2023屆江西省上饒上饒縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)是中、的角

2、平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）ABCD4中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地， 一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車(chē)之間的距離為 (千米)，如圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法:動(dòng)車(chē)的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車(chē)從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下列篆字中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB

3、于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D58為你點(diǎn)贊，你是最棒的！下列四種表情圖片都可以用來(lái)為你點(diǎn)贊！其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD9如圖，在A(yíng)BC中，ACB90，AB的中垂線(xiàn)交AC于D，P是BD的中點(diǎn)，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B3.3C4D4.510如圖，在A(yíng)BC中，ABAC，ABC75，E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知均為實(shí)數(shù)，若，則_ 12若分式的值為零，則x的值等于_13已知：實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足：m+n=4，mn=-2，則

4、（1+m)(1+n)的值等于_14某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15下列事件：射擊1次，中靶；打開(kāi)電視，正在播廣告；地球上，太陽(yáng)東升西落其中必然事件的有_（只填序號(hào)）16已知，方程2x3m+3y2n15是二元一次方程，則m+n_17請(qǐng)先觀(guān)察下列算式，再填空：321281，523282，725283，927284通過(guò)觀(guān)察歸納，寫(xiě)出第2020個(gè)算式是：_18甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1:y=x與

5、直線(xiàn)l2:y=kx+b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線(xiàn)l2交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB(1)試求直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線(xiàn)l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)l2于點(diǎn)D試求BCD的面積20（6分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME21（6分）化簡(jiǎn)：（1）； （2）22（8分）已知：1=2，3=1求證：AC=AD23（8分）通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)類(lèi)比分?jǐn)?shù)，對(duì)于分式也可以定義：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我

6、們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）如：解決下列問(wèn)題：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化為帶分式_的形式；請(qǐng)寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_(kāi)24（8分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫(huà)出格點(diǎn)ABC關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的；（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使QAB的周長(zhǎng)最小25（10分）如圖，已知為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求的度

7、數(shù)26（10分）如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且 ，滿(mǎn)足(1)寫(xiě)出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖，為上一點(diǎn)，且，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答【詳解】對(duì)于一次函數(shù)，k=-20，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，又b=-10，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵2、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做1

8、50個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180，可求出ABC+ACB的和，從而可以得到PBC+PCB，則BPC即可求解【詳解】解：點(diǎn)P是ABC中ABC、ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BP

9、C=180-31=149故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷；由運(yùn)動(dòng)過(guò)程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車(chē)速度，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車(chē)3小時(shí)行駛的路程+普通列車(chē)3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=1

10、2時(shí)的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；普通列車(chē)的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動(dòng)車(chē)的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地，x=12時(shí)，普通列車(chē)到達(dá)甲地，即普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問(wèn)題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】

11、根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是圖，共有3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合7、A【分析】過(guò)A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長(zhǎng)，由圖形得SABCSABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AFBC于F，連結(jié)AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故選A【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可

12、，在平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.據(jù)此解答即可.【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其余的不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，BCD的面積CDBC346，P是BD的中點(diǎn)，SPBCSBCD3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性

13、質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義DCEDCA，DBCABD37.5，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理代入計(jì)算即可求解.【詳解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分線(xiàn)與ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)這角平分線(xiàn)的定義、根據(jù)三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先利用二次根式和平方的非負(fù)性建立方程求出，然

14、后對(duì)所求代數(shù)式利用完全平方公式進(jìn)行變形為 ，再整體代入即可【詳解】 原式= 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式與平方的非負(fù)性，整體代入法，完全平方公式，掌握二次根式與平方的非負(fù)性，整體代入法是解題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)題意得：x1=0，解得：x=1此時(shí)1x+1=5，符合題意，故答案為113、1【分析】先計(jì)算(1+m) (1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值【詳解】解：(1+m) (1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時(shí)，原式=1+4+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算出(1+m) (1+n)是解題關(guān)鍵

