2023屆山東省曲阜市石門(mén)山鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各點(diǎn)中位于第四象限的點(diǎn)是（ ）ABCD2如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)、寬各2米，高為3米且封閉的長(zhǎng)方體紙盒，一只昆蟲(chóng)從頂點(diǎn)A要爬到頂點(diǎn)B，那么這只昆蟲(chóng)爬行的最短

2、路程為（ ）A3米B4米C5米D6米3如圖，直線：交軸于，交軸于，軸上一點(diǎn)，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，線段的長(zhǎng)為（ ）ABC5D49的算術(shù)平方根是（）A3BC3D5用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）ABCD6如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE= 5cm，ABD的周長(zhǎng)為16cm，則ABC的周長(zhǎng)為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm7若分式的值等于0，則的值為（ ）ABCD8點(diǎn)A(3，4)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，邊長(zhǎng)為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MB，將線段BM繞

3、點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（）A12B6C3D110下列計(jì)算正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，和為兩個(gè)共直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_12函數(shù)的定義域是_13在坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于軸，軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為，若坐標(biāo)軸上的點(diǎn)恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有_個(gè)14如果分式有意義，那么x的取值范圍是_15如圖，長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)，兩頂點(diǎn)分別在軸的正半軸和軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值是_.16的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_(kāi)17已知是方程組的解，則5ab的值是_18

4、如圖，一架長(zhǎng)25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動(dòng)8米到點(diǎn)B處，那么云梯的頂端向下滑了_m三、解答題(共66分)19（10分）已知 的積不含 項(xiàng)與 項(xiàng)，求 的值是多少？20（6分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過(guò)一個(gè)月(30天) ，已知甲隊(duì)每天維修公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少（2）若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，15 天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)

5、你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)元21（6分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)22（8分）解方程：23（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)闹羞x一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值24（8分）（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根25（10分）現(xiàn)在越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)額度超過(guò)元時(shí)，超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi)（1）

6、張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費(fèi) 元（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:第一次提現(xiàn)第二次提現(xiàn)第三次提現(xiàn)提現(xiàn)金額(元)手續(xù)費(fèi)(元)請(qǐng)問(wèn)李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？26（10分）如圖，點(diǎn)、是線段上的點(diǎn)，垂足分別是點(diǎn)和點(diǎn)，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，進(jìn)行分析即可【詳解】A 位于第三象限，不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限

7、內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、C【解析】解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C3、B【分析】作EHx軸于H，通過(guò)證明DBOBEH，可得HE=OB，從而確定點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，根據(jù)垂線段最短確定出點(diǎn)E的位置，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】解：作EHx軸于H，DBE=90，DBC+CBE=90.BHE=90，BEH+CBE=90，DBC=BEH.在DBO和BEH中，DBC=BEH，BOD=BHE，BD=BE，DBOBEH中，HE=OB，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，HE=OB=3，

8、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，B(3，0)，當(dāng)m時(shí)，CE最短，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，B(-1，0)，B(3，0)，BC=4，BE=， BD= BE=4，OD=，CD=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形的變化，旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的位置4、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【詳

9、解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象故選：C【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)6、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長(zhǎng)表示成的周長(zhǎng)加上AC長(zhǎng)求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長(zhǎng)是16，的周長(zhǎng)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)7、B【分析】化簡(jiǎn)分式即可求解，注意分母不為0.【詳解】解：=0 x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x+20，x=2是原方程的解.

10、故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、B【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根

11、據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得MGCH時(shí)最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對(duì)稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)MGCH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的

12、難點(diǎn)10、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】A. ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此項(xiàng)正確；D. ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題是考查計(jì)算能力，主要涉及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則，掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.12、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性

13、質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)，解得故函數(shù)的定義域是故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵13、5【分析】如圖所示，利用兩圓一線的方法，判斷點(diǎn)M的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：如圖，分別以A，Q為圓心，以AQ長(zhǎng)度為半徑畫(huà)出兩個(gè)較大的圓，此時(shí)x軸上的點(diǎn)滿足與A，Q組成等腰三角形有5個(gè)，y軸上的點(diǎn)均可滿足與A，Q組成等腰三角形，然后分別以A，P為圓心以AP的產(chǎn)生古為半徑畫(huà)出兩個(gè)較小的圓，此時(shí)坐標(biāo)軸上只有x軸上的點(diǎn)滿足與A，P組成等腰三角形，因此

14、點(diǎn)恰使，均為等腰三角形共有5個(gè)【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用等腰三角形性質(zhì)判斷相關(guān)的點(diǎn)14、x1【解析】分式有意義，即.故答案為.15、【分析】取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，易得O，D之間的最大距離為OE+DE，分別求出OE，DE的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE，DE，AB=4AE=2四邊形ABCD為矩形DAE=90AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，OE=AB=2又ODOE+DE點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大值=OE+DE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記直角三角形斜邊上的

15、中線等于斜邊的一半，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵16、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，用不等式表示為故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把代入方程組，得，兩個(gè)方程相加，即可求解【詳解】把代入方程組，得：，+得：5ab=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義，掌握方程的解的定義和加減消元法，是解題的關(guān)鍵18、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，然后再利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8

16、m，CD即為所求則OC21（m），當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、x3+1【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再讓x2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解解：（x+a）（x2x+c），=x3x2+cx+ax2ax+ac，=x3+（a1）x2+（ca）x+ac，又積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，a1=0，ca=0，解得a=1，c=1又a=c=1（x+a）（x2x+c）=x3+1考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式20、（1）甲、乙工程

17、隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)，見(jiàn)解析【分析】(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km，根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)題意求出工程完成需要的天數(shù)，再求出總費(fèi)用即可求解.【詳解】解:(1) 設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是km.依題意得 解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解則甲工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度是(km).答：甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km. (2) ，天，所以能在規(guī)定工期內(nèi)完成； 萬(wàn)，萬(wàn)，80，所以能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解

18、題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形和已知條件證明ABFBCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；（2）先證明ABF=BCE，再運(yùn)用等量代換說(shuō)明BCE+FBC=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形在ABF和BCE中ABFBCEBF=CE；（2）ABFBCEABF=BCEABF+FBC=60BCE+FBC=60BPC=180-（BCE+FBC）=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵22、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4.1時(shí)，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)23、，當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值即可求解【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則24、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可（2）利用絕對(duì)值和算數(shù)平方