飛機結構力學教學課件4

1、飛機結構力學沈陽航空航天大學航空宇航工程學院第六章 薄壁工程梁理論6.7 多閉室剖面剪流的計算*6.8多閉室剖面剪流及彎心的近似計算*6.9限制彎曲與限制扭轉的概念*6.7 多閉室剖面剪流的計算凡具有兩個或兩個以上閉室的薄壁結構，稱它為多閉室剖面薄壁結構。如圖所示的結構剖面為三閉室結構，它具有三個封閉周邊。多閉室薄壁結構在載荷作用下剖面上的正應力仍可應用式(65)或式(66)進行計算。本節(jié)將在單閉室剖面內力計算的基礎上闡明多閉室剖面剪流的計算方法。1、靜不定度分析及剪流計算在6.4節(jié)單閉室剖面剪流的計算中，我們只引用了靜力平衡方程，而末引用變形協(xié)調條件，因此它是靜定結構。既然單閉室薄壁結構是靜

2、定的，那么兩個閉室的結構可以認為是在靜定的單閉室的基礎上再增加一個約束面形成的，因而是1次靜不定結構。依此類推，三閉室則為2次靜不定結構。具有n個閉室剖面的結構，其靜不定次數(shù)應等于n-1次。所以，計算多閉室剖面的剪流僅僅用靜力平衡條件是不夠的，還必須引入變形協(xié)調方程。1、靜不定度分析及剪流計算圖示的三閉室結構，顯然是一個2次靜不定結構。按解不定問題的觀點，我們只需在任意兩個閉室上沿縱向切開，形成的單閉室剖面剪流可用平衡條件確定，而切口處的剪流用變形協(xié)調條件確定。但是，我們知道，在計算單閉室剖面剪流時，仍要將單閉室切開，求開剖面的剪流和切口處的剪流，只不過是這兩個剪流僅用平衡條件就可以確定。因此

3、，為計算方便，在計算多閉室剖面剪流時，我們仍將每個閉室同時沿縱向切開，形成開剖面系統(tǒng)。1、靜不定度分析及剪流計算該開剖面的剪流如下該彎曲剪流只與剪力Q(Qx,Qy)相平衡。由于剪流的作用，各個切口處的兩邊將產(chǎn)生縱向的相對位移，不再保持切口變形的協(xié)調性了。為了保證切口處的變形協(xié)調，我們可以設想在各切口處左、右兩邊沿縱向分別施加未知剪流q01，q02和q03，根據(jù)剪應力成對作用定理，橫剖面上沿各閉室周邊也有相應的剪流。顯然I閉室剪流為q01 。在I-II閉室相鄰直壁上的剪流為q02 -q01 。這樣多閉室剖面上的剪流q等于開剖面的剪流與各切口處的剪流疊加。1、靜不定度分析及剪流計算多閉室剖面上的剪

4、流如下I室II室III室剖面中的剪流q應與外載荷平衡。彎曲剪流 已滿足與剪力Q的平衡方程，而q還應滿足力矩平衡方程。1、靜不定度分析及剪流計算綜上，平衡方程如下怎樣求解？變形協(xié)調1、靜不定度分析及剪流計算根據(jù)薄壁梁受載后橫剖面形狀保持不變的假設，變形協(xié)調條件是：各閉室的相對扭轉角必須相等，而且都等于整個剖面的相對扭轉角，即 多閉室剖面相對扭轉角的求法，仍可應用單位載荷法求得。虛單位狀態(tài)可取任意的靜定系統(tǒng)。譬如，取成如圖所示的除i閉室外的其他閉室都沿縱向切開的單閉室作為靜定的虛單位狀態(tài)。在單位扭矩作用下，僅在這個閉室的周邊上存在平衡剪流，其大小為1/i。將載荷作用下的靜不定系統(tǒng)的變形作為位移狀態(tài)

