2.6 應(yīng)用一元二次方程（二）

1、第二章 一元二次方程2.6 應(yīng)用一元二次方程（二）1.通過探索，學(xué)會(huì)解決有關(guān)增長(zhǎng)率的問題.2.經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系. 3.通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神. （1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到_ _ _萬元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到_ _萬元（用代數(shù)式表示）做一做二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為

2、 設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為二次降低后的值為依次類推n次降低后的值為（1）增長(zhǎng)率問題 （2）降低率問題 想一想：某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤(rùn)20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是多少呢？試一試 某工廠一種產(chǎn)品2014年的產(chǎn)量是100萬件，計(jì)劃2016年產(chǎn)量達(dá)到121萬件假設(shè)2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同(1)求2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率；(2)2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件列方程解應(yīng)用題的步驟有:審設(shè)列解即審題，找出題中的量，分清有

3、哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系.設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量.根據(jù)等量關(guān)系列出方程.解方程并檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答.核心歸納 例1 :某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有_株,平均單株盈利為_元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個(gè)方程,得:x1=1, x2=2

4、(x+3)(3-0.5x)化簡(jiǎn)，整理，得 x2-3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.自主探究練一練:某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)多少元？展示自我1.月季生長(zhǎng)速度很快，開花鮮艷誘人，且枝繁葉茂，現(xiàn)有一棵月季，它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是73.求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支.2.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每天盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1