得ADC=BEC=90，再證明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【詳解】添加AC=BC，ABC的兩條高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案為AC=BC【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角三、解答題(共66分)19、（1），圖見

18、解析；（2）甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，先求出總?cè)藬?shù)，然后即可得出第三次的優(yōu)秀率和第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)；（2）求出乙組的平均數(shù)和方差，與甲組比較即可.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（人），第三次的優(yōu)秀率：第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2），所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)以及平均數(shù)、方差的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）；（2）不能，理由見解析【分析】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，代入求值即可；（2）不能，根據(jù)分式有意義的條件證明即可【詳解】（1）設(shè)被手遮住部分的式子為A，由題意得（2）不能等于-1由題意可得

19、：若解得：當(dāng)時(shí)，原式的除式為0，無意義.故原式的計(jì)算結(jié)果不能等于【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵21、15.【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABC=A，易求DBC【詳解】A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度數(shù)是15【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等22、見解析；【解析】根據(jù)軸對稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得

20、【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)23、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）結(jié)合C的坐標(biāo)，表示出三角形ABC的面積，分類求解即可；（3）針對P的位置進(jìn)行分類討論即可【詳解】（1）點(diǎn)A（0，15）在直線AB上，故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykx15又點(diǎn)B（20，0）在直線AB上20k150，k，直線AB的表達(dá)為；（2）過C作CMx軸交AB于M點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，9）點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9，當(dāng)y9時(shí)， x159，解得x8，M（8，9），CM|m8|

21、，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，（i）若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQOD12，且POQPOD時(shí)，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，設(shè)AOB中AB邊上的高為h，則ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，當(dāng)x12時(shí)，yx156，P1（12，6），（ii）若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQOD12，且OPQPOD時(shí)，有POQOPD，則BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，則SPOB OBPH，OBPHO

22、BOA，PH OA1512，當(dāng)y12時(shí)，x1512，解得x4，P2（4，12），當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，（i）若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQOD，OPQPOD時(shí)，POQOPD，作OMAB于M，PNOB于N，則PNOM12，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為12，當(dāng)y12時(shí)， x1512，解得x36，P3（36，12），（ii）若點(diǎn)Q在BP的延長線上或BP的反向延長線上，都不存在滿足條件的P，Q兩點(diǎn)綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P為P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)等，熟練理解全等三角形的性質(zhì)并靈活對問題進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵24、；【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式，當(dāng)a1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，靈活的利用通分、約分進(jìn)行分式的化簡是解題的關(guān)鍵.25、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)