直線與圓說課課件

1、12級數(shù)學(xué)(shxu)師范：程慶保直線與圓的位置(wi zhi)關(guān)系共二十頁教材(jioci)分析學(xué)習(xí)(xux)方法教學(xué)過程教學(xué)反思教學(xué)方法直線與圓的位置關(guān)系共二十頁本節(jié)課的內(nèi)容是平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，是對前面所學(xué)直線與圓的方程的進(jìn)一步應(yīng)用。而解決問題的主要方法是解析法。解析法不僅是定量判斷直線與圓的位置(wi zhi)關(guān)系的方法，更為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置(wi zhi)關(guān)系奠定思想基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。教材分析共二十頁一、知識(zh shi)目標(biāo)二、能力(nngl)目標(biāo)三、情感目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（1）能根據(jù)給定直線、圓的方程，掌握判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法，幾何法和解析法；（2

2、）綜合應(yīng)用直線與圓的位置關(guān)系解決一些簡單的問題（3）能運用數(shù)形結(jié)合的思想，將直線與圓的位置關(guān)系的實際問題坐標(biāo)化，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。經(jīng)歷理論與實際的聯(lián)系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合與方程的思想解決問題的意識；經(jīng)歷探索判斷直線與圓的位置關(guān)系的過程，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐。 讓學(xué)生參與用解析法探求直線與圓的位置關(guān)系的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到解析法解決平面幾何問題的優(yōu)越性，體會到數(shù)學(xué)方法解決實際問題的威力，并激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的積極性；同時通過學(xué)生的自主探究、小組討論合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。共二十頁 重點：教學(xué)重難點難點(ndin)： 1、掌握用幾何法和解析法判斷

3、直線與圓的位置關(guān)系2、能用直線與圓的方程(fngchng)解決一些實際的簡單的問題靈活地運用“數(shù)形結(jié)合”、解析法來解決直線與圓的相關(guān)問題由上述目標(biāo)，本節(jié)課的重難點是：共二十頁恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w，通過學(xué)生熟悉的問題引入課題，激發(fā)(jf)學(xué)生的問題意識和求知欲啟發(fā)式問題(wnt)教學(xué)法情境教學(xué)法 說教法 用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)方法既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時教會學(xué)生清晰地思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?。共二十頁歸納(gun)總結(jié)合作(hzu)交流法自主探究法課前預(yù)習(xí) 說學(xué)法學(xué)習(xí)方法共二十頁教學(xué)過 程 一、問題(wnt)引入二、

4、構(gòu)建(u jin)新知三、課堂演練四、歸納小結(jié)五、課后作業(yè)共二十頁教學(xué)(jio xu)過程一、問題(wnt)引入 輪船航線與暗礁問題一個小島的周圍由環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域. 已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處. 如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁的危險？利用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。讓軟件作出港口和輪船確定的直線，由幾何畫板可以得到圓與直線的方程，此時提出問題：問題1：從圖上看，輪船如果不改變航線，是否會受到暗礁影響？問題2：如果港口位于暗礁中心正北34km，是否會受到暗礁影響？問題3：如果港口位于暗礁中心正北

5、30km，一定受到的影響么？受到影響的范圍多大？問題4：港口的位置在什么范圍內(nèi)就可以確保輪船不受暗礁影響？共二十頁教學(xué)(jio xu)過程由一個實際的生活(shnghu)例子引入，說明了研究直線和圓的位置關(guān)系有其實際意義和必要性，培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識；問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。用提問的方式，可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心；問題改編，目的在引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點去思考生活中的實際問題；問題1和2事實上是在解決直線與圓的位置關(guān)系問題，而問題3和4是在解決弦長、求切線的問題。由一個例子，提出了四個涵蓋了本節(jié)課的整個教學(xué)內(nèi)容的問題，從而增加了本節(jié)課的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。設(shè)計

6、意圖共二十頁教學(xué)(jio xu)過程二、構(gòu)建(u jin)新知這里整個探究過程是圍繞著解決問題3和4進(jìn)行的。問題5：在平面幾何中，我們是怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？問題6：如何根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：學(xué)生對于這兩個問題，在圖形的情境下，很容易想到初中熟悉的知識，然后給出答案。這兩個問題告訴學(xué)生，我們可以分別從“形”和“數(shù)”兩個角度去判斷直線與圓的位置關(guān)系。問題7：給定直線與圓的方程，如何去判斷直線與圓的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：通過問題5和6的解答，同學(xué)們自然而然會將其運用到本題中，同時可以引導(dǎo)同學(xué)們思考更多的方法，并讓他們?nèi)Ρ冉馕龇ê蛶缀畏ǖ睦?，加強自我反思?/p>

