【聚焦典型題】(人教B版)《空間向量及其運(yùn)算》課件

1、第42講空間向量及其運(yùn)算雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題返回目錄第1頁，共46頁。返回目錄1了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示2掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示3掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直考試大綱第2頁，共46頁。 知 識 梳 理 一、空間向量及其有關(guān)概念第42講空間向量及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)平行或重合同一平面ab 第3頁，共46頁。第42講空間向量及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)xaybzc 第4頁，共46頁。二、向量的坐標(biāo)運(yùn)算 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算a1b1，a2b

2、2，a3b3 a1b1a2b2a3b30第5頁，共46頁。三、兩個向量的數(shù)量積返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算ab0 a2 第6頁，共46頁。 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第7頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第8頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第9頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第10頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第11頁，共46頁。返回目錄雙向固基礎(chǔ)第42講空間向量及其運(yùn)算第12頁，共46頁。 說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012

3、年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算考點(diǎn)統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.空間向量的線性運(yùn)算02.空間向量基本定理的應(yīng)用03.空間直角坐標(biāo)系與空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算04.空間向量數(shù)量積的應(yīng)用0第13頁，共46頁。 探究點(diǎn)一線面、面面垂直的基本問題返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第14頁，共46頁。返回目錄第42講空間向量及其運(yùn)算點(diǎn)面講考向第15頁，共46頁。返回目錄第42講空間向量及其運(yùn)算點(diǎn)面講考向第16頁，共46頁。歸納總結(jié)對于兩個向量的問題，由于其一定在同一個平面上，空間向量和平面向量中的結(jié)論是完全一致的，其中加減法、數(shù)乘向量的定義、向量的數(shù)量積在定義上、

4、運(yùn)算律和性質(zhì)上與平面向量完全一致，要把平面向量和空間向量統(tǒng)一起來返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第17頁，共46頁。 探究點(diǎn)二空間向量基本定理的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第18頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第19頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第20頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第21頁，共46頁。歸納總結(jié)空間向量基本定理是空間向量最重要的定理，這個定理說明只要給出了空間三個不共面的向量，以這組向量為基底，空間的任何向量都可以使用這組基底唯一地線性表示返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其

5、運(yùn)算第22頁，共46頁。 探究點(diǎn)三空間直角坐標(biāo)系與空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第23頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第24頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第25頁，共46頁。歸納總結(jié)空間向量的坐標(biāo)表示主要應(yīng)用于向量平行、垂直、向量的模、向量的夾角，在研究幾何問題中只要我們建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把空間幾何體中涉及的直線和平面使用向量表示，就可以使得幾何證明通過代數(shù)運(yùn)算得到解決，這是使用空間向量研究立體幾何問題的基本思想返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第26頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算

6、第27頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第28頁，共46頁。 探究點(diǎn)四空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第29頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第30頁，共46頁。歸納總結(jié)應(yīng)用數(shù)量積解決問題時一般有兩種方法：一是取相互之間夾角已知，模已知的基向量為基底表示題中的向量再計算，二是建立空間直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)運(yùn)算來解決，后者更為簡捷在求立體幾何中線段的長度時，轉(zhuǎn)化為求aa|a|2，或利用空間兩點(diǎn)間的距離公式返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第31頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第32頁，共46頁

7、。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第33頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第34頁，共46頁。返回目錄點(diǎn)面講考向第42講空間向量及其運(yùn)算第35頁，共46頁。易錯究源17共面向量定理使用不當(dāng)致誤返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第36頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第37頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第38頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第39頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第40頁，共46頁。返回目錄多元提能力第42講空間向量及其運(yùn)算第41頁，共46頁?！緜溥x理由】 例1考查了空間向量坐標(biāo)運(yùn)算，目的在于直接考查空間向量運(yùn)算；例2考查空間向量的線性運(yùn)算和共面定理的應(yīng)用，考查空間向量在線面平行中的應(yīng)用返回目錄教師備用題第42講空間向量及其運(yùn)算第42頁，共46頁。返回目錄教師備用