15、14、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、【分析】根據(jù)必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案【詳解】射擊1次，中靶，是隨機(jī)事件，不合題意；打開(kāi)電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不合題意；地球上，太陽(yáng)東升西落，是

16、必然事件，符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為2這一方面考慮，先求出m、n的值，再進(jìn)一步計(jì)算【詳解】解：由2x2m+2y2n25是二元一次方程，得2-m2，2n22解得m2，n2，m+n2，故答案為：2【點(diǎn)睛】題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵 方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是2次的方程叫做二元一次方程17、404124039282020【分析】觀(guān)察所給的算式，左邊是兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，右邊是8與一個(gè)數(shù)的乘積，

17、歸納類(lèi)推出一般規(guī)律：第n個(gè)算式的左邊是，右邊是8n，據(jù)此寫(xiě)出第2020個(gè)算式是多少即可【詳解】通過(guò)觀(guān)察已知式子得：第1個(gè)算式，即第2個(gè)算式，即第3個(gè)算式，即第4個(gè)算式，即歸納類(lèi)推得：第n個(gè)算式是則第2020個(gè)算式是整理得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律類(lèi)推題，依據(jù)已知算式，歸納類(lèi)推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵18、1【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+4）個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間為，乙做40個(gè)所用的時(shí)間為，列方程為：=，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時(shí)做1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)甲做60個(gè)零件所用的時(shí)

18、間與乙做90個(gè)零件所用的時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)直線(xiàn)的平移特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，代入直線(xiàn)l1：y=x中，得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)A（3，4）；即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且點(diǎn)B位于y軸上，即得B（0，-10）；將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)l2中，得4=3k+b；-10=b；解之得，k=，b=-10；即直線(xiàn)l2的解析式為y=x-10；（2）根據(jù)題意，平移后的直線(xiàn)l1的直線(xiàn)方程為y（x+3）=x+4，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；聯(lián)立線(xiàn)l2

19、的直線(xiàn)方程，解得x=，y=，即點(diǎn)D（，），又點(diǎn)B（0，-10），如圖所示：故BCD的面積S=【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)直線(xiàn)的平移特點(diǎn)進(jìn)行解答20、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點(diǎn)，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)利

20、用完全平方公式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題是整式的混合運(yùn)算，考查了完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根據(jù)ASA證明ABCABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：3=1，ABD=ABC，在A(yíng)BC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，ABCABD（ASA），AC=AD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，證明ABCABD是解本題的關(guān)鍵23、真【分析】(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；(2)分式分子變形為

21、，利用同分母分式減法逆運(yùn)算法則變形即可得；(3)在的基礎(chǔ)上，對(duì)于這個(gè)帶分式，只要滿(mǎn)足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值【詳解】(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；(2) ；(3)由(2)得： ，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，原分式的值為整數(shù)，此時(shí)，整數(shù)x可能滿(mǎn)足：或或或故答案為：真；【點(diǎn)睛】本題考查的是與分式有關(guān)的新定義問(wèn)題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問(wèn)題是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵24、 (1)；(2)作圖詳見(jiàn)解析；(3)作圖詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）用ABC所在的四邊形的面積減去三個(gè)多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各

22、頂點(diǎn)向DE引垂線(xiàn)并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求試題解析：（1）=33312123=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q，點(diǎn) Q即為所求，此時(shí)QAB的周長(zhǎng)最小考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知BAC=C=60，AB=CA，結(jié)合AE=CD，可證明ABECAD（SAS）；（2）根據(jù)AFB=180-（ABE+BAD），ABE=CAD，可知AF

23、B=180-（CAD+BAD）=180-60=120【詳解】（1）ABC為等邊三角形，BAE=C=60，AB=CA，在A(yíng)BE和CAD中， ，ABECAD（SAS）（2）在A(yíng)BC中，AFB=180-（ABE+BAD），又ABECAD，ABE=CAD，AFB=180-（ABE+BAD）=180-（CAD+BAD）=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)定義.26、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AEy軸，過(guò)點(diǎn)