7、能力。知識探究一：直線與圓的位置關(guān)系的判斷共二十頁教學(xué)(jio xu)過程二、構(gòu)建(u jin)新知這里整個探究過程是圍繞著解決問題3和4進(jìn)行的。問題3事實上是一個求弦長的問題，學(xué)生比較容易想到的有兩種方法：一，可以通過求出直線與圓的兩個公共點，再由兩點距離公式求解弦長；二，前一階段剛剛學(xué)過的弦長公式。所以這個問題適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)后，主要讓學(xué)生自己計算完成。根據(jù)本節(jié)課的重點難點，“數(shù)”和“形”在本節(jié)課都格外重要，故這里還是要提一下，除了“解析法”外，這道題也可以通過圓心與直線的距離d、圓的半徑r以及半弦長構(gòu)成直角三角形這一點用幾何的角度去解決。問題4是這幾個問題中較難解決的一個。教師通過在幾何畫板中

8、移動港口的位置，讓學(xué)生體會并理解：要讓輪船不受影響，臨界狀態(tài)是相切的時候，所以要求直線跟圓相切時的斜率，從而得到直線方程及其縱截距。需要提醒同學(xué)的是，這里解決問題的辦法依然有“幾何法”和“解析法”兩種方法。知識探究二：直線與圓的簡單綜合問題（弦長、切線方程問題）共二十頁教學(xué)(jio xu)過程三、課堂(ktng)演練例1 已知直線 和圓心為C的圓 。判斷它們的位置關(guān)系；如果相交，求出交點坐標(biāo)主要考察了學(xué)生判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，要求學(xué)生用幾何法和解析法兩種方法去解決并加以比較，鞏固前面總結(jié)的解決位置關(guān)系這個問題的兩種方法。此外，練習(xí)1還要求學(xué)生求出交點的坐標(biāo)，其目的在于讓學(xué)生認(rèn)識到方程組的

9、解的意義以及解析法的重要性。對于練習(xí)1，我們還可以加以引申，要求學(xué)生求出圓被直線所截得的弦長，這里一樣要求學(xué)生通過幾何法和解析法分別求解共二十頁教學(xué)(jio xu)過程三、課堂(ktng)演練例2 已知過點（-3，-3）的直線 被圓 所截得的弦長為 ，求直線 的方程設(shè)計意圖：課堂練習(xí)要求學(xué)生在完成每道題后，都進(jìn)行反思，考慮這道題還有沒有其他解法，這道題是不是可以加以引申，例如練習(xí)1可以繼續(xù)求弦長，練習(xí)2可以將相交改為相切，或者將圓外一點改為圓上一點。如此一題多變，一題多解的訓(xùn)練，一方面可以讓學(xué)生通過會做一道題而掌握一類題的解法，達(dá)到以少勝多，擺脫題海的目的。另一方面，也可以讓學(xué)生在解決問題的過

10、程中，通過總結(jié)規(guī)律，發(fā)展思維，從而提升對知識的理解，提高分析問題解決問題的能力。共二十頁在本節(jié)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生主要需要掌握以下幾點：直線與圓的位置的判定（兩種方法）直線與圓位置關(guān)系的問題（求弦長，求切線方程）為了避免計算量過大，通常用幾何法。而解析法的思想很重要，特別在后面(hu mian)學(xué)習(xí)圓錐曲線的時候會經(jīng)常使用。教學(xué)(jio xu)過程四、歸納小結(jié)共二十頁教學(xué)(jio xu)過程 必做： 選做： 探究(tnji)：五、課后作業(yè)設(shè)計意圖：練習(xí)有梯度，通過三方面的作業(yè)，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲

11、得成功的喜悅，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成共二十頁教學(xué)(jio xu)過程六、板書設(shè)計4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 1、如何判斷直線與圓的位置關(guān)系（1）幾何法 問題2求解過程 （2）解析法 2、關(guān)于直線與圓的一些簡單應(yīng)用(yngyng) （1）求弦長 （2）求切線 問題3求解過程問題4求解過程共二十頁教學(xué)反思3、創(chuàng)設(shè)民主(mnzh)、和諧的課堂氛圍。1、從生活實例出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生(xu sheng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)意 識，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、采用問題式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探究、 合作學(xué)習(xí)、成為學(xué)習(xí)的主人。共二十頁謝謝(xi xie)共二十頁內(nèi)容摘要12級數(shù)學(xué)師范：程慶保。（2）綜合應(yīng)用直線與圓的位置關(guān)系解決一些簡單的問題。經(jīng)歷探索判斷直線與圓的位置關(guān)系的過程，使學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐。1、掌握用幾何法和解析法判斷直線與圓的位置關(guān)系。用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。問題2：如果港口