5、。1、靜不定度分析及剪流計算可得到各閉室剖面的相對扭轉角為I室II室III室1、靜不定度分析及剪流計算公式中的“1”表示單位力!相對各自閉室均為正值！1、靜不定度分析及剪流計算綜上平衡方程協(xié)調方程可求得q10，q20，q30和。2、扭轉剛度及彎心1）多閉室剖面的扭轉剛度設當q10=q20=q30時只考慮扭轉時2、扭轉剛度及彎心2）多閉室剖面的彎心（剛心） 多閉室剖面的彎心和扭心也是重合的，求多閉室剖面彎心的方法和單閉室剖面的相同。3、例題 例6-13 計算雙閉室結構的剪流及端部剖面的扭轉角。此結構為一雙梁式無桁條等剖面機翼計算模型，在距前梁a=345mm處受剪力Qy=45000 N作用。其前線

6、簡化為半圓形，蒙皮和腹板的厚度及其他尺寸如圖所示。t1=l mm，t2=2mm，H=200mm，前后梁緣條的面積分別為A1=2A2=1000 mm2。結構各元件材料均相同，且G=2.7104MPa。設蒙皮和梁腹板均不承受正應力而只承受切應力。 解 注意到剖面的對稱性，x軸即為形心主軸。以剖面上的O ，B兩點作為靜矩Sx的起算點(即切口)。3、例題開剖面剪流按下式計算3、例題設兩室中計算起點O與B處的剪流為q01與q02，并取剖面中點O為力矩中心，列出下列方程組3、例題3、例題3、例題 由于Qy通過點O，則Mz=0。將這些數(shù)據(jù)代人方程組，得解此方程組得3、例題3、例題 例6-14倘若在q0處切口

7、，將得到3個獨立的開剖面，一個是工字形，另兩個是槽形的。由此可以推想，若有一個對稱的兩閉室剖面受對稱載荷，則相當于兩個槽形剖面和一個工字形剖面。6.8多閉室剖面剪流及彎心的近似計算*1、扭矩作用下剪流的近似計算1、扭矩作用下剪流的近似計算1、扭矩作用下剪流的近似計算各閉室的扭矩是按剛度比分配的2、彎曲時剪流的近似計算若外力作用在剖面的彎心上，則剖面只彎曲而不扭轉。為了近似計算彎曲時剖面的剪流。可以假設各閉室是彼此分開的開剖面，如圖所示。且近似的認為各剖面剪流的合力Qi是與各梁的彎曲剛度置J成正比例，其作用線在梁的腹板上。當各梁的彈性摸量相同時，則2、彎曲時剪流的近似計算3、彎心的近似計算 以上

8、所介紹的近似計算公式，都是將彎曲與扭轉分開來考慮的。而外載荷對結構的作用是任意的，只有知道彎心的位置，才可能將力移到彎心上去，形成作用在彎心上的剪力和扭矩。彎心的近似計算可按下述方法進行。設圖中的剪力Qy作用在剖面的彎心上，各剖面上剪流的合力Qi近似地認為作用在各直壁上。如果我們取任一點O為力矩極點，則根據(jù)力矩平衡可得2、彎曲時剪流的近似計算 應當指出，本節(jié)所介紹的近似計算中，對于扭矩作用下剪流的計算與6.7節(jié)比較接近的，可以作為工程中的近似計算。而彎曲剪流及彎心的計算是很粗糙的，其結果往往誤差很大，所以只能作為估算。6.9限制彎曲與限制扭轉的概念 以前各節(jié)，在討論開剖面和各種閉剖面薄壁結構在外載荷作用下剖面中正應力和剪流的計算時，都是以線應變符合平面規(guī)律為基礎的。也就是說，結構的縱向纖維可以自由伸縮，使剖面發(fā)生了翹曲，而且這種翹曲不受任何限制，所以稱為自由彎曲和自由扭轉。但在薄壁結構的固定端和大開口附近，這種翹曲受到了限制，使線應變平面分布規(guī)律遭到破壞，應力狀態(tài)也發(fā)生了變化，因此以前的結論就不再適用了。關于限制彎曲與限制扭轉的應力計算不僅要引入新的假設，而且也是很復雜的(用有限元計算這類問題比較容易)，因而本節(jié)將就其基本概念作一些介紹，以供構造設計中對傳力、受力等有個概括的了解。1、限制