2022版中考數(shù)學(xué)精品課件(含10-11真題)第5講二次根式(43張)

1、第一頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第二頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第三頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。 結(jié)合近幾年中考試題分析，二次根式的內(nèi)容考查有以下特點(diǎn)： 1.命題方式為二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，常常結(jié)合分式的化簡(jiǎn)求值題目進(jìn)行考查，題型以填空題、解答題為主； 2.命題熱點(diǎn)為二次根式性質(zhì)的運(yùn)用，二次根式的運(yùn)算，利用 (a0)確定自變量的取值范圍.第四頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。 1.二次根式的概念與性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)的依據(jù),也是二次根式運(yùn)算的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要弄清二次根式的概念的內(nèi)涵與外延. 2.二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算是中考熱點(diǎn)之一，應(yīng)通過各種形式的題目進(jìn)行訓(xùn)練.此類題目往往含

2、有一定的技巧性，并多與實(shí)數(shù)的運(yùn)算結(jié)合在一起.第五頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第六頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第七頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第八頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第九頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第十頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第十一頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第十二頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。二次根式的有關(guān)概念1.二次根式 中的被開方數(shù)a可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意被開方數(shù)a0是 為二次根式的前提條件.2.可以從以下兩個(gè)方面理解最簡(jiǎn)二次根式:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù).第十三頁，

3、編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。3.判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式,必須把它們化為最簡(jiǎn)二次根式,然后看它們的被開方數(shù)是否相同.第十四頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分?！纠?】(2011廣州中考)當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得 有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是( )(A)y-7 (B)y9(C)y9 (D)y9【思路點(diǎn)撥】【自主解答】選B.實(shí)數(shù)x使 有意義，則x-20,即x2.所以4x+19,即y9.第十五頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。1.(2010茂名中考)若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍是( )(A)x1且x2 (B)x1(C)x2 (D)x1且x2【解析】選D.要使代數(shù)式 有意義,必須同時(shí)滿

4、足x-10,x-20兩個(gè)條件,解得x1且x2.第十六頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。2.(2011上海中考)下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )(A) (B)(C) (D)【解析】選C.選項(xiàng)A、B根號(hào)中有分母，選項(xiàng)D的被開方數(shù)50=522.第十七頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。3.(2010煙臺(tái)中考)在函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_.【解析】因?yàn)槎胃降谋婚_方數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以x-50，所以x5.答案：x5第十八頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。二次根式的性質(zhì)1. (a0)具有雙重非負(fù)性，一是a0,二是 0.2. 中的a可以是任意實(shí)數(shù)，而 中的a必須是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a0時(shí)， 沒有意義.3.如果被開方

5、數(shù)中有的因式能夠開得盡方，可以利用公式 把開得盡方的因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面.第十九頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。【例2】(2010黃石中考)已知x1，則 化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)1x【思路點(diǎn)撥】【自主解答】選D.當(dāng)x1時(shí), x10,原式第二十頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。4.(2011涼山中考)已知 ,則2xy的值為( )(A)-15 (B)15(C) (D)【解析】選A.由 可得 ,所以y=-3.所以第二十一頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。5.(2010廣州中考)若a1，化簡(jiǎn) =( )(A)a-2 (B)2-a (C)a (D)-a【解析

6、】選D.根據(jù)公式 =|a|可知： |a-1|-1，由于a1，所以a10，因此|a-1|-1(1a)1a.第二十二頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。6.(2011日照中考)已知x,y為實(shí)數(shù)，且滿足 ，那么x2011-y2011=_.【解析】根據(jù)二次根式的定義，1-y0,即y-10,所以 ,由于 ， ,得1+x=0,1-y=0,所以,x=-1,y=1,x2011-y2011=(-1)2011-12011=-2.答案：-2第二十三頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。7.(2011樂山中考)若m為正實(shí)數(shù)，且 ,則 =_.【解析】 ,m為正實(shí)數(shù)，答案：第二十四頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。二次根式的運(yùn)算1.

7、在被開方數(shù)相乘時(shí)，可先考慮因式分解或因數(shù)分解，避免運(yùn)算繁雜.2.實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及所有的乘法公式,在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.3.二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù),并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.第二十五頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。【例3】(2011聊城中考)化簡(jiǎn)： _.【思路點(diǎn)撥】【自主解答】答案：第二十六頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。8.(2010嘉興中考)設(shè)a0，b0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是 ( )(A) (B)(C) (D)【解析】選B. 與 不能合并.第二十七頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。9.(2011孝感中考)下列計(jì)算正確

8、的是( )(A) (B)(C) (D)【解析】選A.根據(jù)二次根式的性質(zhì)得： ； 與 不是同類二次根式；第二十八頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。10.(2011上海中考)計(jì)算：【解析】原式第二十九頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。第三十頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。分類討論思想1.每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在我們所遇到的數(shù)學(xué)問題中，有些問題的結(jié)論不是唯一確定的，有些問題的結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究，還有些問題的已知量是用字母表示數(shù)的形式給出的，這樣字母的取值不同也會(huì)影響問題的解決，由上述幾類問題可知，就其解題方法及轉(zhuǎn)化手段而言都是一第三十一頁

9、，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。致的，即把所有研究的問題根據(jù)題目的特點(diǎn)和要求，分成若干類，轉(zhuǎn)化成若干個(gè)小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的數(shù)學(xué)思想，稱之為分類討論思想.2.分類討論的一般步驟：(1)確定討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體；(2)確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類； (3)逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；(4)歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論.第三十二頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分?！纠?2009濟(jì)寧中考)已知a為實(shí)數(shù)，那么 等于( )(A)a (B)-a (C)-1 (D)0【思路點(diǎn)撥】分a大于0、小于0、等于0三種情況討論 的值.【自主解答】選D.當(dāng)a0時(shí)， -a20, 無意義.當(dāng)a=0

10、時(shí)，-a2=0, =0,當(dāng)a0時(shí)，-a20, 無意義.第三十三頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。1.(2010 天津中考)比較 的大小，正確的是( )(A) (B)(C) (D)【解析】選C.第三十四頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。2.(2009茂名中考)若實(shí)數(shù)x、y滿足xy0，則 的最大值是_.【解析】xy0,x0且y0.(1)當(dāng)x0,y0時(shí)，m=1+1=2,(2)當(dāng)x0,y0時(shí)，m=1-1=0,(3)當(dāng)x0,y0時(shí)，m=-1+1=0,(4)當(dāng)x0,y0時(shí)，m=-1-1=-2,m的最大值是2.答案：2第三十五頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。1.(2010湛江中考)下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是

11、( )(A) (B) (C) (D)【解析】選C.A中被開方數(shù)中含有分母2,B、D中含有能開得盡方的因數(shù)4，A、B、D都不是最簡(jiǎn)二次根式，只有C是最簡(jiǎn)二次根式.第三十六頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。2.(2010荊門中考)若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足 ，則ba的值為( )(A)2 (B)0(C)2 (D)以上都不對(duì)【解析】選C. ,|a2|0, 0，|a2|=0， , a=2,b=0,b-a=-2.第三十七頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。3.(2010南寧中考)下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )(A) (B)(C) (D)【解析】選C. 與 不是同類二次根式，不能合并.第三十八頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。4.(2010安徽中考)計(jì)算： =_.【解析】答案：第三十九頁，編輯于星期六：點(diǎn) 五十二分。5.(2010樂山中考)若a0，化簡(jiǎn)|a-3|- =_.【解析】當(dāng)a0時(shí)，a