23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件第一課時

1、2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安23.1 圖 形 的 旋 轉(zhuǎn)（一）人教版數(shù)學(xué)九年級上2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安平移變換溫故知新ABCA/ C/ B/2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安軸對稱變換 溫故知新2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 問：“你能由其中一個花瓣通過平移或軸對稱變換得到整個美麗的紫荊花嗎？” 2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千這些運(yùn)動有什么共同的特點？2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安BOA450點繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點順時針45 認(rèn)識旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn)2022/8/3陵城

2、區(qū)第五中學(xué) 張付安 認(rèn)識旋轉(zhuǎn) OBAB/A/6003502022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安BA 認(rèn)識旋轉(zhuǎn) BACCO100 02022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安OBAB/A/BABACCO 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)（rotation) BOA 認(rèn)識旋轉(zhuǎn) 點O叫做旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的概念 旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.這些運(yùn)動有什么共同特點?如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)锳，那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向.旋轉(zhuǎn)的三要素:2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 找一找ABOCD點A的對應(yīng)點是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_; (1)如圖,A

3、BO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:點C點OAOC,BOD2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安BAEDCFO 試一試 如圖,ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到 DEF,則:點的對應(yīng)點是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;點F點OAOD，BOE，COF2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安B/A/ABC/CO 探究活動 探究的問題：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、A/與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與 線段OA/,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點,量一下 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的

4、距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下AOA/的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別 量一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等. 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28801.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？議一議2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 試一試 (2

5、)如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由 5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾 次旋轉(zhuǎn)得到的?求其中旋轉(zhuǎn)角是多少度?OAB2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 練一練 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度? 如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請按圖回答:ABFCEGDH(3)EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)

6、,點B與點E分別轉(zhuǎn)到 什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后,點G轉(zhuǎn)到了什么位置?請在圖形 上作出.(6)連結(jié)EF,請判斷AEF的形狀.(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.點A 900900點D、點F 等腰直角三角形 相等 2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積. 練一練 0.25 MH2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積. 練一練 0.

7、25 H/HM/M2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？ 旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一個定點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn). 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變方向;旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法： 1. 以點O為圓心，OA長為半徑畫圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點；3. B點即為所求作

8、.B2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60，得 點C;2. 將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得點D ；3. 連接CD, 則線段CD即為所求作.CBD2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3 如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應(yīng)點為點D. 試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：1. 連接CD;2. 以CB為一邊，作BCE,使得BCE=ACD ；3. 在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4. 連接DE，則DEC即為所求作.CABDE2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安因此

9、，在CB的延長線上取點E，使BE=DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點D與B重合.設(shè)點E的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE活動3還有別的辦法嗎？2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點P的對應(yīng)點.活動4練習(xí)PP2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.O旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心旋轉(zhuǎn)角為POPPP2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）把一個圖案（如圖）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心， 不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果.活動1圖案的旋轉(zhuǎn)2022/8/3陵城區(qū)第五中學(xué) 張付安oo2.