2023屆遼寧省丹東市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD2下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A3BCabD3小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)

2、角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確4直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，199，200時(shí)，則（ ）A10000B10050C10100D101505在中，與的平分線交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則下列說法錯(cuò)誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點(diǎn)C的周長是8D6如果一條直線經(jīng)過不同的三點(diǎn)，那么直

3、線經(jīng)過（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限7在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2bCD8如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且DAE67.5，EFAB，垂足為F，則EF的長為（）A1BC4-2D3-49以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm10如圖，在Rt

4、ABC中，C=90，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD11若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx312若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D7二、填空題（每題4分，共24分）13在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，王老師統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人14已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）15如

5、圖，1=120，2=45，若使bc，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_度. 16在中，已知，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且則_17若點(diǎn)在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18若多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，則m_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（ab）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y5，xy，則xy ；（3）拓展應(yīng)用：若（2019m）2+（m2020）215，求（201

6、9m）（m2020）的值21（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)22（10

7、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形ABC；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，B的坐標(biāo)23（10分）計(jì)算與化簡：；已知，求的值（利用因式分解計(jì)算）24（10分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點(diǎn)E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點(diǎn)Q，

8、請你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明25（12分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案26先化簡：，再從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共4

9、8分）1、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離垂線段最短即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于點(diǎn)P到OB邊的距離等于4，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，（點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離理解角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可【詳解】解：A3不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B是分式，故本選項(xiàng)符合題意；Cab不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是分式，故本選項(xiàng)不符合題意故選B【

10、點(diǎn)睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理4、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

11、，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時(shí)，解得y=k；當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）為正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵5、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；

12、的周長；，故選項(xiàng)A，C，D正確，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用6、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會解方程組7、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題

13、考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.8、C【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABDADB45，再根據(jù)DAE=67.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAEAED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到ADDE，然后根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解【詳解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正

14、方形的邊長為4，BD4，BEBDDE44，EFAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE（44）42故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)相等求出相等的角，再求出DEAD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)9、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿

15、足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形10、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABE=A=15，利用三角形外角的性質(zhì)求得BEC =30，再根據(jù)30角直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論【詳解】點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：要使有意義，則x30，即x3，故答案選C.

16、考點(diǎn)：分式有意義的條件.12、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和14、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】

17、一次函數(shù)y1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1x1，y1y1y1y10，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到（如下圖）3=60，根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a的夾角為45時(shí)，bc，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60-45=1【詳解】解：如圖：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時(shí)，bc，直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60-45=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵16、【分析】過B

18、作DE的平行線，交AC于F；由于AED=CAB=60，因此ADE是等邊三角形，則BDE=120，聯(lián)立CDB、CDE的倍數(shù)關(guān)系，即可求得CDE的度數(shù)；然后通過證EDCFCB，得到CDE=DCB+DCE，聯(lián)立由三角形的外角性質(zhì)得到的CDE+DCE=ADE=60，即可求得DCB的度數(shù)【詳解】如圖，延長到點(diǎn)，使，連接易知為等邊三角形，則又，所以也為等邊三角形則，知在等邊中，由，知，因此，【點(diǎn)睛】此題考查構(gòu)造全等三角形、作平行線、聯(lián)立倍數(shù)關(guān)系、全等三角形和三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線17、（4，-4）【分析】根據(jù)第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此就可以得到關(guān)于m的方

19、程，解出m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)P（5+m，m-3）在第二、四象限的角平分線上，（5+m）+（m-3）=0，解得：m=-1，P（4，-4）故答案為：（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識，注意掌握知識點(diǎn)：第二、四象限的夾角角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).18、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即

20、m+16，m7或1故答案為7或1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式三、解答題（共78分）19、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4.1時(shí)，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)20、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）4；（3）-7【分析】

21、（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2，圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等即可求解（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xy，將x+y5，xy代入(x+y)2-(x-y)2=4xy，即可求得x-y的值（3）因?yàn)?2019m)+(m2020)-1，等號兩邊同時(shí)平方，已知(2019m)2+(m2020)215，即可求解【詳解】（1）由圖可知，圖1的面積為4ab，圖2中白色部分的面積為(a+b)2-(b-a)2=(a+b)2-(a-b)2圖1的面積和圖2中白色部分的面積相等(a+b)2-(a-b)2=4ab故答案為

22、：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）由（1）知，(x+y)2-(x-y)2=4xyx+y5，xy52-(x-y)2=4(x-y)2=16x-y=4故答案為：4（3）(2019m)+(m2020)-1(2019m)+(m2020)2=1(2019m)2+2(2019m)(m2020)+ (m2020)2=1(2019m)2+(m2020)2152(2019m)(m2020)=1-15=-14(2019m)(m2020)=-7故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋21、（1）6

23、0；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，樣本中D組占20%，估計(jì)總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36（3）10020%20（萬人）答：持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約

24、為20萬人【點(diǎn)睛】考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題關(guān)鍵是從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系22、 (1)見解析;(2)A(3,4)，B(4,1)【分析】（1）正確找出對應(yīng)點(diǎn)A，B，C即可得出ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形ABC；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號直接寫出即可【詳解】（1）如圖所示；（2）點(diǎn)A（3，4）、B（4，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：A(3，4)，B(4，1)【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的作法以及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）0；（2）；（3）9；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根

25、式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)冪和開立方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；（3）先對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后通過對已知變形得出，然后整體代入即可求出答案；（4）按照平方差公式展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以約分，最后只剩首尾兩項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）原式（2）原式（3），（4）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法和加法混合運(yùn)算，代數(shù)式求值和因式分解，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，整式的乘法和加法混合運(yùn)算順序和法則，整體代入法和因式分解是解題的關(guān)鍵24、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表